《基于移動參考系和周期性邊界條件方法的隧道車輛空氣阻力系數(shù)計算》論文發(fā)表期刊：《建筑科學(xué)》；發(fā)表周期：2021年04期

《基于移動參考系和周期性邊界條件方法的隧道車輛空氣阻力系數(shù)計算》論文作者信息：李保軍( 1966-) ，男，碩士，高級工程師

　　[摘要]交通風(fēng)力的有效利用可減小隧道通風(fēng)系統(tǒng)初投資及運(yùn)行能耗。現(xiàn)有交通風(fēng)力的計算方法，采用較多假設(shè)，計算精度低、耗時長。為解決現(xiàn)有計算方法中的問題，本研究創(chuàng)新性地將“移動參考系&周期性邊界條件”的CFD方法應(yīng)用于隧道車輛隊(duì)列周圍流場的數(shù)值模擬，且以試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證不同工況下該方法的準(zhǔn)確性;并基于此方法，探究了不同行車間距和阻塞比對隧道車輛空氣阻力系數(shù)的影響規(guī)律。結(jié)果表明：D“移動參考系&周期性邊界條件”的CFD方法可快速、準(zhǔn)確地計算隧道內(nèi)車輛的交通風(fēng)力2)隨著行車間距的增大，車輛空氣阻力系數(shù)增大，行車間距超過180 m后無明顯增加：3)隨著阻塞比的減小，車輛空氣阻力系數(shù)減小，阻塞比小于0.15后減小程度較小。本研究可為不同工況時的空氣阻力系數(shù)計算提供依據(jù)，進(jìn)而指導(dǎo)隧道通風(fēng)系統(tǒng)設(shè)計與運(yùn)行。

　　[關(guān)鍵詞]公路隧道：通風(fēng)：數(shù)值方法;行車間距;阻塞比

　　Abstract: Effective utilization of traffic wind can reduce the initial investment and operating energy consumption of tunnel ventilation system. The existing methods of traffic wind calculation adopt many assumptions, and the calculation accuracy is low and the entire process is time-consuming. In order to solve the problems in the existing methods, this study innovatively applied the CFD method of "moving reference frames & periodic boundary conditions"to the numerical simulation of flow field around vehicles in tunnel. The test results were used to verify the accuracy of the method under different working conditions. Based on this method, this study explored the effect of different vehicle spacing and blockage ratio on the air resistance coefficient of tunnel vehicles. The results show that: 1) The "moving reference frames & periodic boundary conditions"CFD method can quickly and accurately calculate the traffic wind in tunnel: 2) As the vehicle spacing increases, the air resistance coefficient of the vehicle increases, and there is no significant increase after the vehicle spacing exceeds 180 m; 3) As the blockage ratio decreases, the air resistance coefficient of vehicle decreases, and there is no significant decrease after the blockingratio is less than 0. 15. This study can provide a basis for calculating the air resistance coefficient under different working conditions, and offer guidance to the design and operation of the tunnel ventilation system.

　　Keywords: highway tunnel, ventilation, numeral method, vehicle spacing, blockage ratio

　　0 引言

　　進(jìn)入21世紀(jì)，我國特長公路隧道發(fā)展迅速。截至2018年，我國長度超過3km的特長隧道總里程已達(dá)4 707 km，占據(jù)隧道總里程的27.3%1。特長隧道體量大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，易累積因車輛行駛而產(chǎn)生的污染物，更依賴機(jī)械通風(fēng)來降低隧道內(nèi)的污染物濃度。在此背景下，交通風(fēng)力作為隧道通風(fēng)的另一動力源2，用以補(bǔ)充機(jī)械通風(fēng)風(fēng)力，可增大通風(fēng)有效性、減少投資、節(jié)能減排，因此其計算的準(zhǔn)確性對隧道通風(fēng)系統(tǒng)的設(shè)計和運(yùn)行至關(guān)重要。

