下面文章主要介紹了快、慢車運(yùn)營(yíng)組織方案近年來相關(guān)的研究進(jìn)展及成果，依據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)按乘客選擇行為、模型構(gòu)建以及求解方法3個(gè)方面分別進(jìn)行總結(jié)分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：城市軌道交通快、慢車運(yùn)營(yíng)組織方案可充分考慮運(yùn)營(yíng)組織過程中客流時(shí)空分布的不均衡特性和非平行運(yùn)行圖的技術(shù)特征，實(shí)現(xiàn)運(yùn)營(yíng)綜合效益的最大化。通過對(duì)既有研究成果的特點(diǎn)和適用性的評(píng)述和總結(jié)，為進(jìn)一步探討快、慢車運(yùn)營(yíng)組織模式的優(yōu)化提供了參考價(jià)值。

　　關(guān)鍵詞:交通工程,快、慢車運(yùn)營(yíng)組織模式,乘客出行行為,模型構(gòu)建

　　我國(guó)城市軌道交通線路實(shí)際運(yùn)營(yíng)中普遍采用站站停的單一運(yùn)營(yíng)組織模式，但交通需求時(shí)空分布存在多樣性，導(dǎo)致線路不同車站、斷面的客流空間分布存在明顯差異。例如西安地鐵2號(hào)線鐘樓站、會(huì)展中心站、小寨站客流集散量約占全線的42%;廣州地鐵5號(hào)線珠江新城、五羊邨、滘口、小北和廣州火車站集散客流占全線客流的39%。

　　在這種客流空間分布不均勻的情形下，采用站站停運(yùn)營(yíng)組織模式顯然會(huì)造成列車旅行速度偏低、長(zhǎng)距離出行乘客旅行時(shí)間增加等問題，阻礙了城市軌道交通運(yùn)營(yíng)綜合效益的提高。快、慢車運(yùn)營(yíng)組織方案作為列車開行方案的重要組成部分，是指線路上同時(shí)開行普通的站站停列車和快速的跨站停列車。

　　慢車在沿線各站均停車，滿足短途客流需求并增大運(yùn)營(yíng)服務(wù)的可達(dá)性;快車則在客流集散較大的車站停車，提高長(zhǎng)距離出行乘客的旅行速度。目前快、慢車運(yùn)營(yíng)組織模式已在國(guó)外一些大城市得到廣泛的應(yīng)用，如紐約長(zhǎng)島通勤線、巴黎RERA線、東京地鐵新宿線、費(fèi)城地鐵黃線等。國(guó)內(nèi)方面，上海地鐵16號(hào)線作為國(guó)內(nèi)首條開行快、慢車的線路，其中快車采用大站直達(dá)模式，研究表明，在應(yīng)用快、慢車開行方案情況下，快車乘客比普通車乘客全程節(jié)約1/3的在途時(shí)間[1]。

　　由此可見，快、慢車運(yùn)營(yíng)組織模式在滿足乘客出行多樣化需求的同時(shí)，對(duì)實(shí)現(xiàn)城市軌道交通運(yùn)營(yíng)效益提高具有重要意義。當(dāng)前針對(duì)快、慢車運(yùn)營(yíng)模式的研究主要是在給定線路、客流數(shù)據(jù)條件下確定列車停站方案以及編制運(yùn)行圖等內(nèi)容。這些研究主要圍繞快、慢車運(yùn)營(yíng)組織方案的內(nèi)容展開，本文從快、慢車運(yùn)營(yíng)組織優(yōu)化過程中重點(diǎn)考慮乘客出行行為、優(yōu)化模型構(gòu)建以及模型求解方法3個(gè)方面對(duì)近年國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究成果進(jìn)行梳理，為快、慢車運(yùn)營(yíng)組織模式優(yōu)化工作提供依據(jù)。

　　1快、慢車運(yùn)營(yíng)組織模式下的乘客出行行為

　　乘客出行行為包括乘客到達(dá)車站、選擇乘車方案以及留乘等行為，其中乘客到達(dá)車站、留乘等行為決定了其在車站的客流分布規(guī)律，影響列車發(fā)車間隔的密集程度。此外，對(duì)于快、慢車方案而言，其運(yùn)營(yíng)組織模式包含多種列車停站方案，導(dǎo)致乘客出行時(shí)面臨多種乘車方案的選擇。運(yùn)營(yíng)組織過程中滿足乘客對(duì)不同乘車方案的選擇偏好，是快、慢車方案在運(yùn)營(yíng)組織過程需要考慮的重要因素，也導(dǎo)致其比普通站站停方案在運(yùn)營(yíng)組織時(shí)更為復(fù)雜。

　　1.1乘客到達(dá)行為

　　乘客到達(dá)行為是計(jì)算乘客等待時(shí)間的重要考慮因素，一般在計(jì)算過程中假設(shè)乘客均勻到達(dá)車站，即等待時(shí)間可視為發(fā)車間隔的1/2[2-3]。實(shí)際中乘客并非均勻到達(dá)，考慮乘客到達(dá)率的動(dòng)態(tài)變化能夠更科學(xué)描述某時(shí)段內(nèi)在站乘客數(shù)量的變化情況，部分研究基于乘客到達(dá)車站的變化率，將乘客等待時(shí)間定義為下列車達(dá)到時(shí)間與乘客達(dá)到時(shí)間之差[4-6]。

