《在電力物聯(lián)網(wǎng)中優(yōu)化壓縮感知測(cè)量矩陣的研究》論文發(fā)表期刊：《信息技術(shù)》；發(fā)表周期：2020年12期

《在電力物聯(lián)網(wǎng)中優(yōu)化壓縮感知測(cè)量矩陣的研究》論文作者信息：吳松(1979－) ，男，本科，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡姎庀到y(tǒng)自動(dòng)化及電力工程項(xiàng)目管理。

　　摘要：為了提升電力物聯(lián)網(wǎng)環(huán)境中感知壓縮的重建精度，提出一種旨在優(yōu)化感知壓縮測(cè)量短

　　陣的優(yōu)化算法。該算法通過(guò)對(duì)雞群覓食規(guī)律和對(duì)雞群層次結(jié)構(gòu)的模擬，以重建誤差為適應(yīng)度函

　　數(shù)，通過(guò)對(duì)雞群位置的隨機(jī)優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)找出適應(yīng)度最優(yōu)的個(gè)體雞(即重建誤差最小的感知壓縮測(cè)量矩陣)的目的。將該算法與常見(jiàn)的兩種矩陣求解算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明該算法在重

　　構(gòu)誤羞等方面具備了優(yōu)于另外兩種算法的性能。

　　關(guān)鍵詞：感知壓縮：電力物聯(lián)網(wǎng)：傳感器網(wǎng)絡(luò);測(cè)量矩陣

　　Abstract：In order to improve the reconstruction accuracy of perceptual compression in the power lors environment，an optimization algorithm aimed at optimizing the perceptual compression measurement matrix is proposed.The algorithm follows the foraging nules of the lock and simulates the hierarchicallstructure of the flock，uses the reconstruction eror as the fitness function，and rapdomly optimizes the position of the flock，so as to find the individual chicken with the best fitness(The purpose is to reconstruct the perceptual compression measurement matrix with the smallest eror).The algorithm is compared with two common matrix solving algorithms.The results show that the algorithm has better perfomance than the other two aleorithms in tems of reconstuuction eror.

　　Key words：compressive sensing：power Internet of Things;sensor network;measurement matrix

　　0 引言

　　電力物聯(lián)網(wǎng)可理解為使用無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)

　　(WSN)采集電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)，并通過(guò)基站(BS)將采集數(shù)據(jù)傳輸至電力自動(dòng)化主站或用電信息服務(wù)器t電力物聯(lián)網(wǎng)中的WSN一般被劃分為多個(gè)傳感器集群，每個(gè)集群由一個(gè)匯聚節(jié)點(diǎn)(CH)和傳感器節(jié)點(diǎn)(CM)組成。CM以單跳方式通過(guò)CH連接至Bs，并最終連接至電力網(wǎng)絡(luò)。其中CH以網(wǎng)關(guān)的方式將CM的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)至Bst-。這種集群方式是電力物聯(lián)網(wǎng)的主要拓?fù)溥B接方式，具有可靠性好、成本低以及靈活性好等優(yōu)點(diǎn)，但是這種方式也面臨海量傳感數(shù)據(jù)傳輸對(duì)帶寬要求較高等問(wèn)題。因此在CH節(jié)點(diǎn)上應(yīng)用感知壓縮(CS)理論對(duì)具有稀疏屬性的傳感數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮成為一種解決上述問(wèn)題的有效方法之一。研究表明，CS方法能夠明顯降低數(shù)據(jù)傳輸量0-1。但是CS方法應(yīng)用前提是需要保證數(shù)據(jù)的重構(gòu)精度。影響數(shù)據(jù)重構(gòu)精度的因素較多，本研究著重研究了測(cè)量矩陣對(duì)重建精度的影響，并提出一種優(yōu)化測(cè)量矩陣的算法。實(shí)驗(yàn)證明該算法能夠有效降低壓縮數(shù)據(jù)的重建誤差。

　　1感知壓縮理論基礎(chǔ)

　　在常見(jiàn)電力物聯(lián)網(wǎng)環(huán)境中，有N個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)組成多個(gè)集群采集數(shù)據(jù)，由于傳感數(shù)據(jù)具有稀疏屬性，因此可基于CS理論在CH節(jié)點(diǎn)對(duì)傳感數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，并將壓縮數(shù)據(jù)發(fā)送至Bs.BS對(duì)接收的壓縮數(shù)據(jù)進(jìn)行重建，并將重建后數(shù)據(jù)傳輸給上位服務(wù)器。

　　令矩陣x(x e R"*t)代表所有傳感數(shù)據(jù)，x的每一行代表一個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)。x在變換域業(yè)中具有稀疏性，其中 是NxN稀疏矩陣，即x =y，k是系數(shù)向量。換句話說(shuō)，如果x具有k個(gè)非零值和N-k個(gè)零值，則x稱為k-稀疏矩陣。根據(jù)CS理論，如果M為傳感器節(jié)點(diǎn)的測(cè)量次數(shù)、S為稀疏水平，則Bs僅需要M = SlogN/S即可從CS壓縮數(shù)據(jù)y中重建原始傳感數(shù)據(jù)-1。其中y=Фxy E k"s，中是MxN(M<

