摘要：轉子在旋轉過程中，轉子上的各種激勵力會通過軸承傳遞給基礎，從而導致基礎的振動。為了抑制多頻傳遞力，提出了一種基于跟蹤濾波后軸頸位移和傳遞力誤差信號的變步長神經網絡算法。設計一種集電磁執行器與固定瓦滑動軸承于一體的混合支承結構，并建立其動力學模型。用有限元法建立多跨轉子系統的動力學模型，分析傳遞力控制的基本原理，采用離散跟蹤微分器和狀態觀測器分別解決位移信號夾雜白噪聲不易微分和傳感器與執行器不同位時執行器位置處軸頸位移的重構問題。提出一種能夠抑制多跨轉子系統多頻傳遞力的變步長神經網絡算法。以一個四軸承二跨轉子系統的仿真模型為例進行仿真分析，對所提出的變步長神經網絡算法抑制雙跨轉子系統傳遞力的有效性進行了驗證。結果表明，變步長神經網絡算法能夠有效地抑制轉子系統對基礎的多頻傳遞力。

　　關鍵詞：多跨轉子;電磁執行器;跟蹤微分器;狀態觀測器;自適應變步長;神經網絡

　　0前言

　　減小旋轉機械對基礎的傳遞力是轉子系統振動控制的一個重要內容。根據是否有外部能源輸入，傳遞力的控制可以分為被動控制和主動控制兩種形式。被動控制具有不需要外界能量輸入、裝置結構簡單、經濟性與可靠性好的特點，但被動控制對低頻傳遞力的抑制效果差，同時由于自身的動力學參數不能調整，因此被動控制不適用于傳遞力頻率變化較大的情況。主動控制一般以被控系統的振動信息作為反饋，采用合適的控制算法調節執行器輸出的控制力。所以傳遞力主動控制能夠自主跟蹤傳遞力頻率的變化，在高、低頻段都具有良好的控制效果。

　　計算機網絡論文范例：計算機與網絡透視計算機網絡控制系統

　　過去四十多年，主動控制技術迅速發展，已經在許多旋轉機械上得到了應用，被認為是目前控制旋轉機械外傳力的一種最有效方法。主動振動控制的研究主要集中在執行器和控制算法兩方面。常用的執行器主要有電磁式、壓電式、電磁伸縮式等，其中電磁式由于結構和控制相對比較簡單，便于在旋轉機械上使用，因此得到了較多的發展。最常見的電磁執行器就是各類電磁軸承及電磁阻尼器。

　　目前，利用電磁執行器對轉子系統振動的主動控制主要集中在對轉子系統不平衡及多頻激勵導致的振動控制。電磁執行器的不平衡振動主動控制方法可以分為零位移控制和零傳遞力控制，其基本思想是針對轉子系統中的不平衡激勵，通過控制器產生一個補償信號，抵消不平衡激勵對轉子系統的影響。最常用的是采用陷波濾波器或其它參數辨識方法，得到轉子系統的不平衡激勵，然后采用控制算法對該不平衡激勵進行補償。

　　HEROZOG等[1]針對轉子不平衡引起的同步振動，提出了一種窄帶陷波濾波器，對轉子系統進行不平衡補償，減小了同步振動。DARBANDI等[2]提出了一種改進的陷波濾波器來識別由傳感器和質量不平衡引起的諧波干擾，可以抑制基頻及其整數倍的諧波位移和電流。PENG等[3]提出了一種交叉反饋陷波濾波器，結合PID控制與交叉反饋控制消除了轉子系統的同步振動，并在此基礎上提出了一種可以在全轉速范圍內實現有效控制的兩級陷波濾波器[4]。

　　毛川等[5]針對轉子不平衡量導致的轉子同步振動控制，提出了一種實時變步長多邊形迭代搜索算法，用于辨識補償電流不平衡系數，然后在補償控制器中加入了一個補償電流來抵消不平衡力。此外，也有學者根據轉子系統動力學特性，構建振動主動控制器，對轉子系統進行實時控制，增強系統的穩定性。MYSTKOWSKI[6]針對轉子系統在變速運動過程中的振動問題，結合μ控制和PID控制，有效地對轉子系統進行了不平衡補償。NOSHADI等[7]提出了一種H∞-RDOBC的雙閉環控制方式，外環用來保證電磁軸承轉子系統靜態時的穩定性，內環可以大幅降低轉子系統在不同轉速下由重復噪聲和非重復噪聲帶來的干擾。