　　現(xiàn)行的隧道通風(fēng)設(shè)計依據(jù)JTG/T D70/2-02-

　　2014《公路隧道通風(fēng)設(shè)計細(xì)則》所采用的交通風(fēng)力計算方法認(rèn)為，所有車輛形成的交通風(fēng)力效果等價于每輛車對隧道內(nèi)空氣單獨(dú)作用效果的代數(shù)疊加，各車輛對空氣的作用效果以車輛空氣阻力系數(shù)來衡量，并以車輛的阻塞比來修正空氣阻力系數(shù)，但該方法僅考慮了正面投影面積分別為2.13和5.37m2的小型車和大型車，無法全面反映公路上具有不同正面投影面積的車型所具有的阻塞比對空氣阻力系數(shù)的影響規(guī)律。并且，該方法未考慮周圍車輛對車輛空氣阻力特性的影響。研究表明，行駛車輛隊(duì)列的平均車輛空氣阻力系數(shù)隨行車間距減小而減小，減小幅度可達(dá)20%~30%.;且多車道行駛時車輛周圍流場存在相互干擾的現(xiàn)象，空氣阻力系數(shù)與單車道行駛的情況大不相同。故該方法雖可在一定程度上反映行駛車輛對交通風(fēng)力的作用，但簡化較多，無法準(zhǔn)確計算不同交通狀態(tài)時的交通風(fēng)力。不同交通狀態(tài)時的交通風(fēng)力可通過風(fēng)洞試驗(yàn)法和數(shù)值模擬法計算。風(fēng)洞試驗(yàn)法通過測試不同工況時的隧道段內(nèi)車輛形成的壓降，直接計算交通風(fēng)力.。風(fēng)洞試驗(yàn)方法準(zhǔn)確度高，但由于其成本較高，場地受限，因此無法滿足復(fù)雜工況的交通風(fēng)力計算需求。并且，隨著計算機(jī)計算能力的進(jìn)步，交通風(fēng)力的數(shù)值模擬方法在隧道通風(fēng)領(lǐng)域的使用愈發(fā)廣泛。張素磊、葛磊、胡金平[1等人通過計算流

　　體力學(xué)(Computational fluid dynamics，CFD)模擬，分別以港珠澳大橋海底隧道、云彩嶺隧道、雪峰山隧道為依托，驗(yàn)證了自然通風(fēng)在特長公路隧道中應(yīng)用的可行性，分析了交通風(fēng)力對機(jī)械通風(fēng)系統(tǒng)運(yùn)行能耗的降低程度。

　　現(xiàn)有交通風(fēng)力的數(shù)值模擬方法大致可分為傳統(tǒng)

　　穩(wěn)態(tài)模擬法、動量源法和動網(wǎng)格法3。傳統(tǒng)穩(wěn)態(tài)

　　模擬法類似風(fēng)洞試驗(yàn)，即將速度等于車輛行駛速度的空氣作用于靜止的車輛，得到速度場、壓力場[進(jìn)而計算隧道段壓降而獲得車輛空氣阻力系數(shù)和交通風(fēng)力。該方法雖然簡單易行，但與交通風(fēng)力由運(yùn)動車輛帶動靜止空氣而產(chǎn)生的真實(shí)車輛行駛情況不符。因此將運(yùn)動車輛設(shè)置為空氣動量源的穩(wěn)態(tài)模擬方法-動量源法被提出B.154。動量源法根據(jù)隧道內(nèi)各車型車輛的比例和數(shù)量計算動量方程的源項(xiàng)大小并修改方程，求解整個隧道內(nèi)的流場后計算得到交通風(fēng)力。然而，動量源法的求解域中未反映實(shí)際車輛所占的空間，簡化較多，也不符合真實(shí)交通狀態(tài)。為更準(zhǔn)確反映車輛形狀及行駛狀態(tài)，對運(yùn)動車輛邊界進(jìn)行動網(wǎng)格處理的動網(wǎng)格法被廣泛應(yīng)用[-20然而，現(xiàn)有的動網(wǎng)格更新技術(shù)無法處理車輛與路面之間的接觸面，因此往往將車輪做懸空處理[21，從而汽車底部流場與事實(shí)不符;并且該方法對計算資源的需求極大，計算速度難以提高。行駛于隧道內(nèi)的車輛隊(duì)列可視為包括單輛車的隧道段周期性重復(fù)地首尾相接。相關(guān)研究領(lǐng)域?qū)χ芷谛灾貜?fù)的運(yùn)動物體周圍流場的數(shù)值模擬這一類似情況采用“移動參考系&周期性邊界條件”的方法，具有快速、準(zhǔn)確的優(yōu)勢。例如謝清樂采用該方法對液力變矩器葉輪旋轉(zhuǎn)過程產(chǎn)生的流場進(jìn)行數(shù)值模擬，試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明力矩系數(shù)數(shù)值計算的最大誤差為8.4%22。由于旋轉(zhuǎn)葉輪葉片與隧道中行駛車輛均可視為周期性重復(fù)的運(yùn)動物體，因此“移動參考系&周期性邊界條件”的數(shù)值模擬方法理論上可應(yīng)用于隧道內(nèi)運(yùn)動車輛隊(duì)列空氣阻力系數(shù)的計算，解決現(xiàn)有交通風(fēng)力計算方法的不足。

