摘要：地理柵格統計分類及聚類分析難以實現山地地貌的自動區劃制圖，實踐中一般使用半定量或手工綜合的方法繪制地貌圖，而山地地貌區劃研究的關鍵是地貌空間特征指標的構造及空間柵格的綜合歸并. 基于此，提出了地形隆起高度與切割深度、皺褶多度、地表破碎度等新地貌特征指標，并以傳統統計ISO聚類結果為基礎，構造了一種基于空間“核顆粒”和“紋理指標”的二次聚合方法. 研究表明：①新提出的地貌指標能以具體數值表達山體向上隆起以及向下切割的程度，度量水平和垂直方向上的破碎度;②山地地貌是多種聚類分析及空間紋理再聚合的結果，利用“核顆粒”和“紋理指標”可劃分出符合認知體系的地貌類型，并將中國陸地全境劃分為一級6類、二級33類的地貌區，與以往的制圖結果具有一致性. 二次聚合劃分地貌類型的方法，實現了地貌的計算機自動區劃及制圖，適用于具有紋理特征的地學類別的空間劃分研究.

　　關鍵詞：山地地貌;新地貌指標;自動區劃

　　地貌區劃及制圖是地球科學系統研究與應用中一項基礎性工作，對國土空間規劃、資源開發利用、自然災害管理、生態環境保護、生態恢復治理等都具有重要意義. 中國地貌學家開展了多種地貌區劃方法研究，同時編制了各種地貌區劃圖[1-2]，如省級地貌分區[3]及部分地區的地貌分區圖等[4].

　　李炳元等[5]利用半定量與定性方法將中國劃分為兩級地貌區，程維明等[6]基于2013年提出的地貌區劃結果構建了全國五級地貌區劃方案，但各種區劃方案結果都有所差別. 其輸出結果不確定性主要受分類原則、分類指標、分類方法以及數據分辨率的影響，由于缺乏定量化數據標準和模型化的計算機分類方法，多使用定性或半定量化劃分地貌，造成了各種分類方法無法相容和統一.在地學分類指標方面有指標多樣、等級較少，且較多研究趨向于利用海拔高度和地勢起伏度進行劃分[5].

　　然而中國地貌復雜多樣，區域差異明顯，僅利用海拔高度和地勢起伏度數據進行地貌分類不能完全反映地表形態的整體性，必須尋找地貌特征明顯的指標量化其地貌形態，將其細分為更易于管理與應用的組成部分[7]. 在分類方法方面，隨著數字高程模型數據[8]、ArcGIS軟件技術和遙感技術的發展，為地貌自動劃分提供了更為廣泛的數據和技術支持[9-12].

　　現有的基于聚類、規則知識及典型樣點等地貌自動劃分方法，都受限于語義定義模糊、多尺度分割困難、空間信息難以量化的影響[13].聚類是利用統計學原理將地貌屬性相似的地理柵格歸并為空間斑塊，再將其定義為地形的某個部位[14-16]. 事實上，在山地地貌區域，空間變異性強，聚類生成的斑塊大小不一且極其瑣碎，因而不能保證地貌的完整性[17]，也無法產出符合認知概念和規則知識的地貌類型，難以進行地學解釋[18].

　　其根本原因是地貌區劃是定義在空間等模式變量上的函數，而不是像素上的測度. 現有研究中面向對象的影像方法克服了柵格分類的破碎圖斑和“椒鹽現象”[19]，而分割尺度的確定與面向對象的空間聚類是關鍵[20]. 其次，由于衛星影像存在包含地表覆蓋物信息，難以有效融合地貌特征和尺度差異等問題而制約著地貌分類的進一步研究[21-22].

　　數字高程模型(Digital Elevation Models，DEM)的優勢在于可“過濾”地表覆蓋物信息而只表達地形自身信息，而“紋理”特征又是區分不同地貌形態的重要依據[23-24]，成為宏觀尺度上地形特征量化與識別研究的突破點. 在數據分辨率方面，數字高程模型(DEM)分辨率越高，地形模擬越成功，但地貌形態具有分形幾何特征，隨分辨率的增加，數據量呈幾何級數遞增.選擇符合應用要求又能兼顧計算機容量與處理能力的分辨率數據，制約著DEM應用范圍及地貌區劃研究[25].

