《電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓暫降綜合評估及其檢驗(yàn)方法》論文發(fā)表期刊：《電測與儀表》；發(fā)表周期：2021年04期

《電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓暫降綜合評估及其檢驗(yàn)方法》論文作者信息：譚亞歐(1995—) ，男，漢族，四川資陽人，碩士研究生，從事電能質(zhì)量方面的研究。 肖先勇(1968—) ，男，漢族，四川宜賓人，通信作者，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事電能質(zhì)量及優(yōu)質(zhì)供電等方面的研究。 胡文曦(1993—) ，男，博士研究生，主要從事電能質(zhì)量大數(shù)據(jù)方向的研究。

　　摘要：準(zhǔn)確評估電壓暫降是改善和解決暫降問題的基礎(chǔ)，而對評估方法的檢驗(yàn)是評估質(zhì)量的保障。針對現(xiàn)有暫降指標(biāo)體系缺乏綜合評估方法且評估結(jié)果無法定量檢驗(yàn)的問題，文章基于IEEE Std 15642014指標(biāo)體系標(biāo)準(zhǔn)，提出了一套電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓暫降綜合評估流程及其檢驗(yàn)方法。針對目前暫降評估僅對暫降頻次或幅值進(jìn)行評估從而造成信息缺失的問題，文章從暫降頻次、幅值、能量和嚴(yán)重程度等方面建立暫降綜合評估數(shù)學(xué)模型：提出以指標(biāo)預(yù)處理、指標(biāo)賦權(quán)和評估結(jié)果檢驗(yàn)為關(guān)鍵環(huán)節(jié)的電壓暫降綜合評估一般流程;文章提出了綜合評估流程的檢驗(yàn)方法，從辨識性、一致性、穩(wěn)定性和有效性四個角度出發(fā)，對綜合評估方法的各環(huán)節(jié)進(jìn)行定量評價(jià)。綜合評估結(jié)果能反映電網(wǎng)中暫降嚴(yán)重的節(jié)點(diǎn)或區(qū)域，檢驗(yàn)方法能衡量不同評估方法的優(yōu)劣，從而為暫降的分析與治理提供科學(xué)依據(jù)。基于蒙特卡洛方法，對1EEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了文章方法的合理性和準(zhǔn)確性。

　　關(guān)鍵詞：電壓暫降;綜合評估：TOPSIS;組合賦權(quán);檢驗(yàn)方法

　　Abstract: Accurate evaluation of voltage sag is the basis for improving and resolving sag problems, and testing of evaluation methods is a guarantee of evolution qualitv. Aiming at the problem that the existing sag index system lacks comprehensive evaluation method and the evaluation result cannot be quantitatively tested, this paper proposes a set of grid node voltage sag comprehensive evaluation process and its testing method based on IEEE Std 1564-2014 index system standard.

　　Firstly, in view of the current sag evaluation, only the sag frequency or amplitude is evaluated to cause the lack of information, this paper establishes a mathematical model of sag comprehensive evaluation from the aspects of sag frequency, amplitude, energy and severity. Secondly, this paper proposes a general process for comprehensive evaluation of voltage sag with key links such as index preprocessing, index weighting and results testing. Finally, this paper proposes a comprehensive evaluation process testing method, from the perspectives of identification, consistencv, stability and effectiveness, quantitatively testing of the comprehensive evaluation. The comprehensive evaluation results can reflect the nodes or regions with severe sag in the power grid. The testing method can measure the advantages and disadvantages of different e-valuation methods, thus providing a scientific basis for the analysis and treatment of sag. Based on the Monte Carlo method, the IEEE 30-node system is simulated to verify the rationality and accuracy of the proposed method Keywords: voltage sag, comprehensive evaluation, TOPSIS, combined weight, testing method

　　0 引言

　　隨著半導(dǎo)體、自動化等行業(yè)的發(fā)展和高新技術(shù)的應(yīng)用，電壓暫降造成的經(jīng)濟(jì)損失愈漸巨大，成為最主要

　　的電能質(zhì)量問題之一[1]。對電壓暫降水平的度量和評估是科學(xué)解決電壓暫降問題的基礎(chǔ)，IEEE Std 1564- 2014雖然已經(jīng)建立起由單一事 件、節(jié)點(diǎn)和系統(tǒng)指標(biāo)構(gòu)成的暫降指標(biāo)體系口，然而并未形成系統(tǒng)的評估體系，如何實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)暫降水平的綜合評估，成為當(dāng)下亟待解決的問題。

