摘 要 ： 氫原子束在大氣傳輸時，束流粒子與大氣粒子碰撞電離形成的大氣剝離效應，以及和大氣剝離產生次級粒子碰撞電離形成的自剝離效應，是造成氫原子束能量損失的重要機制。考慮到自剝離效應成因復雜，雖然目前已有一些理論方面的研究結果，但對其發生機理和對束流損失效果尚未有實驗或數值模擬方面的工作，因此，通過對自剝離效應的發生機理和對束流損失的影響進行分析，進一步完善了自剝離效應理論，在通過束流傳輸方程驗證了粒子云網格-蒙特卡羅法對氫原子束大氣傳輸仿真模擬適用的基礎上，將仿真結果與自剝離理論進行了對比，驗證了自剝離效應理論的適用性。模擬結果表明，自剝離效應是由束流被大氣電離產生的帶電次級粒子團在地磁場的影響不停地穿越束流導致的，且自剝離效應的強弱與原子束的密度有關，束流密度越大，自剝離效應越強，對束流的影響越大。

　　關鍵詞： 中性束;大氣長程傳輸;自剝離效應;蒙特卡羅方法

　　由于人類的探空活動和太空碎片的 Kessler 效應[1]，危險碎片的數量不斷增長且已達到了百萬量級[2-3]，多種碎片清理方式已被提出，包括機械抓捕、激光清理、粒子束清理[4-5] 等�？紤]到未來原子束對近地軌道太空垃圾的清理作用和在太空探索中潛在的應用價值[6-8]，對大氣環境下原子束長程傳輸的物理特性展開研究是十分必要的。束流的幾何彌散、束流與大氣粒子的彈性散射和核相互作用，以及束流的高能輻射等是影響大氣中原子束傳輸的幾個重要因素。

　　由于核相互作用和束流高能輻射僅在高能原子束的情況下發生，而幾何彌散和彈性散射對束流能損影響較小，因此在研究低能原子束時，多數情況下主要考慮的束流能損機制是束流原子與粒子間的碰撞電離，且因原子束的電中性，地磁場對原子束大氣傳輸的影響很少關注，相關的研究工作也較少。

　　在實際傳輸中，地磁場雖然對束流原子本身不產生影響，但對束流與大氣粒子相互作用產生的帶電次級粒子會產生作用，由于這些次級粒子擁有較高的速度和較大的密度，在一定的條件下，將有可能與束流粒子發生碰撞電離，對束流傳輸造成較大的損耗。在已報道的相關研究中，多數選擇將束流與大氣粒子相互作用所產生的帶電次級粒子視為中性化等離子體，將其在地磁場中的運動規律[9-13] 與束流傳輸相結合，從理論上概述了帶電次級粒子在地磁場的作用下對束流自身可能造成的碰撞電離，并將這種碰撞電離稱為束流的自剝離效應[13-15]。文獻 [14] 認為，束流自剝離的發生需要滿足兩個基本條件：

　　一是帶電次級粒子在地磁場的作用下形成極化電場，二是該極化電場足以讓帶電次級粒子穿越磁力線運動。這些條件初步從理論上描述了自剝離效應的發生機理，但迄今對于原子束的自剝離效應的試驗驗證或者仿真模擬驗證尚未見報道。因此，對中性原子束在大氣環境傳輸過程中的自剝離效應而言，缺乏更為細致和清晰的物理機理及物理過程的圖像描述。

　　例如，中性化束在磁場環境傳輸中發現的極化電場，該場可以使得中性化束中的離子震蕩傳輸，是中性束自剝離理論的基礎。但是相較于中性化等離子體束而言，由中性原子產生的次級帶電粒子的速度，無論是縱向速度或橫向速度，均具有隨機性，這樣的帶電粒子團能否產生同中性化束接近的效果，應該給出更加可靠的依據。

　　由于原子束大氣傳輸的實物試驗成本過高，理論研究也不夠成熟，因此，本文使用粒子云網格-蒙特卡洛 (PICMCC)的方法，以 1 MeV 的中性氫原子束為例，結合相關理論，對低能氫原子束大氣長程傳輸的物理現象進行了仿真模擬。對模擬結果進行分析，并與束流傳輸方程的計算結果進行比較，驗證了模擬方法和模型的可靠性，并給出自剝離效應更為細致的物理機理。通過大氣環境下原子束長程傳輸時束流損失的仿真評估，為今后氫原子束長程傳輸的參數選取提供參考。