　　鑒于此，本研究將“周期性邊界條件&移動參考系”方法應(yīng)用于隧道交通風(fēng)力的計算，并搭建試驗(yàn)臺，以不同行車間距和阻塞比時的空氣阻力系數(shù)試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證該方法;基于此方法，進(jìn)一步探究行車間距和阻塞比變化時的隧道內(nèi)車輛空氣阻力系數(shù)的變化規(guī)律。本研究的計算方法和研究結(jié)果可用于隧道交通風(fēng)力的計算以及隧道通風(fēng)系統(tǒng)的設(shè)計。

　　1數(shù)值模擬方法

　　前人研究表明，空氣阻力系數(shù)是交通風(fēng)力的關(guān)鍵影響因素，其受行車間距與阻塞比的影響較大。為此，本研究先介紹所使用的“移動參考系&周期性邊界條件”方法的原理，并針對上述兩類因素，搭建試驗(yàn)臺驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確性，以及對上述兩類因素對空氣阻力系數(shù)的影響規(guī)律開展獨(dú)立研究。

　　1.1方法原理

　　本研究所采用的“移動參考系&周期性邊界條件”方法的原理如圖1所示。其中，“移動參考系”指將數(shù)值模擬的參考系建立在勻速運(yùn)動的車輛上，即參考系以車輛行駛速度按車輛行駛的方向勻速移動，從而模擬車輛的行駛過程“周期性邊界條件”指包含行駛車輛的隧道段進(jìn)出口斷面采用周期性邊界條件，實(shí)現(xiàn)計算域首尾邊界的周期性循環(huán)迭代，即每一步迭代都將所算隧道段出口的計算結(jié)果賦值給隧道段入口，如圖la所示。該方法等效于包含行駛車輛的若干個隧道段首尾相連，從而縮短求解域，以模擬特長隧道內(nèi)的行駛車輛隊(duì)列，如圖1b所示。在此基礎(chǔ)上，本研究穩(wěn)態(tài)求解計算域的連續(xù)性方程、動量方程、湍流RNG k-s方程，并根據(jù)求解獲得的隧道內(nèi)速度場和壓力場，計算車輛前后隧道斷面的壓強(qiáng)差，再根據(jù)式(1)計算車輛空氣阻力系數(shù)值。

　　1.2方法驗(yàn)證

　　為驗(yàn)證“移動參考系&周期性邊界條件”方法的準(zhǔn)確性，本研究以深圳某跨海三車道隧道為原型，搭建了比例為1：30的縮尺模型試驗(yàn)臺。試驗(yàn)臺包括模型隧道、車輛模型體塊、風(fēng)機(jī)動力系統(tǒng)、測量系統(tǒng)，其中車輛模型體塊可按單車道或三車道排列于模型隧道內(nèi)，如圖2所示。