　　電壓暫降評估方法主要包括實(shí)測法、仿真模擬法和狀態(tài)估計(jì)法等D。文獻(xiàn)B]采用實(shí)測法，基于典型波形、累計(jì)概率等多個方面的參數(shù)特征對暫降事件進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，總結(jié)并分析電壓暫降的統(tǒng)計(jì)與描述特性，結(jié)果可靠但僅能評估監(jiān)測點(diǎn)暫降水平：文獻(xiàn)[4]通過仿真模擬法，以故障率、故障位置以及故障類型的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行電壓暫降仿真，然而該方法受元件故障率和環(huán)境因素的影響過大;文獻(xiàn)56]采用了狀態(tài)估計(jì)法，能夠結(jié)合實(shí)測法與仿真模擬法的優(yōu)點(diǎn)，基于必要的監(jiān)測數(shù)據(jù)，通過狀態(tài)估計(jì)方程實(shí)現(xiàn)電壓暫降的估計(jì)，然而狀態(tài)估計(jì)需要重構(gòu)狀態(tài)估計(jì)方程，計(jì)算量大。以上評估方法僅針對暫降頻次進(jìn)行評估，造成了暫降信息的缺失。

　　為此，IEEE Std 15642014建立了包含暫降頻次、暫降能量和嚴(yán)重程度等信息的暫降指標(biāo)體系。文獻(xiàn)

　　[6]通過K均值聚類算法選取系統(tǒng)中的代表性節(jié)點(diǎn)，由代表性節(jié)點(diǎn)指標(biāo)向量來表征系統(tǒng)暫降水平，然而多項(xiàng)指標(biāo)構(gòu)成的指標(biāo)向量依舊無法量化和對比暫降水平。為將分項(xiàng)指標(biāo)合并為綜合指標(biāo)，文獻(xiàn)[8]提出一種基于組合賦權(quán)的節(jié)點(diǎn)電壓暫降嚴(yán)重程度綜合評估方法，但其所運(yùn)用的變異系數(shù)法和熵值法僅考慮了數(shù)據(jù)的客觀特性，而忽略了賦權(quán)主觀判斷的影響，所得評估結(jié)果存在與專家經(jīng)驗(yàn)相違背的缺陷。文獻(xiàn)[9]將GI主觀賦權(quán)與熵值客觀賦權(quán)相結(jié)合得到組合權(quán)重，但方法并未考慮指標(biāo)冗余性對評估結(jié)果的影響。此外，以上評估方法均只能定性地分析和評價(jià)綜合評估結(jié)果是否合理，其評價(jià)結(jié)果缺乏科學(xué)依據(jù)。

　　為解決目前尚缺乏電壓暫降綜合評估方法且無法對評估結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)的問題，文章基于IEEE Sd 1564-2014指標(biāo)體系，提出了一種電網(wǎng)電壓暫降綜合節(jié)點(diǎn)指標(biāo)及其檢驗(yàn)方法。首先，從暫降頻次、幅值、能量和嚴(yán)重程度等方面建立暫降綜合評估數(shù)學(xué)模型;其次，綜合專家經(jīng)驗(yàn)和指標(biāo)信息，提出暫降指標(biāo)組合評估方法，得到反映各節(jié)點(diǎn)暫降水平的綜合指標(biāo);最后，提出電壓暫降綜合指標(biāo)的檢驗(yàn)方法，通過變異系數(shù)、一致性指標(biāo)、權(quán)重穩(wěn)定變化范圍以及有效性指標(biāo)，對綜合評估流程的各個環(huán)節(jié)進(jìn)行檢驗(yàn)。基于綜合評估指標(biāo)對系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行評估和排序，克服了傳統(tǒng)單一指標(biāo)評估所帶來的暫降信息缺失問題，可量化節(jié)點(diǎn)的整體暫降水平，且有助于電網(wǎng)脆弱區(qū)域的識別。文章對1EEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，通過蒙特卡洛方法建立系統(tǒng)故障概率模型，由仿真數(shù)據(jù)計(jì)算電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓暫降綜合指標(biāo)，并對各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行排序。與傳統(tǒng)方法評估結(jié)果相比，驗(yàn)證了文章方法的合理性和準(zhǔn)確性。

