摘要：最大供電能力是配電網(wǎng)發(fā)展的重要參考指標(biāo)，然而配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜多變使得完整描述供電路徑存在一定的局限性。圖在描述事物復(fù)雜連接關(guān)系時(shí)具有天然的優(yōu)勢(shì)，基于此，開展了基于圖計(jì)算的配電網(wǎng)最大供電能力研究。首先，利用圖數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與配電網(wǎng)拓?fù)涞囊?/div>

　　摘要：最大供電能力是配電網(wǎng)發(fā)展的重要參考指標(biāo)，然而配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜多變使得完整描述供電路徑存在一定的局限性。圖在描述事物復(fù)雜連接關(guān)系時(shí)具有天然的優(yōu)勢(shì)，基于此，開展了基于圖計(jì)算的配電網(wǎng)最大供電能力研究。首先，利用圖數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與配電網(wǎng)拓?fù)涞囊恢滦裕�建立了配電網(wǎng)圖模型，并利用圖遍歷描述轉(zhuǎn)供關(guān)系，打破了配電網(wǎng)拓?fù)渑c描述方法間的壁壘。其次，考慮實(shí)際配電網(wǎng)運(yùn)行約束限制，從轉(zhuǎn)移站內(nèi)負(fù)荷和承擔(dān)站外轉(zhuǎn)移負(fù)荷兩個(gè)角度，構(gòu)建了基于圖計(jì)算的配電網(wǎng)最大供電能力評(píng)估模型。最后，利用改進(jìn)人工魚群算法求解評(píng)估模型，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行負(fù)載修正，獲得了滿足安全校驗(yàn)的配電網(wǎng)最大供電能力。算例表明，所提出的方法可以有效評(píng)估配電網(wǎng)最大供電能力，能夠適應(yīng)配電網(wǎng)拓?fù)涞膹?fù)雜變化，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

　　關(guān)鍵詞：配電網(wǎng);最大供電能力;圖計(jì)算;人工魚群算法;安全校驗(yàn)

　　0緒論

　　目前，我國(guó)城市建設(shè)用地緊張，新建變電站、輸電線路難度加大1]，與之對(duì)應(yīng)的是城市負(fù)荷的快速增長(zhǎng)，如何提高配電網(wǎng)資源的利用率成為當(dāng)下研究的熱點(diǎn)。在智能配電網(wǎng)建設(shè)的大背景下，配電網(wǎng)最大供電能力(totalsupplycapability，TSC評(píng)估為配電網(wǎng)資源的充分利用提供了理論支撐，TSC也成為了衡量配電網(wǎng)能力的重要指標(biāo)。早期配電網(wǎng)供電能力研究主要方向是求解各區(qū)域的最大潮流和變壓器的容載比7]，且未考慮安全準(zhǔn)則。

　　安全準(zhǔn)則是配電網(wǎng)可靠運(yùn)行的重要保障，目前已有大量學(xué)者提出了計(jì)及安全準(zhǔn)則的配電網(wǎng)最大供電能力計(jì)算方法13。文獻(xiàn)提出配電網(wǎng)最大供電能力由變電站供電能力和網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移能力兩部分組成，并計(jì)算了考慮一次轉(zhuǎn)供的配電網(wǎng)最大供電能力。文獻(xiàn)提出了一種只考慮部分元件下的配電網(wǎng)供電能力計(jì)算模型，在部分元件不發(fā)生的情況下配電網(wǎng)供電 能力可以得到進(jìn)一步提升，但是需要加強(qiáng)對(duì)關(guān)鍵元件的維護(hù)。

　　顯然，在計(jì)及安全準(zhǔn)則且配電網(wǎng)供電容量不變的情況下，挖掘網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移能力仍然是提高供電能力的主要方式。在挖掘網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移能力方面，文獻(xiàn)10提出了基于饋線間聯(lián)絡(luò)關(guān)系的TSC計(jì)算模型，考慮負(fù)荷在相鄰饋線間轉(zhuǎn)供的情況。文獻(xiàn)提出了路徑描述方法，通過建立所有供電路徑的集合來實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)供路徑的描述，并基于路徑描述計(jì)算了饋線可裝容量。文獻(xiàn)在文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上考慮多次轉(zhuǎn)供，并用粒子群算法求解各點(diǎn)的負(fù)荷。