　　CS方法的關(guān)鍵挑戰(zhàn)之一是確定合適的測(cè)量矩陣雨。測(cè)量矩陣是影響感知壓縮數(shù)據(jù)重建精度的重要因素。根據(jù)有限等距約束(RIP)，cs測(cè)量矩陣Ф

　　和稀疏矩陣4之間的相干性最小則測(cè)量矩陣 最優(yōu)[1]。測(cè)量矩陣4和稀疏矩陣業(yè)之間的相干性可以用式(1)來(lái)表示[]

　　雖然基于隨機(jī)選擇元素所組成的CS測(cè)量矩陣也可以滿足RIP條件，但是這種隨機(jī)矩陣難以保證重建數(shù)據(jù)誤差最小，為此本研究提出了一種通過(guò)使用雞群優(yōu)化算法(CSO)優(yōu)化CS測(cè)量矩陣以提升感知壓縮數(shù)據(jù)重建精度。

　　2基于CSO算法的CS測(cè)量矩陣優(yōu)化

　　2.1 CSO算法原理

　　CSO是一種隨機(jī)搜索算法，具有自適應(yīng)搜索解決方案空間并分配搜索過(guò)程的能力。CSO算法通過(guò)對(duì)雞群行為的模擬來(lái)優(yōu)化求解問(wèn)題。基于對(duì)雞覓食規(guī)律的遵循，以及對(duì)雞群層次順序性質(zhì)的模擬，CSO的基本邏輯可表述為[3-

　�、倜恳粋�(gè)雞群由一只公雞、一些母雞和小雞組成。

　　②雞群中適應(yīng)度值最佳的雞為公雞，最小的雞為小雞，其余的雞為母雞。具有最佳適應(yīng)度值的公雞為雞群的領(lǐng)導(dǎo)者，隨機(jī)加入雞群的雞為母雞。隨機(jī)母雞也扮演著小雞媽媽的角色。

　�、墼趯ふ沂澄锏倪^(guò)程中，所有小雞都會(huì)跟隨一群同伴，以保護(hù)自己的食物不被搶奪。

　　公雞的位置更新：由于具有最佳適應(yīng)度值，因此公雞尋找食物的范圍比其他適應(yīng)度值較差的雞都要大。公雞位置可表示為[]：

　　其中，ke[D，N，]，k + i，N，為所選公雞的個(gè)數(shù)，X.

　　表示第i只公雞在1和1+1迭代過(guò)程中在第j維的位置，rand(0，0')用于生成高斯分布隨機(jī)數(shù)(隨機(jī)數(shù)的均值為0，方差為0)，e是一個(gè)低值常數(shù)，f是對(duì)應(yīng)公雞i的適應(yīng)度值。

　　母雞的位置更新：母雞跟隨公雞的尋找食物，也可以偷取其他小雞找到的食物。因此，母雞的適合度值越高則找到食物的機(jī)會(huì)也越大。母雞的位置可表示為：

　　其中，和r，是從雞群中選擇的公雞和小雞(或公雞或母雞)，rand是用于生成選隨機(jī)數(shù)的函數(shù)。

　　小雞的位置更新：在食物搜尋過(guò)程中，所有小雞都跟隨其母親。小雞的位置可表示為[1：x= x，+ L(X.)，F(xiàn)L 02](5)

　　式中，x.，代表第i只小雞的母親的位置。下面將闡述基于CsO的CS測(cè)量矩陣的優(yōu)化算法。

　　2.2 CS測(cè)量矩陣的優(yōu)化

　　假設(shè)WSN中有將N個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)，劃分為四個(gè)個(gè)。四群的四個(gè)CH為{CHI，CH，CH3，CH4)。每個(gè)CH，(i=1.2.3.4)對(duì)未經(jīng)壓縮傳感數(shù)據(jù)進(jìn)行聚合，并將其發(fā)送至BS.

　　基于CSO的CS算法(CSO-S)旨在找到使式

　　(6)所示誤差最小的最優(yōu)矩陣r，然后Bs通過(guò)將r乘以V，即=rV'來(lái)生成優(yōu)化的CS測(cè)量矩陣市。

　　CSO-S算法包含參數(shù)初始化、矩陣優(yōu)化和矩陣輸出三個(gè)主要步驟，具體說(shuō)明如下。

　�、僭诔跏蓟�步驟中，算法將執(zhí)行以下操作：初始化所有參數(shù)：計(jì)算y：計(jì)算特征值分解V和A，使yV=VAV：計(jì)算矩陣廠=0V。計(jì)算結(jié)果用作下一步驟的輸入。