　　SAHINKAYA等[8]提出了一種采用自適應權重控制策略的遞歸多目標控制器，用來減小轉子軸承處的徑向振動位移，防止轉子與保護軸承接觸，但是以犧牲轉子其它節點處的振動為代價�？梢�，目前大部分研究都是采用電磁執行器控制轉子系統的振動，而對轉子系統傳遞力的主動控制研究相對較少，且研究主要集中在電磁軸承轉子系統。CHEN等[9]提出一種具有相移的自適應陷波濾波器，在較大轉速范圍內可以降低轉子系統的傳遞力。毛川等[10]采用實時變步長多邊形迭代搜索算法辨識出轉子位移中的同頻分量，構建了零傳遞力控制策略，對軸承傳遞力進行了有效的抑制。

　　HEIDARI等[11]針對降低旋轉機械的外傳力問題，提出采用H∞和H2控制方法來計算轉子系統的最佳剛度和阻尼來最小化轉子系統在一階臨界轉速時到基礎的傳遞力。ZHENG等[12]通過調整相位補償角，使轉子圍繞其慣性軸旋轉，大大減少了磁懸浮轉子系統同頻振動產生的傳遞力。湯恩瓊等[13]根據電流最小原則，在轉子穿越一階彎曲臨界轉速后啟動同頻陷波器，消除了同頻電流，從而減小了轉子系統的傳遞力。在滑動軸承支承的轉子系統的傳遞力主動控制方面，HEINDEL等[14]針對軸承力和轉子系統共振帶來的干擾，采用壓電執行器對轉子的正進動進行補償，使旋轉中心始終保持在慣性軸上。試驗和仿真結果都表明該控制方法具有極好的穩定性和適用性。

　　在此基礎上，HEINDEL等[15]還提出了一種可以消除任意各向同性轉子上由不平衡引起軸承力的控制方法，并證明了該控制方式的穩定性。但HEINDEL采用的支承結構是壓電執行器與軸承串聯的結構，這對于大型的轉子系統難以實現。ZAPOMEL等[16]采用半主動磁流變阻尼器，通過改變滑動軸承到機匣之間的阻尼，來減小轉子系統的傳遞力。但是沒有給出磁流變阻尼器中電流的具體控制方法，而且通過改變阻尼的方式，難以對傳遞力進行較好的控制。本文針對多跨轉子系統多頻傳遞力的控制問題，首先設計了一種集電磁執行器與固定瓦滑動軸承于一體的混合軸承結構，并建立了混合軸承的動力學模型。

　　其次用有限元法建立了多跨轉子系統的動力學方程，分析了降低傳遞力的基本原理，采用離散跟蹤微分器和狀態觀測器分別解決了位移信號夾雜白噪聲不易微分和傳感器與執行器中心軸向位置不重合導致的不同位問題。然后，針對多頻傳遞力的抑制，提出了一種基于位移信號的變步長神經網絡控制算法。最后以一個四軸承二跨轉子系統的仿真模型為例進行了仿真分析，對所提出的變步長神經網絡算法抑制轉子系統傳遞力的有效性進行了驗證。

　　1多跨轉子傳遞力主動控制系統模型

　　1.1一種集成電磁執行器與固定瓦滑動軸承的混合軸承結構

　　轉子上的激勵力一般都是通過支承軸承傳遞給基礎，為了實現更好的控制效果，執行器應盡可能地安裝在支承軸承附近。同時執行器的安裝應盡可能地做到不影響轉子系統的原有結構和參數。

　　1.2多跨轉子系統的動力學模型

　　多跨轉子系統主要包括轉子、混合軸承、聯軸器、傳感器等單元。在混合軸承、傳感器、盤及軸的直徑突然變化的位置處設置節點，將轉子離散為N個節點，N–1個單元，在每個節點處包含4個自由度，把各節點上的混合軸承簡化為相應的軸承力。

　　2離散跟蹤微分器

　　利用軸承的剛度和阻尼以及軸承軸頸處的徑向振動位移和速度就可以得到軸承的傳遞力，但是由于一般只能測量到軸頸的位移，所以需要從測量的位移獲取速度信號。由于用位移傳感器測量得到的轉子位移信號中含有噪聲，采用直接對位移信號進行時間微分的方式會使噪聲進一步放大，所以采用了非線性跟蹤微分器，將傳統的微分問題轉化為積分問題，實現對信號的跟蹤及微分[17]。