　　1電壓暫降綜合評估數(shù)學(xué)模型

　　1.1 暫降指標(biāo)體系

　　(1)期望暫降幅值

　　電網(wǎng)中某一節(jié)點(diǎn)n次暫降幅值的平均值，稱為期望暫降幅值ESM(Expected Sag Magnitude)，即：

　　式中n表示該節(jié)點(diǎn)上發(fā)生的暫降事件總數(shù)：U，表

　　示該節(jié)點(diǎn)第i個暫降事件的幅值。

　　(2)暫降頻次指標(biāo)

　　暫降頻次指標(biāo)，也被稱為系統(tǒng)平均均方根值變化

　　頻率指標(biāo)SARFI(System Average RMS variation Frequency Index)，包括SARFIx和SARFI-Curve.SARFIx表示某節(jié)點(diǎn)發(fā)生暫降幅值低于參考電壓%的暫降

　　事件總數(shù);而SARFI-Curve則表示某節(jié)點(diǎn)發(fā)生落在敏感設(shè)備耐受曲線下方的暫降事件總數(shù)。

　　(3)平均暫降能量損失指標(biāo)

　　電網(wǎng)中某一節(jié)點(diǎn)n次暫降能量損失的平均值，稱為平均暫降能量損失指標(biāo)ASEI(Average Sag Energy Index)，即：

　　式中E，=1，(1-(U，1)2)d為該節(jié)點(diǎn)上第i個暫降事件的能量損失;U，為第i個暫降事件的幅值：U為額定電壓值：T為第i個暫降事件的持續(xù)時間。

　　(4)平均暫降嚴(yán)重程度指標(biāo)

　　電網(wǎng)中某一節(jié)點(diǎn)單次暫降事件與敏感設(shè)備的兼容程度可以用暫降嚴(yán)重程度來進(jìn)行衡量，n次暫降事件嚴(yán)重程度的平均值則為該節(jié)點(diǎn)的平均暫降嚴(yán)重程度指標(biāo)ASSI(Average Sag Severity Index)，即：

　　式中S，=(1-U)/U2(T))為該節(jié)點(diǎn)上第i個暫降事件的嚴(yán)重程度;U;為第i個暫降事件的幅值;U，(T)為參考曲線中持續(xù)時間7，對應(yīng)的幅值，參考曲一般用C曲或者SEMIF47曲線。

　　1.2 基于主成分分析法的TOPSIS模型現(xiàn)有暫降指標(biāo)均基于暫降幅值計(jì)算得到，使得指標(biāo)間存在較大的信息冗余，因此需要在綜合評估之前進(jìn)行去冗余處理。主成分分析法(Principal Component Analysis，PCA)是將一組相關(guān)性水平較高的變量，通過線性變換方法轉(zhuǎn)化為另一組相互之間不相關(guān)變量的方

　　法，可有效去除指標(biāo)間的冗余性。此外，為基于主

　　成分計(jì)算得到客觀評估指標(biāo)，采用理想點(diǎn)法(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，TOPSIS)求取主成分的貼近度，并將其值作為客觀評估

　　指標(biāo)值，具體步驟如下所示[]

　　(1)求取預(yù)處理后指標(biāo)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣C，矩陣元素G，為指標(biāo)X，與指標(biāo)x的協(xié)方差：

　　(2) 計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣 C 的特征值，其表示各個

　　主成分反映原始信息的貢獻(xiàn)程度大小:

　　(3) 計(jì)算得到主成分指標(biāo)矩陣 A 如下:

　　式中 n 為節(jié)點(diǎn)個數(shù); m 為主成分指標(biāo)個數(shù);

　　(4) 建立理想系統(tǒng)，記正理想點(diǎn)為 R + ，負(fù)理想點(diǎn)為R - ，則有:

　　(5) 計(jì)算各主成分指標(biāo)值與正負(fù)理想點(diǎn)間距離:

　　(6) 由各主成分指標(biāo)值距離，計(jì)算對應(yīng)的貼近度ηi，該貼近度即為節(jié)點(diǎn) i 的客觀評估指標(biāo)值:

　　2 電壓暫降綜合評估一般流程

　　2. 1 指標(biāo)預(yù)處理方法

　　由于暫降指標(biāo)間存在變化趨勢不同以及量綱不同的問題，不同指標(biāo)間無法直接進(jìn)行計(jì)算，因此首先需要

　　對指標(biāo)進(jìn)行預(yù)處理。

　　部分指標(biāo)可能數(shù)值越大反映暫降越嚴(yán)重，即正向型指標(biāo)，而部分指標(biāo)正好相反，即逆向型指標(biāo)，因此需要對指標(biāo)進(jìn)行同趨勢化處理。為保持指標(biāo)分布規(guī)律，對逆向型指標(biāo)采用倒扣逆變換法進(jìn)行同趨勢化處理。

　　式中 xij表示節(jié)點(diǎn) i 第 j 項(xiàng)指標(biāo)的值; yij表示節(jié)點(diǎn) i 第 j 項(xiàng)指標(biāo)同趨勢化后的值。

　　此外，不同類型的指標(biāo)一般具有不同的量綱，需要對指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理。為了保留指標(biāo)變異系數(shù)特征，采用均值標(biāo)準(zhǔn)化法進(jìn)行無量綱化處理。

　　2. 2 考慮專家經(jīng)驗(yàn)的層次分析法

　　層次分析法( Analytic Hierarchy Process，AHP) 是一種簡單高效的主觀賦權(quán)方法，其步驟如下[12]。 (1) 基于標(biāo)度構(gòu)造判斷矩陣，標(biāo)度類型需按研究者的精度要求以及研究對象的性質(zhì)進(jìn)行選擇[13];

　　(2) 層次排序并檢驗(yàn)一致性，判斷矩陣的一致性指標(biāo)CI由下式進(jìn)行計(jì)算。

　　式中 λmax為最大特征值; n 為階數(shù)。

　　(3) 由算術(shù)平均法計(jì)算得到主觀權(quán)重。

　　2.3 綜合專家經(jīng)驗(yàn)與暫降信息的組合賦權(quán)方法為綜合考慮專家經(jīng)驗(yàn)與暫降信息，應(yīng)將主客觀評

　　估指標(biāo)進(jìn)行結(jié)合，綜合指標(biāo) S 的表達(dá)式為:

　　式中組合系數(shù) α 和 β 滿足 α≥0，β≥0，α + β = 1; S1

　　是由 AHP 得到的主觀評估指標(biāo); S2 是由基于 PCA 的 TOPSIS 模型得到的客觀評估指標(biāo)。文章采用差異系

　　數(shù)法確定組合系數(shù)，步驟如下[14]。 ( 1) 將主觀權(quán)重向量 W 中各分量升序排列，得到

　　向量{ p1，p2，… ，pn } ，計(jì)算差異系數(shù) G:

　　式中 α 為主觀評估指標(biāo)的組合系數(shù); β 為客觀評

　　估指標(biāo)的組合系數(shù)。

　　3 評估方法檢驗(yàn)

　　綜合評估方法是否合理，評估結(jié)果是否可靠，均需要定量的評價(jià)和對比。因此文章從辨識性、一致性、穩(wěn)

　　定性和有效性四個部分出發(fā)，對所提方法流程的各個環(huán)節(jié)，分別進(jìn)行檢驗(yàn)[15]。

　　3. 1 辨識性檢驗(yàn)

　　辨識性是指指標(biāo)數(shù)據(jù)在區(qū)分各評估對象特征差異時的能力與效果，故又稱“區(qū)分度”。

　　通過計(jì)算變異系數(shù)，可以用其衡量預(yù)處理后指標(biāo)數(shù)據(jù)的辨識性水平，驗(yàn)證指標(biāo)數(shù)據(jù)是否能夠顯著區(qū)分系統(tǒng)不同節(jié)點(diǎn)的特征差異，同時不改變原始數(shù)據(jù)的分布特征，其計(jì)算公式為:

　　式中D(X)為指標(biāo)數(shù)據(jù)的方差;E(X)為指標(biāo)數(shù)據(jù)的期望值。

　　3.2一致性檢驗(yàn)

　　針對主觀賦權(quán)方法，在決策者構(gòu)造判斷矩陣的過程中，難以避免帶有片面性和模糊性，致使其作出的定性判斷在邏輯上不滿足傳遞性要求，造成不同指標(biāo)間重要性排序不一致，即不滿足一致性[

　　判斷矩陣一致性的好壞，直接決定了綜合評估主觀權(quán)重的合理性。因此，針對所構(gòu)造出來的判斷矩陣，有必要采用一致性指標(biāo)C1對其進(jìn)行檢驗(yàn)，其計(jì)算公式已在2.2節(jié)由式(15)給出。