　�、谠诰仃噧�(yōu)化步驟中，算法使用CSO來(lái)找到使式(6)中的誤差最小的最優(yōu)r矩陣。此步驟將執(zhí)行以下操作：a.初始化CSO參數(shù)(種群大小popsize，公雞數(shù)R，母雞數(shù)H，小雞數(shù)C，雞群更新頻率G以及最大選代次數(shù)K)：b.使用CSO算法通過(guò)矩陣r初始化代表雞的種群或位置的矩陣Xie.計(jì)算矩陣X每一行的適應(yīng)度值(即式(6)所示的誤差值)，并按升序排序：根據(jù)最佳適應(yīng)度，將矩陣X分為三類：公雞、母雞和小雞：d.用式(2)更新每只公雞位置，用式(3)更新每只母雞位置，用式(6)更新每只小雞位置：e.更新矩陣X的每一行的局部最佳位置，并求解廣=X：f.重復(fù)c至e，直到達(dá)到最大選代次數(shù)Kig.返回f。

　�、墼诰仃囕敵霾襟E中，使用CSO算法市=rV計(jì)算最佳CS矩陣市。

　　使用CSO優(yōu)化CS測(cè)量矩陣的算法流程如下。

　　3實(shí)驗(yàn)分析

　　在MATLAB R2015a中實(shí)現(xiàn)所提出的矩陣優(yōu)化算法CSO-CS.實(shí)驗(yàn)電力物聯(lián)網(wǎng)絡(luò)區(qū)域大小設(shè)定為50m x60m，傳感器節(jié)點(diǎn)總數(shù)為126，包括13個(gè)匯聚節(jié)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)的平面布置如圖1所示。

　　根據(jù)平均歸一化均方誤差(平均歸一化MSE)

　　來(lái)評(píng)估所提出的CSO-CS算法的性能。重建誤差定義為平均比率ld-all2

　　ldl2，其中d為原始數(shù)據(jù)，a是重建數(shù)據(jù)。使用兩種常見(jiàn)算法重建原始傳感數(shù)據(jù)：OMP算法和MP算法E實(shí)驗(yàn)使用下述算法構(gòu)建WsN的傳感器節(jié)點(diǎn)集群：CH向位于其信號(hào)發(fā)射區(qū)間內(nèi)的鄰居節(jié)點(diǎn)發(fā)送聚類消息，該聚類消息將通過(guò)多跳方式廣播所有傳感器節(jié)點(diǎn)，傳感器節(jié)點(diǎn)依據(jù)距離加入最近CH的集群(如果收到距離相同的廣播消息，則隨機(jī)選擇)。依此類推，直到所有傳感器節(jié)點(diǎn)都加入集群。本實(shí)驗(yàn)中匯集節(jié)點(diǎn)數(shù)量為13.

　　實(shí)驗(yàn)所使用的對(duì)比算法分別是步長(zhǎng)n=0.09的Vahid Abolghasemi算法和廣義逆矩陣求解算法。

　　實(shí)驗(yàn)首先使用高斯分布隨機(jī)生成測(cè)量矩陣中的元素，使用離散余弦變換構(gòu)建稀疏矩陣業(yè)。然后使用三種算法分別構(gòu)建測(cè)量矩陣，并使用所構(gòu)建的測(cè)量矩陣對(duì)由不同數(shù)量傳感器節(jié)點(diǎn)所組成的wsN的傳感數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮。隨后從匯聚節(jié)點(diǎn)讀取壓縮數(shù)據(jù)并分別使用OMP算法和MP算法重建原始傳感數(shù)據(jù)。最后以平均歸一化MSE為指標(biāo)對(duì)重建誤差進(jìn)行計(jì)算和統(tǒng)計(jì)。

　　圖2顯示了使用OMP算法對(duì)基于三種CS測(cè)量矩陣壓縮數(shù)據(jù)的重建誤差。由圖可知隨著傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增多，三種測(cè)量矩陣的重建均有所增長(zhǎng)，但是在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中基于CSO-CS算法的的平均歸一化MSE始終為最小值。

　　圖3顯示了使用MP算法對(duì)基于三種CS測(cè)量矩陣壓縮數(shù)據(jù)的重建誤差。由圖可知在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中使用CSO-CS算法的平均歸一化MSE具有最小值。這證明了可以將CSO視為優(yōu)化CS測(cè)量矩陣的非常有效的算法。

　　4結(jié)束語(yǔ)

　　本文為提升電力物聯(lián)網(wǎng)環(huán)境中被壓縮的傳感數(shù)據(jù)的重建精度，提出了一種用以優(yōu)化CS測(cè)量矩陣的CSO-CS算法。CSOCS算法包括初始化、矩陣優(yōu)化和矩陣輸出三個(gè)主要步驟。其中，在矩陣優(yōu)化步驟中使用了CSO算法以重建誤差為適應(yīng)度對(duì)CS測(cè)量矩陣進(jìn)行優(yōu)化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相對(duì)于常見(jiàn)的兩種測(cè)量矩陣求解算法，本研究所提出的基于CSO-cS算法能夠有效提升數(shù)據(jù)的重建精度。

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