　　基于以上分析，本文提出了能夠表達地貌特征的新地學指標，并結合傳統的地貌指標構建分類體系. 為克服一次聚類產生的瑣碎圖斑及山地地貌完整性被分裂的問題，引入了“核顆粒”和“紋理指標”特征概念，并提出了二次瑣碎圖斑再聚合的方法，進行中國全陸域范圍的地貌區劃研究，該方法對分異性較強的地理空間分類制圖具有參考應用價值.

　　1 研究區域及數據

　　1.1 研究區概況

　　中國位于亞洲東部、太平洋西岸，地勢西高東低呈三級階梯分布. 第一級階梯內有號稱“世界屋脊”的青藏高原，其間聳立著多條著名的高大山系，其中喜馬拉雅山脈是地球上最新隆起的年輕山系之一. 第二階梯包含若干高原和盆地，從青藏高原北緣、東緣到大興安嶺、太行山、巫山、雪峰山. 第三級階梯地勢低平主要以高原、盆地和平原為主[26]. 中國地勢起伏較大，分布著許多高大的山脈及被這些山脈所圍繞隔開的大型地貌單元，由西向東逐級下降[27]. 其中，山地和高原是構成中國地貌基本輪廓的主體，山地、丘陵和高原約占中國總面積的2/3[28].

　　1.2 數據源及預處理

　　下載覆蓋中國區域的SRTM3數據集，柵格分辨率為90m，運用ArcGIS軟件底層函數對數據文件拼接運算，將1°×1°的分塊地圖拼接成中國的整體地圖.由于接縫邊緣存在像素灰階不一致，構成肉眼可見的異常縫，采用濾波進行消除.對于某些超過正常海拔值的區域，用鄰域灰階進行填充或條帶過濾處理.像元降尺度處理：數字高程模型是描繪地形地貌的基礎數據，經過提取地形信息和再演算，可實現各種地表形態的數字化模擬表達.隨著DEM分辨率的提高，可分辨和提取流域的尺度不斷提高，同時數據量也呈幾何級數增長.本研究以全國陸域范圍為對象，考慮到研究區及大尺度地貌劃分對數據的需求，分別利用90m、500m、1000m分辨率的DEM數據提取地形指標，經測算比對分析1000m尺度柵格數據能滿足研究應用要求，地貌碎塊的表達也較好，故以其為地理指標的柵格計算尺度.

　　2 原理與方法

　　2.1 地貌新變量

　　地貌要素特征的量化表達一直是難點，傳統的海拔、坡度、坡向等不足以表達宏觀地貌特征，要實現地貌類的劃分需尋找新的特征指標.

　　2.1.1 地形隆起高度與切割深度

　　對于發育于大傾斜面上的山地地貌，在水平和垂直方向上具有復雜的向上隆起和向下切割的變化特征. 傳統的海拔難以表達地貌隆起、溝谷切割或盆地塌陷的狀態. 基于此，提出以每個流域的平均海拔為樣本點構建地表趨勢面，以此為起算點測算地形隆起高度與切割深度的變化特征[29]. 該指標以山體基部為起算點，度量山體隆起或切割下沉程度.

　　2.1.2 皺褶多度

　　褶皺是指巖石因受力發生一系列的波狀彎曲而顯示的變形，使原來近于平直的面表現出向上隆起或塌陷的曲面形態. 皺褶多度與地貌類型密切相關，平原地貌幾乎無皺褶，山地地貌破碎，皺褶明顯. 王艷霞等[30]基于滑動窗口方法，利用地表表面積與地物投影的平面面積比值提取褶皺多度(公式(1))，但該種方法采用面積線性對比反映研究區的褶皺變化程度，而中國山體坡度多介于20°～50°中等大小的山體發育，坡度差異小，故投影面積區分也不顯著，使得褶皺量化對比不明顯. 基于此，本文以具體坡度數值對褶皺多度指標進行改進(公式(2))，以DEM為數據源，利用ArcGIS軟件構造褶皺地貌單元模型.