　　文獻(xiàn)建立轉(zhuǎn)供通道關(guān)聯(lián)矩陣確定饋線間聯(lián)絡(luò)關(guān)系，并基于安全準(zhǔn)則確定饋線和轉(zhuǎn)供通道的最大負(fù)荷，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了配電網(wǎng)最大供電能力的評(píng)估。可以看出，配電網(wǎng)負(fù)荷轉(zhuǎn)供路徑的描述已經(jīng)成為了一項(xiàng)基礎(chǔ)性工作。路徑描述、關(guān)聯(lián)矩陣等方法雖然可以對(duì)轉(zhuǎn)供路徑進(jìn)行描述，但是前期工作量較大，且對(duì)配電網(wǎng)拓?fù)渥兓�的適應(yīng)性較差。圖數(shù)據(jù)庫(kù)與圖計(jì)算在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用14為描述復(fù)雜多變的配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)提供了新的解決方式。

　　一方面，電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與圖數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)具有天然的一致性，而圖數(shù)據(jù)庫(kù)可以靈活存儲(chǔ)實(shí)體間的復(fù)雜關(guān)聯(lián)關(guān)系，對(duì)于電網(wǎng)數(shù)據(jù)管理而言，圖數(shù)據(jù)庫(kù)建模簡(jiǎn)單自然，能夠更加直觀反映電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)14]。文獻(xiàn)16]提出了一種遵循IM/E標(biāo)準(zhǔn)，基于圖數(shù)據(jù)庫(kù)的電網(wǎng)模型設(shè)計(jì)方法，在電網(wǎng)模型上可以實(shí)現(xiàn)高效的拓?fù)浞治觯�顯著地提高了拓?fù)渌阉餍�率。文獻(xiàn)17]利用圖計(jì)算強(qiáng)大的關(guān)聯(lián)分析能力評(píng)估了電網(wǎng)PS的業(yè)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。

　　文獻(xiàn)18]、文獻(xiàn)19]和文獻(xiàn)20]分別介紹了基于圖數(shù)據(jù)庫(kù)的電力設(shè)備質(zhì)量管理系統(tǒng)、配電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)指揮系統(tǒng)以及能量管理系統(tǒng)和基于圖數(shù)據(jù)庫(kù)的管理平臺(tái)彌補(bǔ)了原有平臺(tái)關(guān)聯(lián)分析能力差、查詢效率低的缺陷。另一方面，與串行計(jì)算相比，圖計(jì)算具有并行計(jì)算的優(yōu)勢(shì)，在電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)分析中，圖節(jié)點(diǎn)并行計(jì)算的速度相比于串行計(jì)算提高了至少倍以上14]。

　　文獻(xiàn)15]比較了基于PU和圖計(jì)算的并行計(jì)算能力，以電力系統(tǒng)預(yù)想故障為場(chǎng)景進(jìn)行靜態(tài)安全分析，結(jié)果表明圖并行計(jì)算更具優(yōu)勢(shì)。圖的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)天然具有稀疏性，因此，與矩陣計(jì)算相比圖計(jì)算對(duì)稀疏技術(shù)的應(yīng)用更加便捷17]。文獻(xiàn)21]、22]利用圖計(jì)算執(zhí)行高斯–塞德爾算法，實(shí)現(xiàn)了基于圖計(jì)算的潮流計(jì)算，與傳統(tǒng)的高斯賽德爾算法相比，其非線性迭代潮流求解性能得到了較大的提升。上述研究已經(jīng)說明圖數(shù)據(jù)庫(kù)與圖計(jì)算在電力網(wǎng)絡(luò)分析上具有顯著的優(yōu)勢(shì)，然而在配電網(wǎng)供電能力評(píng)估中，圖數(shù)據(jù)庫(kù)與圖計(jì)算尚未得到充分地應(yīng)用。

　　基于此，本文在圖數(shù)據(jù)庫(kù)上構(gòu)建了配電網(wǎng)圖模型，并通過圖遍歷描述配電網(wǎng)的轉(zhuǎn)供關(guān)系，從而有效地減少了工作量，提高了對(duì)配電網(wǎng)拓?fù)渥兓�的適應(yīng)性。在此基礎(chǔ)上，本文從轉(zhuǎn)移站內(nèi)負(fù)荷和承擔(dān)站外負(fù)荷兩個(gè)角度出發(fā)，構(gòu)建了一種基于圖計(jì)算的配電網(wǎng)最大供電能力評(píng)估模型，并利用改進(jìn)人工魚群算法對(duì)評(píng)估模型進(jìn)行優(yōu)化。然后，對(duì)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行負(fù)載修正，保證變電站內(nèi)部負(fù)載分配的合理性。最終，結(jié)合兩個(gè)配電網(wǎng)模型進(jìn)行評(píng)估，并對(duì)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行安全校驗(yàn)，以驗(yàn)證評(píng)估結(jié)果的正確性和有效性。