　　3.3穩(wěn)定性檢驗(yàn)

　　穩(wěn)定性是指當(dāng)改變指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)時，綜合評估結(jié)果是否會發(fā)生顯著變化[1)

　　由于電壓暫降具有高度的隨機(jī)性，不同暫降事件之間的細(xì)微差異，將會被穩(wěn)定性較差的評估方法所放大，致使節(jié)點(diǎn)排序結(jié)果發(fā)生顯著變化。通過計(jì)算客觀權(quán)重的穩(wěn)定變化范圍，可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定性檢驗(yàn)。

　　(1)在不同節(jié)點(diǎn)和指標(biāo)的兩兩組合方式下，計(jì)算邊際目標(biāo)權(quán)重，構(gòu)造靈敏度矩陣。指標(biāo)r.s關(guān)于節(jié)點(diǎn)pg的邊際目標(biāo)權(quán)重計(jì)算公式如下：

　　(2) 基于靈敏度矩陣中的邊際目標(biāo)權(quán)重值，構(gòu)造出每一對權(quán)重組合方式下的靈敏度區(qū)間，如圖1所示。

　　(3)選取每一項(xiàng)權(quán)重的最小范圍作為該項(xiàng)權(quán)重的穩(wěn)定變化范圍，選取所有權(quán)重中的最大穩(wěn)定變化范圍作為評估方法穩(wěn)定性的評價(jià)指標(biāo)。

　　3.4有效性檢驗(yàn)

　　有效性是指綜合評估結(jié)果在數(shù)據(jù)上和排序上與真實(shí)值之間的差距，通過方差可以反映數(shù)據(jù)偏差大小，通過Kendall系數(shù)可以反映排序偏差大小。

　　文章結(jié)合方差與Kendall 系數(shù)，定義并計(jì)算評估結(jié)果有效性指標(biāo)E如下[53：

　　式中Var為綜合評估指標(biāo)數(shù)據(jù)的方差;為綜合評估節(jié)點(diǎn)排序與參考排序之間的Kendall 系數(shù)[

　　綜上，文章提出的電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓暫降綜合評估及其檢驗(yàn)方法的詳細(xì)流程，如圖2所示。

　　4算例仿真

　　基于MATLAB軟件平臺，對如圖3所示的IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，各項(xiàng)參數(shù)見參考文獻(xiàn)[8]。采用文獻(xiàn)[19]所提出的蒙特卡洛仿真方法，考慮單相接地故障、兩相接地故障、兩相相間短路故障和三相短路故障四種故障類型，其各自的發(fā)生概率分別設(shè)定為65%、

　　20%、10%、5%;假設(shè)故障隨機(jī)分布在系統(tǒng)中任意一條線路上，與節(jié)點(diǎn)的距離服從U0，1]，故障阻抗值服從N[5，1]，持續(xù)時間服從N0.06，0.01]，參數(shù)設(shè)置的詳細(xì)闡釋見文獻(xiàn)[19]，暫降嚴(yán)重程度采用SEMIF47參考曲線進(jìn)行計(jì)算。進(jìn)行1000次蒙特卡洛仿真，所得數(shù)據(jù)如表1所示。

　　4. 1 綜合評估結(jié)果分析

　　基于層次分析法，從電網(wǎng)側(cè)著重考慮暫降頻次的角度 出 發(fā)，選 擇 e0 /5 ～ e8 /5 指 數(shù) 標(biāo) 度 類 型，按 照SARFI-90 > RASSI > RASEI > RESM的重要性順序構(gòu)造判斷矩陣，計(jì)算得到主觀權(quán)重如表 2 所示。

　　通過計(jì)算得到主客觀評估指標(biāo)之后，基于差異系數(shù)法確定主客觀權(quán)重的組合系數(shù)分別為 α = 0. 610 3， β = 0. 389 7，由此計(jì)算得到組合賦權(quán)方法下各節(jié)點(diǎn)的暫降水平綜合指標(biāo)。對所有節(jié)點(diǎn)的綜合評估指標(biāo)進(jìn)行排序，結(jié)果如圖 4 所示。