　　2.2 地貌類的柵格定義與二次聚合

　　利用ArcGIS軟件提供的ISO聚類方法進行多指標統計聚類，將地貌劃分為碎片單元. 因各碎塊面積大小不一，有大面積的片區，也有小面積的椒鹽，通過消除將小面積逐步歸并到大片區中，被歸并的小面積碎片稱之為“核顆粒”. 如果碎片面積大小相近，多類碎片可利用重復模式結構表達地貌類，其集合體即為“紋理指標”. 依據“核顆粒”將空間相鄰且相互關系密切的小碎片聯通為大片區“紋理”，可劃分出地貌類別。

　　3 結果與分析

　　3.1 地貌分類指標分析

　　基于數字地貌信息提取的地形因子是一個定量化指標，能客觀地反映地貌形態特征與發生發育演化的規律，揭示各指標與地形地貌的因果聯系. 因此，地貌指標的選擇成為地貌分類的關鍵. 不同的地形指標從不同維度刻畫地貌特征，其間存在相關關系，為消除指標相關性及信息冗余的影響，借助ArcGIS軟件柵格代數運算工具，對9個指標進行中國全陸域范圍的相關性統計分析。

　　相關性在0.6以上的指標，但在進行單個地貌指標分析時發現，地表破碎度、地形起伏度雖相關性較高，但兩者從不同方面刻畫地貌形態特征，故都保留運用于最佳地貌區劃指標體系的篩選構建中. 經對各個指標組合對比分析，本文最終選擇地形隆起高度與切割深度、皺褶多度、地表破碎度、海拔高度、地形起伏度共5個指標研究樣區地貌區劃.

　　3.1.1 地形隆起高度與切割深度

　　地表形態指標是地貌區劃的主要依據之一. 地形隆起高度與切割深度能夠度量山體向上隆起、溝谷向下切割的程度，體現地貌在高度上的真正垂直變化，刻畫大傾斜面上大地域間構造狀況及整體變化趨勢.

　　地貌隆起最大高度為2755 m，切割最大深度為−2051 m. 從青藏高原到周邊區域過渡帶，隆起數值較大，其中以橫斷山區隆起最為劇烈、隆起面積最大. 其次，青藏高原北面和柴達木盆地西面、南面的昆侖山，北面的天山地形變化呈窄條帶發育，海拔下降大、溝谷深切，隆起與向下切割形態顯著. 塔里木盆地、準噶爾盆地、四川盆地、東北平原、華北平原和長江中下游平原等地為地貌切割平緩的典型代表單元，隆起數值較小.

　　3.1.2 皺褶多度

　　地貌形態特征主要受內外營力作用影響反映研究區地貌差異性，如花崗巖長期受外營力作用侵蝕，在中國北方地區常呈現高大險峻的山地地貌如華山、泰山等. 研究定量化的物質組成分異指標對地貌區劃意義重大，褶皺多度能夠衡量特定區域內地表整體形態，度量地貌坡面組合差異.中國地貌單元內褶皺度最低值集中分布于平原和中低山. 褶皺多度較明顯區域地形起伏劇烈、坡度大，主要分布于昆侖山脈、天山山脈、橫斷山區、祁連山區、秦嶺、臺灣山脈等高山區.

　　3.1.3 地表破碎度

　　地表破碎度能從水平垂直方向上揭示研究區地表組合完整程度，刻畫空間上的分布規律. 從外營力方面表征地貌分帶現象，成為地貌區劃單元轉折部位劃分的依據.中國地表破碎度呈現較高空間異質性，如東部的東北平原、華北平原、長江中下游平原等大部分地區;中西部的準噶爾盆地、塔里木盆地、柴達木盆地、四川盆地等典型盆地地貌區，地表完整度良好，破碎程度小;中部的秦嶺、太行山、云貴高原等地地表相對崎嶇，存在一定程度的破碎;西部的天山、阿爾金山、昆侖山、祁連山、橫斷山等區域多高山峽谷分布，高差變化大，地表破碎顯著.