　　1考慮轉(zhuǎn)供關(guān)系的配電網(wǎng)圖模型

　　1.1轉(zhuǎn)供關(guān)系描述的難點(diǎn)

　　配電網(wǎng)最大供電能力必須要滿足安全準(zhǔn)則的約束，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)故障時(shí)配電網(wǎng)可通過聯(lián)絡(luò)線對(duì)停電負(fù)荷進(jìn)行轉(zhuǎn)供，保證供電可靠性。現(xiàn)階段關(guān)于配電網(wǎng)供電能力的研究中，轉(zhuǎn)供關(guān)系的描述是所有評(píng)估模型的必要組成部分。然而，當(dāng)發(fā)生不同的故障時(shí)，各聯(lián)絡(luò)開關(guān)的動(dòng)作情況會(huì)產(chǎn)生組合爆炸，導(dǎo)致配電網(wǎng)的拓?fù)渥兓�難以描述。

　　為了描述不同故障情況下配電網(wǎng)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)供路徑，滿足配電網(wǎng)供電的輻射狀約束，部分學(xué)者采用路徑描述11,12]、關(guān)聯(lián)矩陣13]等方法。這些方法雖然可以獲得配電網(wǎng)所有供電路徑，但是當(dāng)配電網(wǎng)供電區(qū)域新增負(fù)荷點(diǎn)或聯(lián)絡(luò)線時(shí)，會(huì)增加大量的供電路徑組合，鄰接矩陣的維數(shù)或元素也會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致對(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥兓�的適應(yīng)性較差。因此，本文構(gòu)建了配電網(wǎng)圖模型并通過一次圖遍歷來描述所有可能出現(xiàn)的轉(zhuǎn)供關(guān)系。當(dāng)配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)出現(xiàn)新變化時(shí)，只需要在原有配電網(wǎng)圖模型上增加或刪除相應(yīng)的頂點(diǎn)和邊，并對(duì)新配電網(wǎng)圖模型再次進(jìn)行圖遍歷即可實(shí)現(xiàn)對(duì)所有轉(zhuǎn)供關(guān)系的描述。

　　1.2配電網(wǎng)圖模型的構(gòu)建與改進(jìn)

　　圖是一種由頂點(diǎn)和邊構(gòu)成，表示各對(duì)象連接關(guān)系的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。電網(wǎng)具有天然的圖結(jié)構(gòu)，配電網(wǎng)圖模型是指以配電網(wǎng)中的主要設(shè)備為頂點(diǎn)，設(shè)備間的連接關(guān)系或從屬關(guān)系為邊的圖數(shù)據(jù)。本文以圖數(shù)據(jù)庫(kù)Tigerraph為平臺(tái)建立配電網(wǎng)圖模型，與傳統(tǒng)的配電網(wǎng)模型相比，其不僅反映實(shí)體設(shè)備間的連接關(guān)系，而且能直接基于配電網(wǎng)的拓?fù)溥M(jìn)行圖計(jì)算。

　　本文選取了文獻(xiàn)8]中的配電網(wǎng)模型作為本文的配電網(wǎng)圖模型。圖為配電網(wǎng)圖模型的建模流程，左側(cè)為原始配電網(wǎng)模型，中間為配電網(wǎng)圖模型的schema，右側(cè)為配電網(wǎng)圖模型。從配電網(wǎng)原始模型中可以獲得各主變和負(fù)荷點(diǎn)的，所屬變電站編號(hào)以及各條線路的容量與名稱。將上述信息導(dǎo)入schema后，得到配電網(wǎng)圖模型。

　　2基于圖計(jì)算的配電網(wǎng)最大供電能力評(píng)估模型

　　配電網(wǎng)供電能力由變電站供電能力和網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移能力兩部分組成。變電站供電能力由變電站中主變的臺(tái)數(shù)與容量決定，即在不考慮站間聯(lián)絡(luò)線情況下，各變電站獨(dú)立運(yùn)行所能提供的供電能力。網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移能力是指通過配電網(wǎng)中站間聯(lián)絡(luò)線而新獲得的供電能力8]。