　　可以看出，節(jié)點(diǎn)1.2.5、8.11、13這6個節(jié)點(diǎn)由于帶有發(fā)電機(jī)，受電源支撐作用較強(qiáng)，綜合指標(biāo)最小，暫降均處于較低水平;而對于其余節(jié)點(diǎn)來說，隨著與電源間距離增大、鄰接節(jié)點(diǎn)數(shù)量增加等因素的綜合影響，綜合指標(biāo)值逐漸增大，電壓暫降趨于嚴(yán)重。因此，基于文章提出的綜合評估方法所得到的評估結(jié)果與電網(wǎng)暫降的分布規(guī)律一致，文章方法的合理性得到驗(yàn)證。此外，對原始指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊C均值聚類，可以進(jìn)一步驗(yàn)證所提評估方法的合理性[：由于同類節(jié)點(diǎn)的分項(xiàng)指標(biāo)具有相似的統(tǒng)計(jì)特征，因此排序相近的節(jié)點(diǎn)應(yīng)隸屬于同一類別，而不同類別的節(jié)點(diǎn)不應(yīng)存在排序交叉的現(xiàn)象，聚類結(jié)果如圖5所示。

　　顯然，第一類節(jié)點(diǎn)暫降水平最低，排序最靠前，因其直接連接發(fā)電機(jī)而具有很強(qiáng)的抗擾動能力;第二類節(jié)點(diǎn)暫降水平適中，排序處于中間位置，因其距離發(fā)電機(jī)較近，仍有一定的電壓支撐作用：而第三類節(jié)點(diǎn)不僅距離發(fā)電機(jī)較遠(yuǎn)，而且同時處于電網(wǎng)邊緣，因此暫降水平最高，排序最靠后。由于發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)8的暫降水平較高，致使其未與其他發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)聚為一類，這里考慮是由模糊 C 均值聚類算法對于邊緣節(jié)點(diǎn)的聚類具有不確定性所造成的。

　　4. 2 綜合評估方法檢驗(yàn)

　　現(xiàn)有方法只能對綜合評估結(jié)果進(jìn)行定性分析和對比，無法給出合理依據(jù)，難以評價(jià)不同方法的優(yōu)劣。因 此，文章對評估方法進(jìn)行辨識性、一致性、穩(wěn)定性和有效性檢驗(yàn)，定量分析流程中各環(huán)節(jié)的性能:

　　(1) 辨識性

　　針對同趨勢化后的暫降指標(biāo)數(shù)據(jù)，分別采用標(biāo)準(zhǔn)差法和均值法對其進(jìn)行無量綱化處理，對比分析各指

　　標(biāo)數(shù)據(jù)的變異系數(shù)，得到結(jié)果如表 3 所示。

　　可以看出，標(biāo)準(zhǔn)差法處理之后指標(biāo)數(shù)據(jù)的變異系數(shù)被顯著放大，而均值法處理之后指標(biāo)數(shù)據(jù)的變異系數(shù)與原始指標(biāo)基本上保持一致，說明其保留了原始指標(biāo)數(shù)據(jù)的分布特征，不會造成信息丟失。

　　(2) 一致性

　　主觀賦權(quán)層次分析法( AHP) 所得權(quán)重結(jié)果，受到判斷矩陣標(biāo)度類型的明顯影響，常用標(biāo)度類型包括均勻標(biāo)度、分?jǐn)?shù)標(biāo)度和指數(shù)標(biāo)度[13]。采用 9 種常用的標(biāo)度類型構(gòu)造判斷矩陣，分別計(jì)算其對應(yīng)的一致性指標(biāo)

　　CI，得到結(jié)果如表 4 所示。

　　顯然，由ews-e"5指數(shù)標(biāo)度類型所構(gòu)造的判斷矩陣一致性指標(biāo)C1值最小，說明其一致性最好，所構(gòu)造的判斷矩陣能最大程度地減少決策者主觀評分過程中所帶來的片面性和模糊性。

　　(3)穩(wěn)定性

　　對文章方法以及AHP結(jié)合熵值法(ETP)121兩種綜合評估方法進(jìn)行穩(wěn)定性分析，通過10次仿真得到節(jié)點(diǎn)26，29的電壓暫降指標(biāo)值以及兩種方法下對應(yīng)的排序結(jié)果，如表5所示。