　　4 討論與結論

　　4.1 討論

　　(1)山地地貌類是柵格地理單元組成的“核顆粒”和“紋理指標”的空間再聚合集合體. 基于統計聚類結果為基礎，利用斑塊大小、紋理特征、斑塊之間的鄰近及可聯通性等拓撲關系，將碎塊圖斑迭代聚合為片區可實現地貌類型的計算機自動區劃及制圖. 同時，自動區劃和制圖受綜合自然地理要素及地貌分類指標體系的影響，需考慮不同地貌區邊界.

　　在進行山地地貌區劃時，應注重整個區域垂直地形特征并結合溝谷發育和大地構造的差別，如秦嶺北坡山地邊界的劃分，以分水嶺為界從東向西根據垂直地形差異關系劃分地貌區. 在以低山為主，且有個別中山分布區的界線確定時，可根據地形起伏狀況把突出的中山或與周邊區別較大區域單獨劃分出來. 在以平原為主，有低山及丘陵地貌區，可根據實際地貌制圖的平面結構及各指標的“紋理”特征進行劃分，如魯東低山丘陵周邊各指標在該區域表現平緩，低山與周圍其余地貌相比較突出，結合其所處地理位置故將其劃分為魯東低山丘陵區.

　　(2)由于地貌指標選取與分類方法不同，使其部分區劃邊界和屬性判斷存在差異. 而又缺少可對比的矢量數據，只能通過可視分析進行比對，其結果與現實會存在些許偏差. 如在類別上，程維明等[5-6]提出江河源丘狀山原、羌塘高原湖盆區2個二級地貌區，但因該區受地形影響各指標表現出高度相似性，聚類后可形成大面積片區，因此將其合并劃分為羌塘高原區;橫斷山和江河上游高山峽谷區多高大山體發育，其形態相似聚合后由多類面積相似的碎塊組成，不存在優先歸并順序故將其合并劃分;喀喇昆侖山極高山與昆侖極高山各指標表現特征相似而合并為一個地貌類。

　　寧鎮山脈(江蘇)面積較小，地形起伏變化和緩且與周圍地貌區分不顯著，故將其歸并到華北平原地貌區. 在分界線上，程維明等[5-6]以伏牛山中部為界劃分秦嶺−大巴亞高山區，本文依據定量化的指標表達為保證山體完整性仍以伏牛山為界. 除此之外，中國南部地區地形破碎，聚類后多面積近似多類碎塊鑲嵌形成的模式結構，設置算法時具有不確定性，故在一級、二級地貌區及界線劃分上與已有研究結果存在差異. 但與中國地形數據對比分析發現，本文的地貌分類結果與原始數據及地貌的科學認知體系相吻合，具有一定的現實意義.

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　　4.2 結論

　　(1)本文構建了地形隆起高度與切割深度、褶皺多度、地表破碎度、地形起伏度、海拔高度組合的中國地貌計算機自動劃分的指標體系. 在新地貌指標特征表達方面，地形隆起高度與切割深度指標更能表征地貌的垂直變化，實現宏觀大地域間的地貌構造差異;地表破碎度指標用水平溝壑密度、垂直方向的隆起與切割高度狀況以及窗口地形變化特征共同描述地貌破碎程度，比以往的指標更為全面、客觀;褶皺多度指標從外營力方向表達了地貌起伏變化特征，對多種地理科學現象的研究都可提供借鑒作用.

　　(2)以聚類分析輸出的地貌類碎片斑塊為基本單元，構建基于“核顆粒”和“紋理指標”逐步迭代的二次空間聚合算法，可實現中國地貌的計算機自動區劃和制圖研究. 最終，發現聯通面積Sk為9×103 km2時，二級地貌區開始形成;聯通面積Sk為3×104 km2時，大部分二級地貌區形成;聯通面積Sk為1.2×105 km2時，一級地貌區形成. 據此，將中國地貌劃分為6個一級地貌區和33個二級地貌區. 二次聚合解決了山地地貌的計算機分類問題，該方法也適合于地理分異性較強的土壤制圖、植被分類制圖及遙感圖像分類研究等.

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