　　3仿真結果及分析

　　3.1轉子系統結構及基本參數

　　仿真采用的對象船舶推進軸系的四軸承雙跨轉子系統。轉子系統由2根均軸A和B組成，通過柔性聯軸器連接。每根軸前后各有一個混合軸承支承，在軸承旁安裝對應的位移傳感器。在A軸段的一端裝有一個懸臂盤，盤上有與轉速同頻及倍頻的不平衡激勵力。為了減小控制系統的計算工作量，只在懸臂盤、混合軸承、位移傳感器、聯軸器及軸端設置了節點，共11個節點，44個自由度。

　　3.2仿真結果

　　為了驗證自適應變步長神經網絡算法對雙跨轉子系統多頻傳遞力控制的有效性。仿真中，假設整個轉子系統的外部多頻激勵力都集中在懸臂盤上，多頻激勵力由基頻、2倍頻、5倍頻，10倍頻、15倍頻及白噪聲信號組成，多頻激勵力的幅值分別為20N、20N、50N、50N及50N，白噪聲的幅值為20N。轉子的工作基頻為3Hz(180r/min)。

　　3.2.1自適應變學習率控制

　　為了驗證自適應變學習率的有效性，分別采用學習率2100tanh()de(其中，β在4個混合軸承處分別取為0.03、0.1、0.5、0.5)和100進行仿真。以A軸前軸承傳遞力FCT,1在控制前、后的變化情況為例進行分析。定學習率和變學習率條件下A軸前軸承傳遞力FCT,1的時間歷程及控制后的頻譜圖。時間歷程圖上的虛線為控制開始的時間點。10a及10b中可以發現，當采用變學習率時，軸承傳遞到基礎上的作用力相比定學習率，可以更快的下降至穩定值，加快了神經網絡的控制速度。變學習率下的最終控制效果要優于定學習率，雖然有些頻率處有增大，但是總體呈現減小的趨勢，特別是在45Hz，傳遞力得到了明顯的抑制。

　　4結論

　　本文從多跨轉子系統動力學模型入手，首先設計了一種電磁執行器與固定瓦滑動軸承集成的混合軸承，接著采用狀態觀測器解決執行器與傳感器的不同位問題，然后提出一種基于跟蹤濾波后的軸頸位移和傳遞力誤差信號的變步長神經網絡控制算法，最后建立了四軸承雙跨轉子系統的傳遞力控制模型，并進行了數值仿真，得到如下結論：

　　(1)狀態觀測器能夠利用傳感器位置處轉子的位移對混合軸承軸頸處的位移進行重構。(2)變步長神經網絡控制算法根據軸頸徑向位移信號和傳遞力誤差信號，通過改變電磁軸承中線圈電流的大小，可以有效地抑制轉子系統的多頻傳遞力。同時控制算法中的自適應變步長可以加快多頻傳遞力的控制速度和優化傳遞力的控制效果。

　　(3)在轉子系統傳遞力的控制中，雖然轉子的振動在控制后有一定的增大，但是該算法的側重點是對傳遞力的控制，因此可用于對振動位移要求不高，側重傳遞力控制的場合。(4)自適應變步長神經網絡控制算法具有較好的適用性。在不同的工作轉速頻率下，雙跨轉子系統到基礎的多頻傳遞力都可以得到有效的抑制，傳遞力下降量都可以達到17dB以上。(5)開展既能夠對轉子系統的傳遞力進行有效控制，又不會導致轉子振動增大的控制策略，將會具有更好的效果，這些都是正在開展的工作。

　　參考文獻

　　[1]HERZOGR，BUHLERP，GAHLERC，etal.Unbalancecompensationusinggeneralizednotchfiltersinthemultivariablefeedbackofmagneticbearings[J].IEEETransactionsonControlSystemsTechnology，1996,4(5)：580-586.

　　[2]DARBANDISM，BEHZADM，SALARIEHH，etal.Harmonicdisturbanceattenuationinathree-poleactivemagneticbearingtestrigusingamodifiednotchfilter[J].JournalofVibrationandControl，2015：1-12.

　　[3]PENGC，SUNJ，MIAOC，etal.Anovelcross-feedbacknotchfilterforsynchronousvibrationsuppressionofanMSFWwithsignificantgyroscopiceffects[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics，2017，64(9)：7181-7190.

　　[4]PENGC，ZHUM，WANGK，etal.Atwo-stagesynchronousvibrationcontrolformagneticallysuspendedrotorsysteminthefullspeedrange[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics，2020，67(1)：480-489.

　　作者：王金健徐暉祝長生