　　從表5中可知，10次仿真中節(jié)點(diǎn)26、29的指標(biāo)數(shù)據(jù)差異微小，文章方法對兩個節(jié)點(diǎn)的排序基本保持一致，而AHP+ ETP法對兩個節(jié)點(diǎn)的排序波動較大，說明其對于電壓暫降隨機(jī)小擾動較敏感，所得評估結(jié)果的穩(wěn)定性較差，而文章方法則具有更好的穩(wěn)定性。

　　(4)有效性

　　基于節(jié)點(diǎn)聚類結(jié)果，給出各節(jié)點(diǎn)參考排序如表6所示：分別計(jì)算文章方法、AHP結(jié)合主成分分析法

　　(PCA)、AHP結(jié)合熵值法(ETP)三種綜合評估方法的有效性指標(biāo)，所得結(jié)果如表7所示。

　　可見，文章方法的有效性指標(biāo)E值最小，說明其偏差最小，有效性最好。綜上，基于文章方法對電壓暫降進(jìn)行評估，從辨識性、一致性、穩(wěn)定性和有效性等方面可以驗(yàn)證其評估結(jié)果更加合理可靠。

　　5 結(jié)束語

　　針對電壓暫降水平的合理量化，提出了電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓暫降綜合評估及其檢驗(yàn)方法。首先，針對目前暫降評估僅對暫降頻次或幅值進(jìn)行評估從而造成信息缺失的問題，文章從暫降頻次、幅值、能量和嚴(yán)重程度等方面建立暫降綜合評估數(shù)學(xué)模型; 其次，文章提出以指標(biāo)預(yù)處理、指標(biāo)賦權(quán)和評估結(jié)果檢驗(yàn)為關(guān)鍵環(huán)節(jié)的電壓暫降綜合評估一般流程; 最后，為了定量分析與評價(jià)綜合評估方法及其結(jié)果的合理性，提出了一套多維檢驗(yàn)方法，通過辨識性、一致性、穩(wěn)定性和有效性，對綜合評估流程各環(huán)節(jié)進(jìn)行檢驗(yàn)，保證了評估結(jié)果具有較高的質(zhì)量，為后續(xù)進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。基于檢驗(yàn)結(jié)果可以驗(yàn)證所提綜合評估方法的準(zhǔn)確性與合理性。文章方法針對電壓暫降領(lǐng)域，通過現(xiàn)有單一指標(biāo)計(jì)算得到綜合指標(biāo)，同時提出了一套較為完善的評估體系和檢驗(yàn)方法，對電壓暫降問題的分析和治理具有重要意義。

　　參考文獻(xiàn)

　　[1]陳韻竹，劉陽，黃聃喆，等，電壓暫降損失風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避機(jī)制與保險(xiǎn)方案研究[].電力科學(xué)與技術(shù)學(xué)報(bào)，2019，34(2)：97405.

　　Chen Yunzhu，Liu Yang，Huang Danzhe，et al.Research of Loss RiskEvading Mechanism and Insurance scheme Caused by Voltage Sags[].Journal of Electric Power Science and Technology，2019，34(2)：97405.

　　[2]IEEE Standards Association，IEEE guide for voltage sag indices[S].

　　[3]司學(xué)振，李瓊林，楊家莉，等，基于實(shí)測數(shù)據(jù)的電壓暫降特性分析[].電力自動化設(shè)備，2017，37(12)：144449.

　　Si Xuezhen，Li Oionglin，Yang Jiali，et al.Analysis of voltage sag characteristics based on measured data C].Electric Power Automation Equipment，2017，37(12)：144149

　　[4]Faried S O，Billinton R，Aboreshaid S.Stochastic evaluation of voltage sag and unbalance in transmission svstems[J.IEEE Transactions on Power Delivery，2005，20(4)：2631-2637.

　　[5]Espinosa J E，Hernandez A.A method for voltage sag state estimation in power systems[].IEEE Transactions on Power Delivery，2007，22(4)：25172526.

　　[6]Hernandez A，Espinosa J E，de Castro R M，et al.SVD applied to voltage sag state estimation[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2013，28(2)：866-874.

　　[7]林芳，肖先勇，張逸，等，基于暫降信息的監(jiān)測裝置優(yōu)化配置與系統(tǒng)電壓暫降水平評估[].電力自動化設(shè)備，2016，36(5)：67-73.

　　Lin Fang，Xiao Xianyong，Zhang Yi，et al.Optimal monitor allocation and system sag level assessment based on sag information[J].Electric Power Automation Equipment，2016，36(5)：67-3.

