摘　要：茶最早起源于中國，生產的茶葉自古被稱為是天地自然界的靈草，同時茶業也是脫貧致富和鄉村振興的特色產業，衍生出的茶文化更是我國傳統文化之一。但目前，茶葉的發展面臨諸多問題，本文從茶葉發展的現狀出發，研究了影響茶葉生產和銷售的因素，結合實際并利用數學模型，將復雜問題簡單化、合理化，科學指導茶葉的生產和銷售，從而加大了茶葉產量并提高了茶葉的銷量。

　　關鍵詞：數學模型;茶產業;最優化

　　我國是茶的故鄉，從神農氏嘗百草，到第一篇茶學著作陸羽的《茶經》，再到古代絲綢之路、茶馬古道以及當代的海上絲綢之路，茶以及茶文化已經深深的融入到人們的生活當中。由于茶葉具有止渴保健的作用，無論是平民百姓的日常飲用，還是文人墨客的以茶會友，茶都以其特有的魅力在其中扮演了重要的角色，也成為了聯通中外經濟和文化交流的紐帶。

　　另外，茶產業的發展也是“綠水青山就是金山銀山”的真實寫照，有助于農業、農村、農民的經濟提升，發展茶業經濟也是穩定就業、鄉村振興的重要一環。當前，由于疫情的影響，人們越來越關注健康的問題，很多年輕人開始飲茶，同時，人們不再滿足于單純的飲茶和品茶，而是對茶文化和醫藥、化妝品等附加產品產生了濃厚的興趣，造成了茶葉消費群體的增加和茶葉需求量的增大，茶業市場有著很大的發展潛力。因此，在茶葉的產銷過程中，實現最優化的茶葉生產和銷售策略具有重要的現實意義，如何達到最優效果，建立相應的數學模型是最關鍵的。

　　1　茶葉現狀

　　1.1　國內茶葉相關數據

　　據中國茶葉流通協會統計，2020年全國茶園面積為4000萬畝以上，干毛茶產量為298.60萬噸，茶葉出口量為34.88萬噸，中國茶葉農業產值已突破2500億元，內銷額接近3000億元，出口額仍保持在20億元以上，出口均價為5.84美元/千克，除普洱茶外，其他茶類的出口量均下滑。

　　其中，國內銷售市場是拉動我國茶業經濟增長的主要來源，我國茶葉的出口主要集中在亞非地區，主要出口中國香港、摩洛哥等國家，其他國家或地區出口較少，綠茶是茶葉出口的主要品種。當前，我國傳統茶葉市場的銷售格局基本保持不變，名優茶是茶葉產值的主要貢獻力量，占國內銷售額的一半以上，但由于疫情影響，茶葉的出口增長受阻。中國是世界第一大產茶國，茶葉的種植歷史較長，茶葉的種植產量和種植面積均遠遠超過世界其他的產茶國，但是單位面積產量卻亟待提高。

　　1.2　茶葉發展存在的問題

　　目前，我國茶葉產能過剩，供需不平衡。茶葉的產能持續擴大，陳茶存放量大，且不斷積壓新茶，但消費市場增長較慢，且對市場的需求不了解，無法充分滿足現行市場下的快消費需求，導致市場庫存不斷加大，出現供需不匹配的現象。茶葉品牌意識不足，缺乏品牌文化，無法滿足群眾日益增長的對高質量高品牌的需求，導致消費者缺乏對茶文化品牌的認知和理解，茶葉品牌的總數和規模較小，缺乏茶業的規模效應，其中名茶的價格雖高，但產量較低，茶葉種植和加工過程過于依賴人工，生產成本較高，部分茶農零散經營，不能形成產業化的供銷模式，缺乏國際競爭力。

　　茶葉產品單一、衍生品不足，缺少創新能力，僅對茶葉的原材料進行銷售或飲用，缺少對茶葉的進一步深加工，部分茶樹僅采摘嫩葉，對老葉的利用率低，對茶葉原材料的利用率不高，導致原材料的浪費和茶葉產量降低。茶葉的銷售模式和手段單一，依靠傳統的線下連鎖店、商超、批發市場和線上消費平臺，對年輕消費群體的吸引力不高。