　　在配電網(wǎng)中不新增站間聯(lián)絡(luò)線的情況下，挖掘潛在的網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移能力是提高配電網(wǎng)供電能力的唯一途徑。通常一次轉(zhuǎn)供不足以充分挖掘網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移能力，許多研究中考慮了二次轉(zhuǎn)供，甚至多次轉(zhuǎn)供情況下的網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移能力。本文提出了一種基于圖計(jì)算的配電網(wǎng)最大供電能力評(píng)估模型，這一模型通過聯(lián)絡(luò)頂點(diǎn)與主變頂點(diǎn)的連接關(guān)系挖掘網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移能力，計(jì)算各臺(tái)主變可承擔(dān)的最大負(fù)載，進(jìn)而獲得整個(gè)配電網(wǎng)的最大供電能力。

　　3人工魚群算法的改進(jìn)

　　人工魚群算法是李曉磊等人于2002年提出的一種尋優(yōu)算法，其通過模仿魚群在覓食過程中的各類行為，實(shí)現(xiàn)全局尋優(yōu)。人工魚群算法通過在一個(gè)池塘中設(shè)置多條人工魚，可實(shí)現(xiàn)多條人工魚間的并行尋優(yōu)。然而，對(duì)于多變量函數(shù)傳統(tǒng)人工魚群算法只能將多個(gè)變量設(shè)為一個(gè)向量，以向量為單位進(jìn)行尋優(yōu)，無法實(shí)現(xiàn)每個(gè)變量的并行尋優(yōu)。

　　電網(wǎng)論文投稿期刊：電網(wǎng)技術(shù)創(chuàng)刊于1957年1月，被《物理學(xué)、電技術(shù)、計(jì)算機(jī)及控制信息數(shù)據(jù)庫(kù)》收錄.經(jīng)過50年的發(fā)展目前已成為系統(tǒng)內(nèi)技術(shù)門類最廣泛的資深學(xué)術(shù)技術(shù)期刊。

　　4結(jié)論

　　針對(duì)關(guān)聯(lián)矩陣、路徑描述難以適應(yīng)配電網(wǎng)拓?fù)洳粩嘧兓�的問題，本文開展了基于圖計(jì)算的配電網(wǎng)最大供電能力評(píng)估研究，主要工作如下：1)在圖數(shù)據(jù)庫(kù)Tigerraph上搭建了配電網(wǎng)圖模型，利用圖遍歷確定所有可能出現(xiàn)的供電路徑，與現(xiàn)有研究中路徑描述、關(guān)聯(lián)矩陣等方法相比，效率更高，更容易適應(yīng)配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的新變化。2)構(gòu)建了基于圖計(jì)算的配電網(wǎng)最大供電能力模型，從轉(zhuǎn)移站內(nèi)負(fù)荷和承擔(dān)站外轉(zhuǎn)移負(fù)荷兩個(gè)角度來挖掘網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移能力。

　　3)利用圖計(jì)算改進(jìn)人工魚群算法，在頂點(diǎn)并行的計(jì)算模式下，實(shí)現(xiàn)了對(duì)多變量函數(shù)中每個(gè)變量并行尋優(yōu)，進(jìn)一步地提高了人工魚群算法的并行計(jì)算能力。4)對(duì)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行負(fù)載修正，在評(píng)估結(jié)果不變的基礎(chǔ)上，提高了部分變電站負(fù)載分配的均衡性與合理性。

　　兩個(gè)算例的結(jié)果表明，改進(jìn)人工魚群算法具有良好的收斂性，本文提出的基于圖計(jì)算的配電網(wǎng)最大供電能力評(píng)估模型可以較為充分地挖掘配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移能力，能夠?qū)ε潆娋W(wǎng)最大供電能力進(jìn)行有效評(píng)估，評(píng)估結(jié)果可以通過安全校驗(yàn)。本文提出的基于圖計(jì)算的配電網(wǎng)最大供電能力評(píng)估模型對(duì)挖掘配電網(wǎng)供電潛力和優(yōu)化配電網(wǎng)資源配置具有一定的參考價(jià)值。下一步本文將在現(xiàn)有基礎(chǔ)上，基于圖計(jì)算開展配電網(wǎng)轉(zhuǎn)供策略優(yōu)化研究。

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　　作者：黨建，閆運(yùn)江，賈嶸，梁振鋒