　　[8]楊家莉，徐永海，基于組合賦權(quán)與TOPSIS模型的節(jié)點(diǎn)電壓暫降嚴(yán)重程度綜合評估方法[].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2017，45(18)：8895.

　　Yang Jiali，Xu Yonghai.Comprehensive evaluation method of node voltage sag severity based on TOPSIS model and combination weights[J].Power System Protection and Control，2017，45(18)：8895.

　　[9]曾江，蔡東陽，基于組合權(quán)重的蒙特卡洛電壓暫降評估方法[].電網(wǎng)技術(shù)，2016，40(5)：14694475.

　　Zeng Jiang，Cai Dongyang.A monte carlo assessment method of voltage sags based on combination weight[].Power System Technology，2016，40(5)：14694475.

　　[10]wold S，Esbensen K，Geladi P.Principal component analysis[].Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems，1987，2(3)：37-52.

　　[11]何娟，劉曉波，袁旭峰，等，含微網(wǎng)的配電網(wǎng)電壓暫降檢測算法[].智慧電力，2019，47(2)：1521，74.

　　He Juan，Liu Xiaobo，Yuan Xufeng，et al.Simulation of Voltage Sag Detection Algorithms for Distribution Network with Microgrid[].Smart Power，2019，47(2)：15-21，74.

　　[12]Saaty T L..Decision making with the analytic hierarchy process[].International Journal of Services Science，2008，1(1)：83-98.

　　[13]駱正清，楊善林，層次分析法中幾種標(biāo)度的比較[].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2004，(9)：51-60.

　　Luo Zhengqing，Yang Shanlin.Comparative study on several scales in AHP[1].System Engineering Theory and Practice，2004，(9)：5160.

　　[14]席榮賓，黃鵬，賴雪梅，等，組合賦權(quán)法確定權(quán)重的方法探討[].中國集體經(jīng)濟(jì)，2010，(7)：75-6.

　　Xi Rongbin，Huang Peng，Lai Xuemei，et al.Discussion on the method of determining weights by combination weighting method[].Chinese Collective Economy，2010，(7)：7576

　　[15]蘇為華，多指標(biāo)綜合評價(jià)理論與方法問題研究[D].廈門大學(xué)，2000.

　　Su Weihua.Multiple objective comprehensive evaluation theory and method research[D].Xiamen University，2000

　　[16]左軍，多目標(biāo)決策中靈敏度分析的方法探討[].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，1987，(3)：141.

　　Zuo Jun.Discussion on the method of sensitivity analysis in multi-objective decision making[].System Engineering Theory and Practice，1987，(3)：141.

　　[17]Davis MK，Chen GM.Graphing Kendall's tau[].Computational Statistics&Data Analysis，2007，51(5)：2375-2378.

　　[18]Park C H，Jang G.Stochastic estimation of voltage sags in a large meshed network[].IEEE Transactions on Power Delivery，2007，22(3)：16554664

　　[19]代雙寅，電壓暫降隨機(jī)預(yù)估研究與軟件開發(fā)[D].華北電力大學(xué)，2011.

　　Dai Shuangyin.Voltage sag random estimation research and software development[D].North China Electric Power University，2011.

　　[20]樊國旗，藺紅，程林，等，基于K均值模式劃分改進(jìn)模糊聚類與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)力發(fā)電預(yù)測研究[].智慧電力，2019，47(5)：38-42，83.

　　Fan Guoqi，Lin Hong，Cheng Lin，et al.Wind Power Prediction Basedon K-means Pattern Classification Improved Fuzzy Clustering and BP Neural Netwo[].Smart Power，2019，47(5)：3842，83.

　　[21]王睿，方潔，張可，等，基于熵權(quán)和AHP的電能質(zhì)量模糊綜合評估[1].電測與儀表，2007，44(11)：2125.

　　[22]單葆國，賈德香，李世豪，等，基于AHP熵權(quán)法的省域節(jié)能減排動態(tài)綜合評價(jià)方法[].電網(wǎng)與清潔能源，2019，35(1)：5461.

　　Shan Baoguo，Jia Dexiang，Li Shihao，et al.Dynamic Comprehensive Evaluation Method of Provincial Energy-Saving and Emission-Reduction Based on AHPEntropy Method[].Power System and Clean Energy，2019，35(1)：5461.