　　試驗(yàn)時，行車間距相關(guān)工況分為單車道行駛與三車道行駛，車輛模型體塊以標(biāo)準(zhǔn)20英尺集裝箱貨車為原型，通過改變試驗(yàn)臺隧道段內(nèi)車輛模型體塊的縱向間距改變行車間距;阻塞比相關(guān)工況為單車道行駛，通過改變車輛模型體塊的正面投影面積改變阻塞比。數(shù)值模擬時，本研究按1：1比例對單個車輛模型體塊與其對應(yīng)的模型隧道段進(jìn)行建模，如圖3所示。

　　不同行車間距和阻塞比的對比結(jié)果分別如圖4和圖5所示。

　　圖4、圖5的驗(yàn)證結(jié)果表明，本研究的空氣阻力系數(shù)計算結(jié)果與JTG/T D70/2-02-2014《公路隧道通風(fēng)設(shè)計細(xì)則》[所給出的商用貨車空氣阻力系數(shù)范圍吻合：且“移動參考系&周期性邊界條件”的方法在不同行車間距、阻塞比時的平均相對誤差分別為6.9%和6.0%。此外，該方法較傳統(tǒng)計算方法物理意義明確，準(zhǔn)確度更高(如動量源法誤差為11.6%，穩(wěn)態(tài)模擬法3誤差為7.4%)。綜上，所提

　　“移動參考系&周期性邊界條件”的方法具有良好的可靠性和計算精度，可用于后續(xù)計算分析。

　　1.3 數(shù)值模擬1況

　　為進(jìn)一步探究不同行車間距及不同阻塞比對隧道內(nèi)車輛空氣阻力特性的影響，本研究采用所提出的“移動參考系&周期性邊界條件”方法，對單車道行駛、三車道行駛時的0.5-7 m縱向行車間距(實(shí)際行車間距為15-210 m)工況，及單車道行駛時的不同阻塞比工況的空氣阻力系數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬。不同行車間距通過改變隧道模型計算域的長度實(shí)現(xiàn)，以0.5 m遞增;不同阻塞比通過改變隧道模型內(nèi)的車輛模型正面投影尺寸實(shí)現(xiàn)，行車間距和阻塞比相關(guān)工況的具體參數(shù)分別如表1和表2所示。

　　2結(jié)果分析與討論

　　壓力分布云圖可表明行駛車輛對隧道內(nèi)空氣壓力分布的影響。為此，本研究選取行車間距為0.5

　　m，1.0 m，1.5 m，3.0 m的壓力云圖對比，如圖6所示。不同行車間距時的數(shù)值模擬結(jié)果表明，汽車行駛過程中，車頭前方的空氣在車輛的直接沖擊下形成正壓區(qū)，車后空氣被車輛的截斷式尾部卷吸而呈現(xiàn)負(fù)壓狀態(tài)。不同縱向行車間距時，汽車前后壓強(qiáng)差異程度不同。行車間距較小時，車前正壓區(qū)與車尾負(fù)壓區(qū)發(fā)生較大程度的重疊，因此隧道內(nèi)空氣的壓力分布較均勻，車輛空氣阻力系數(shù)較小;而行車間距較大時，行駛車輛的前后壓差較大，從而車輛空氣阻力系數(shù)較大。

　　單車道行駛與三車道行駛時，車輛空氣阻力系數(shù)隨行車間距的變化規(guī)律如圖7所示。單車道行駛與三車道行駛時的車輛空氣阻力系數(shù)均隨縱向行車間距的增大而增大，行車間距為0.5m時(實(shí)際行車間距為15 m)的車輛空氣阻力系數(shù)僅為行車間距為7m時(實(shí)際行車間距為210 m)的30%，從而前者每輛車產(chǎn)生的交通風(fēng)力遠(yuǎn)小于后者。行車間距較小時，車輛空氣阻力系數(shù)隨行車間距的變化速率較大，說明此時車輛前后空氣的壓差后E的影響較大，在行車間距超過6m(實(shí)際行車間距超過180

　　m)后車輛空氣阻力系數(shù)無明顯增加，并近似趨近于一個定值，單車道工況與三車道工況時該值分別約為0.97與1.60，該定值可認(rèn)為是車輛前后空氣的壓差不受前后車影響時的空氣阻力系數(shù)。