　　2　數學模型簡介

　　在人們的日常生活中，數學無處不在，數學科學已經廣泛應用在各個領域。現代科學技術的發展更需要數學模型，每一個科學實驗都需要反復的數據建模和推導演算與測試，數學已經潛移默化的在各行各業的發展中起到了關鍵作用。數學模型是把復雜抽象的實際問題加以提煉概括，找出決定和影響問題發展變化的因素，即數學中的變量，轉化成數學語言，抽象為數學模型，建立各個變量之間的數學關系，求出模型的解，同時驗證模型的合理性，并利用該模型的結果來解決現實的問題。

　　簡單來說，數學模型就是現實對象的數學表現形式。建立數學模型的過程和方法就是數學建模，也可以說，數學建模是利用數學語言模擬現實的模型，通過創造性地分析解決現實生活中的問題，建立起變量或因素之間的數學規律，模型的結果可以解釋或者預測對象的未來狀況，或者能提供處理對象的最優決策。數學模型在生活中的應用很廣泛，數學是各個學科的基礎，在各個方面數學模型都有很重要的應用，如預測人口增長的人口阻滯增長模型，農業生產中的最佳灌溉問題、物流公司的最佳運輸路徑問題、排隊系統的最優化問題、傳染病傳播路徑模型等。

　　3　茶葉的生產數學模型

　　3.1　茶葉的生產數學模型

　　茶業的產業鏈較長，包括茶葉的種植、加工、生產、銷售等各個環節，提高茶葉的原始種植產量，有助于提升茶葉的經濟收益，增加茶農和茶企的生產收入。茶樹的生長和其他農作物一樣會受到各種因素的影響，例如溫度、光照、水分、土壤等自然條件的限制，在種植面積一定的情況下，提高單位面積的茶葉產量可以提升茶葉的收入。

　　隨著消費者健康意識的提高，人們越來越重視茶葉的品質，為了提高茶葉的產量和質量，需要研究茶樹生長的最優環境條件，利用單變量和多變量的時間序列找到茶葉產量的最優解，盡可能的進行人工干預和選擇，在合適的時間和地點種植茶樹。一方面，茶樹在12℃以上才能萌芽生長，最適宜的溫度為15-25℃，年降雨量應在1000毫米以上，生長季節的月均雨量應不少于100毫米，才能保證茶樹所需水分的要求。

　　另一方面，茶樹適合酸性土壤，一般在PH4.0-6.0之間都能生長，但最適合的為pH4.5-5.5。根據數學模型得出的茶樹生長的最優解，可以指導現實生活中茶樹的種植環境，提高茶葉產量，尤其是優質茶葉的產量。茶葉產品單一，一是不利于規避災害性天氣的風險，二是客戶消費的選擇面窄，降低了客戶與品牌的粘合度，造成客戶流失率增高，因此應豐富生產種植的茶葉類別。

　　目前，我國茶葉主要是綠茶、紅茶、白茶、普洱茶等，針對茶葉種植的品種和種植面積的決策問題，可以通過建立數學模型，如利用層次分析法將消費者對茶葉的偏好程度、不同種類茶葉的產量、利潤等指標進行分析。層次分析法是一種定性和定量相結合的分析方法，它是將半定性、半定量的問題轉化為定量計算的一種有效的方法，同時也是解決較為模糊、復雜且無法完全進行定量分析的問題的方法之一。將茶葉種植的品種面積作為決策目標，將實現目標的各種影響因素作為中間層次的支撐，并量化評價指標中各個指標的比重系數，建立一個多層次的分析結構模型，進而求解得出決策方案。

　　最后，從中選擇適合的茶葉品種和種植面積，使得茶葉產品多元化，滿足消費者多樣化的需求，避免采摘期間造成的勞動力不足，提高了茶葉的收益和抗風險能力。茶葉的生產包含建園、耕作、施肥、修減和采摘等環節，各個生產環節都需要人力，造成人力成本過高，尤其茶葉的采摘是講究時效性的，不合理的人員安排可能會導致采摘成本過高和人員的浪費，而疫情的來臨，對高度依賴人工的茶園造成較大的沖擊，因此為降低對人工的依賴性和人力成本，需要合理安排人員的配置。

　　為了實現降低人力成本，并確保及時采摘茶葉，將茶園種植面積、茶葉品種、茶葉成熟期等作為變量，利用狀態轉移的數學模型，可以定量化的表達不確定性的決策問題，另外茶葉外部環境導致的工作任務和工作人員的情況也都是不確定的，通過建立數學模型，動態規劃分配合理的人力資源采摘茶葉，并且保證充足的茶葉供應量。同時，在合理配置人員方面，應加大發展機械化茶葉生產，盡可能實現全流程現代化機械生產，利用機器設備采摘代替人工采摘，解放生產力，實施批量化生產，提高單位人員的生產效率，減輕茶葉對人工的依賴性，提高茶葉產量，發展智能化、工業化的茶葉生產模式。