　　1 理論模型

　　1.1 自剝離理論模型的推導

　　當中性氫原子束垂直于地磁場傳輸時，考慮到束流被大氣剝離產生的電子與氫離子 (均稱為次級粒子) 具有約等于束速度的縱向速度，以及相對較小的橫向速度，且這些次級粒子均在束流內產生。大氣被束流電離的產物 (如氮、氧離子) 擁有較小的速度，可以忽略。

　　因此，參照文獻 [13-15]，由束流產生的帶電次級粒子團可以視為中性化離子束，在地磁場的作用下，其受到磁力的作用，產生了一個垂直于磁場方向的極化電場，文獻 [15] 已詳細闡述，文獻 [13] 和 [14] 分別做了 PIC 的仿真和實物實驗，均驗證了這一結論。

　　束流被大氣剝離產生的帶電粒子先在地磁場的作用下，首先產生了一個方向與地磁場垂直且伴隨著束流運動的極化電場，之后在地磁場和極化電場的共同作用下，以一定的振幅和頻率在束流附近波動前行，與束粒子發生碰撞，產生了自剝離效應，造成束流損失。由于自剝離效應同樣會產生帶電次級粒子，自剝離效應的發生會越來越強，直到地磁場和極化電場不能束縛更多的帶電粒子為止。

　　2 模擬結果

　　2.1 PIC-MCC 模擬法

　　驗證使用 PIC-MCC 模擬法，對不同密度的束流在海拔 110 km處垂直于地磁場水平傳輸時的情況進行仿真，并與 1.2 節所給出的束流傳輸方程進行對比。參考式(6)，對束密度歸一化后的結果與初始束密度無關，因此不考慮初始束密度的影響。

　　PIC-MCC 的結果與束流傳輸方程基本一致，可以說明 PIC-MCC 在不考慮自剝離效應時，對氫原子束大氣長程傳輸的模擬是可信的。參考式(7)，束密度歸一化后的結果與初始束密度有關，因此給出兩種不同初始束密度下的結果。仿真結果顯示，PIC-MCC 模擬氫原子束自剝離效應的結果與束流傳輸方程的結果擬合得很好，驗證了 PIC-MCC 模擬自剝離效應的正確性。

　　2.2 自剝離效應模擬為驗證

　　1.1 節所推出的自剝離理論的適用性，在此通過 PIC-MCC 模擬法建立束流在大氣環境下垂直與地磁場平行傳輸的模型，并給出仿真結果，主要包括對極化電場、次級帶電粒子隨束流波動傳輸以及自剝離效應發生的驗證。模型大氣環境由密度為 1.0×1018 m−3 的氮氣近似組成，地磁場強度為 2.6×10−5 T，方向為垂直于束流傳輸方向，橫坐標為 y 方向的距離坐標，束流中心在 15 m 處，束半徑為 0.1 m。

　　由 1.2 節理論可得，就本文仿真條件而言，在氫原子束附近很大范圍內，極化電場與電子的偏移距離 近似呈正比，且斜率與式(1)由電子密度求出的值相差不大，與文獻 [11] 的模擬結果一致。因此可以認為，由氫原子束大氣長程傳輸中產生的帶電次級粒子在地磁場的作用下，可以形成極化電場。

　　綠色點為氫原子束被大氣剝離產生的次級電子的位置分布，紅色點為自剝離生成電子的位置分布。由于氫原子呈電中性，不受電磁力的影響，而粒子碰撞在傳輸距離較短時 (小于 km 量級) 不會導致束流明顯發散，因此圖中氫原子束的分布合理。

　　無論哪種剝離方式產生的電子，均沿著氫原子束波動傳輸，因此必然會導致電子與氫原子的碰撞電離。首先，證明了大氣剝離產生的電子在地磁場的作用下又會導致自剝離效應的發生;其次，自剝離電子和大氣剝離電子相似的分布說明自剝離產生的電子同樣會加入到之后的自剝離活動去中，使得自剝離效應進一步加強。束流密度增大，自剝離產生的粒子數量也會增多，這與 1.1 節中的理論推斷一致。橫坐標為傳輸時間，縱坐標為電子自剝離產生的次級粒子(E-BIS)和氫離子自剝離產生的次級粒子(H ion-BIS)的數量比。