　　為探究隧道內(nèi)空氣壓力分布的影響因素，本研究針對不同阻塞比時車輛表面及隧道底面的壓力分布云圖進(jìn)行對比，如圖8所示。不同阻塞比的數(shù)值模擬結(jié)果表明，車輛正面投影面積增大時，1)行駛車輛的車前正壓效應(yīng)及車尾卷吸空氣產(chǎn)生的負(fù)壓效應(yīng)均增大2)車輛與隧道壁面之間的距離減小，空氣受擠壓程度增大，進(jìn)一步擴(kuò)大了車前正壓區(qū)域及車尾負(fù)壓區(qū)域，使車輛前后空氣壓差增大。上述兩個因素共同導(dǎo)致車輛空氣阻力系數(shù)隨阻塞比增大而增大。

　　單車道行駛時的車輛空氣阻力系數(shù)隨阻塞比的變化規(guī)律如圖9所示。空氣阻力系數(shù)隨阻塞比的減小而減小：阻塞比為0.041車輛的空氣阻力系數(shù)僅為阻塞比為0.306車輛的38%。針對同一隧道，小阻塞比車輛產(chǎn)生的交通風(fēng)力遠(yuǎn)小于大阻塞比車輛產(chǎn)生的交通風(fēng)力。阻塞比較大時，空氣阻力系數(shù)隨阻塞比的變化速率較大，說明此時車輛的空氣阻力特性受隧道壁面的影響較大。當(dāng)阻塞比減小到0.15 后，車輛周圍流場與隧道壁面間的相互作用逐漸消失，表明此時空氣阻力系數(shù)受隧道壁面的影響較小。

　　研究結(jié)果表明，行車間距及阻塞比的增加均導(dǎo)致單輛車形成的交通風(fēng)力增加。隧道機(jī)械通風(fēng)系統(tǒng)應(yīng)根據(jù)交通設(shè)計流量及主要車型情況，確定行車間距及阻塞比進(jìn)行設(shè)計選型;實(shí)際運(yùn)行時，可根據(jù)實(shí)際交通狀態(tài)的交通風(fēng)力調(diào)整機(jī)械通風(fēng)系統(tǒng)的通風(fēng)量。

　　例如，交通流量增大時，行車間距減小導(dǎo)致交通風(fēng)力減小，需增大機(jī)械通風(fēng)量。機(jī)械通風(fēng)系統(tǒng)的設(shè)計及運(yùn)行應(yīng)充分考慮行車間距及阻塞比的影響，調(diào)整依據(jù)可參考本研究的計算結(jié)論。

　　3結(jié)論

　　本研究將“移動參考系&周期性邊界條件”的CFD方法應(yīng)用于隧道內(nèi)行駛的車輛隊(duì)列周圍流場的數(shù)值模擬，且以不同工況的試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性，并利用該方法探究了不同行車間距和阻塞比對隧道內(nèi)車輛空氣阻力系數(shù)的影響規(guī)律。主要結(jié)論如下：D"移動參考系&周期性邊界條件”的CFD方法計算車輛空氣阻力系數(shù)的平均相對誤差小于7%，可快速、準(zhǔn)確地計算隧道內(nèi)車輛的空氣阻力系數(shù)及交通風(fēng)力。

　　2)隨著行車間距的增大，車輛空氣阻力系數(shù)增大，并且增加趨勢逐漸減緩，行車間距超過180m后空氣阻力系數(shù)無明顯增加：標(biāo)準(zhǔn)集裝箱貨車實(shí)際行車間距為15m時的空氣阻力系數(shù)僅為210m時的30%。

　　3)隨著阻塞比的減小，車輛空氣阻力系數(shù)減小，并且減小趨勢逐漸減緩，阻塞比小于0.15后減小程度較小：同一隧道中，阻塞比為0.041車輛的空氣阻力系數(shù)僅為阻塞比為0.306車輛的38%。

　　4)行車間距及阻塞比的增加均有利于交通風(fēng)力的增加，隧道機(jī)械通風(fēng)系統(tǒng)的設(shè)計及運(yùn)行應(yīng)充分考慮行車間距及阻塞比的影響。

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