　　3.2　茶葉的銷售數學模型

　　3.2.1　邏輯回歸模型

　　在消費者人群差異化中的應用。一般來說，我國茶葉消費的主要人群是中老年人。但經過對茶葉飲用年齡段的調研報告數據顯示，茶葉的消費群體已經逐漸年輕化，越來越多的年輕人開始飲茶，尤其近幾年發展的喜茶、奈雪的茶、茶顏悅色等新茶飲品牌快速發展，門店遍布大街小巷，經常可見排隊購買的現象，造成該現象的主要原因是青年群體對快消類茶飲的認同和食品健康的需求。

　　為了實現精準營銷，根據消費者的數據(購買茶葉的功能、茶葉價格、茶葉包裝、茶文化等)的特點，可以利用邏輯回歸模型，畫出消費群體的畫像，以及了解對不同類型人群的消費偏好程度。例如可以得出，16-30歲的年輕人偏向于選擇一般飲用且存在跟風的心理，36-50歲的人更偏向于茶的保健功能和茶文化，據此可以利用線上軟件營銷刺激年輕人的茶葉需求，用茶的文化來刺激中老年人的消費。將茶葉消費人群差異化，畫出消費者畫像，可以在廣告投放、產品包裝、產品定價等不同方面制定精準的營銷策略，實現獲取新客戶，提升用戶體驗和挽回流失客戶等。

　　3.2.2　灰色系統模型

　　在茶葉銷量預測中的應用。茶葉的市場需求決定了茶葉的銷售情況，如果茶葉的產量供大于求，可能會導致茶葉滯銷、庫存積壓，導致增加茶葉成本的同時不能快速回籠資金，我們可以利用數學模型，科學預測未來茶葉的銷量，根據市場需求合理安排茶葉種植。通過灰色系統模型，可以先對歷年茶葉銷量的原始數據進行累加，弱化原始時間序列數據的隨機因素，再建立起微分方程。

　　灰色預測模型是一種重要的市場預測方法，在灰色模型的基礎上，結合數據的相關性，可以建立起各因素之間的數學模型，從而對含有部分已知信息和部分不確定信息的系統進行預測。另外，茶葉的種植面積通常會因為許多非農業性的因素而變化，很難準確計算茶葉的產量和產值，從而影響了茶葉的銷售市場。利用歷年茶葉的原始銷量數據處理和灰色模型的建立，將下一年度茶葉的銷量作為因變量，研究并發現茶葉銷量的發展規律，對茶葉銷量的發展趨勢進行預測分析，進而指導茶葉的種植，優化茶葉的生產。

　　4　結論

　　茶葉雖是小小的一片葉子，但是支撐著多個地方的產業發展，對于當地的經濟發展具有極其重要的意義。發展茶業經濟不僅可以助力解決就業問題，增加居民收入，同時也促進了企業和茶文化的發展，尤其在脫貧攻堅和鄉村振興中扮演著重要的角色。本文利用數學模型的思想，在茶葉生產和銷售等方面給出了具體的數學模型，可以幫助茶農提高茶葉的產量，科學選擇茶葉的種植面積和種植品種，提升了茶葉的銷量。最后，為了更好的發展茶產業，除了科學的利用數學模型思想指導之外，還應從以下幾點出發：

　　一是加大對茶葉產品和技術研發的投入，一方面生產產品多樣化，研發茶葉衍生品和茶葉的附加價值，擴大經營范圍和茶葉的利用率，結合地方特色，打造茶旅結合、茶博物館等新型的產業融合發展模式，另一方面研發科技化的裝備，向智能化茶葉生產轉型升級，提高科學技術成果的利用率，打造產學研一體化的模式，激發創新活力;二是發展有機綠色茶業，隨著人們健康意識的提升，積極開發綠色、無公害的有機茶，有機肥料種植，實現標準化、規范化茶葉生產，大力發展綠色的有機茶園，形成可持續發展的茶業經濟;三是樹立品牌意識，推廣茶文化，塑造品牌形象，提升品牌的市場影響力，增加消費者對茶葉價值的認可和重視，提高消費忠誠度，打造中華茶文化的名片。

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　　作者：張　昕1，武　偉2