　　電子自剝離與氫離子自剝離次級粒子數量之比穩定在 22 附近，二者之比在0.25 μs 后出現比值，這說明氫離子自剝離產物在 0.25 μs 后才存在，這是由于電子自剝離發生較快，在 0.25 μs 有了大量的積累，開始的比值異常。這可以說明，電子導致的自剝離的強度遠遠大于氫離子導致的自剝離的強度，并且電子自剝離的發生相較氫離子更加迅速，同時也驗證了在 1.1 節中理論推導得出的氫離子過重自剝離效果較弱的結論。

　　對次級粒子自剝離效果本身進行分析，取傳輸時間為橫坐標，取次級粒子自剝離產物的數量和次級粒子的數量之比為縱坐標，具體結果如下：比值在 0.1 μs 后迅速從 0 升到 0.22，這說明電子自剝離效應的發生需要一定的準備時間，即需一定強度的極化電場的產生。由于在此次仿真中，并未考慮粒子碰撞級聯的情況，即未考慮電子自剝離產物的自剝離效果，但在實際上由電子產生的自剝離的效果會比圖中所示更強一些。

　　氫離子自剝離的發生要比電子晚一些，在 0.25 μs 之后，氫離子自剝離的比值遠遠小于的電子自剝離的比值，氫離子自剝離效果基本為 0。但二者曲線的形式是類似的，均為隨模擬時間迅速上升后平穩，曲線尾部的下降則是由于仿真區域過小導致的粒子丟失問題引起的。在驗證了自剝離理論的適用性后，對 PIC-MCC 模擬的自剝離效應對束流損失造成的影響進行分析。

　　在束密度逐漸增大的過程中，自剝離效應的影響逐漸變大。在初始束密度的數量級為1016 與 1017 時，二者造成的束密度曲線相差不大，但略有增長;對比初始束密度的數量級為 1017 與 1018 時，二者造成的束密度曲線相差較大，束流損失增長明顯。這說明隨初始束密度增大，自剝離效應的增強是非線性的，這與束流方程理論得出的結論是一致的[16]，也與自剝離理論給出的結論一致，進一步說明自剝離理論的適用性。

　　3 結　論

　　研究了氫原子束在大氣環境下長程傳輸中的自剝離效應，對自剝離效應發生的機制、氫原子束的作用過程以及作用結果，均進行了較為深入研究。

　　(1)自剝離的發生是由地磁場作用在剝離氫原子產生的帶電次級粒子所導致的，整個過程分為兩步：第一步是這些帶電次級粒子在地磁場的作用下，產生了一個與地磁場方向垂直的、伴隨束流一起運動的極化電場;第二步是帶電次級粒子在極化電場和地磁場的共同作用下圍繞束流運動，與束原子碰撞導致了自剝離的發生。(2)由于在第二步的過程中，質子的質量相對電子較大，導致質子在束流內的波動周期遠遠大于電子的波動周期。在自剝離過程中，參與的電子更多，參與的質子較少，因而自剝離效應主要來源于次級粒子中的電子對氫原子束的剝離。

　　(3)自剝離的強度隨束密度的增加而增加，這是由于束密度的增加會導致帶電次級粒子密度的增加，導致更快地產生強度足夠的極化電場、更多的參與自剝離的次級粒子以及更高的等離子體頻率，這些都會加劇自剝離效應對束流的影響。(4)數值模擬結果進一步驗證了束流傳輸方程的可靠性，在束密度不會遠遠超過大氣密度的情況下，束流傳輸方程可以用來計算束流傳輸距離。對于更高海拔的數值模擬工作，由于高度越高空氣密度越小束流傳輸距離越長，在 300 km 處束流可以傳輸幾十 km。對于 PIC-MCC 模擬法而言，這一距離對計算資源的消耗極大，現在的實驗室難以滿足，同樣仿真區域過小將導致較長時間后仿真結果出現誤差。

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　　作者：沈　碩1， 郝建紅1， 張　芳2， 趙　強2， 范杰清1， 董志偉2