　　1.2乘客選擇行為

　　普通的站站停列車在運(yùn)營(yíng)組織過程中，由于任一列車停站方案相同，在不考慮留乘情況時(shí)，乘客在站臺(tái)選擇就近時(shí)間到達(dá)的列車即可到達(dá)目的地。而在快、慢車運(yùn)營(yíng)組織模式下，存在快車與慢車2類列車，因此乘客出行時(shí)面臨多種乘車方案的選擇，如在快車站之間出行的乘客面臨乘坐快車或者慢車的選擇，在快車站與慢車站之間出行的乘客面臨乘坐慢車或快、慢車換乘的選擇等，而這些選擇決定乘客在各列車的客流分布、直接影響列車運(yùn)輸能力利用。因此，對(duì)乘客選擇行為的討論是建立快、慢車運(yùn)營(yíng)組織方案模型優(yōu)化的前提條件。研究成果中乘客對(duì)乘車方案的選擇偏好主要借助出行時(shí)間及換乘行為衡量，具體可分為3類。

　　1.2.1僅選擇直達(dá)列車

　　將換乘作為決定性因素，假設(shè)乘客在出行過程中僅選擇直達(dá)列車，對(duì)列車運(yùn)營(yíng)組織方案進(jìn)行建模[5，7-8]。這類假設(shè)一般情況下比較符合乘客心理，因?yàn)閾Q乘需要耗費(fèi)走行及等待時(shí)間，乘客更偏好直達(dá)方案;然而，實(shí)際運(yùn)營(yíng)中乘客雖然對(duì)換乘較為敏感，但若某個(gè)需要換乘的乘車方案出行時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于直達(dá)列車，此時(shí)乘客可能會(huì)選擇換乘乘車方案，因此這與現(xiàn)實(shí)情況存在出入。

　　1.2.2多乘車方案(優(yōu)先選擇直達(dá)/出行時(shí)間最短方案)

　　優(yōu)先選擇直達(dá)列車出行考慮到了換乘行為對(duì)出行服務(wù)水平產(chǎn)生影響。在處理乘客換乘行為時(shí)，默認(rèn)乘客優(yōu)先選擇直達(dá)列車來完成出行，當(dāng)不存在直達(dá)列車或者直達(dá)列車已滿載時(shí)選擇其他路徑出行[9-11]。另一種相似的方案為乘客優(yōu)先選擇出行時(shí)間最短的乘車方案。例如，Lin[12]將列車運(yùn)營(yíng)圖視為網(wǎng)絡(luò)圖，列車運(yùn)行、停站過程看作有向弧，在網(wǎng)絡(luò)圖中搜索最短路，搜索到的最短路即為出行時(shí)間最短的乘車方案。與僅選擇直達(dá)列車時(shí)的不足相似，優(yōu)先選擇直達(dá)/出行時(shí)間最短方案忽略了換乘乘車方案出行時(shí)間更優(yōu)的可能，這顯然與現(xiàn)實(shí)情況存在偏差。

　　1.2.3多乘車方案(按出行概率選擇)

　　Dial[13]于1971年發(fā)展了具有Logit形式的隨機(jī)配流模型，設(shè)每個(gè)出行者總是選擇他認(rèn)為效用最大的路徑，目前已廣泛應(yīng)用到出行選擇行為分析領(lǐng)域。Chien[2]將乘客分為接受換乘到達(dá)終點(diǎn)以及不接受換乘到達(dá)終點(diǎn)2類，而Ulusoy[3]、Chien[14]將乘客在進(jìn)行方案選擇時(shí)分為快車直達(dá)、快車—慢車中轉(zhuǎn)、慢車直達(dá)、慢車—快車中轉(zhuǎn)4類，最后用Logit模型將乘客對(duì)方案的選擇概率進(jìn)行量化。應(yīng)用Logit模型能夠衡量出行時(shí)間、費(fèi)用以及出行者的個(gè)人屬性等對(duì)乘車方案的影響，用概率量化乘客對(duì)乘車方案的選擇，從乘客時(shí)空需求出發(fā)，合理安排列車開行方案。

　　1.3乘客留乘行為

　　乘客留乘直接決定車站乘客數(shù)量的變化情況，與乘客到達(dá)行為相似，基于乘客等待時(shí)間影響某時(shí)段內(nèi)列車發(fā)車間隔的疏密程度。Wong[15]、Lin[12]、Zhang[11]、Niu[5]等假設(shè)列車能力足以容納在站臺(tái)等待的所有乘客，不考慮留乘現(xiàn)象，因此在計(jì)算總等待時(shí)間時(shí)僅考慮兩列列車出發(fā)間隔之間的乘客。實(shí)際上，高峰時(shí)期乘客出行量較大時(shí)，留乘行為不可避免。對(duì)留乘情況的處理，既有成果的考慮方式比較相似，即結(jié)合列車容量計(jì)算每次列車到站前后車站的乘客數(shù)量變化[4，16-20]。

　　2快、慢車運(yùn)營(yíng)組織方案優(yōu)化模型快、慢車運(yùn)營(yíng)組織方案研究一般包含對(duì)停站方案、開行頻率的優(yōu)化以運(yùn)行圖編制和越行車站的確定等內(nèi)容。這里將既有的方案優(yōu)化模型按照決策變量、約束條件以及目標(biāo)函數(shù)3個(gè)方面進(jìn)行分析。

　　2.1決策變量快、慢車方案的實(shí)質(zhì)是在傳統(tǒng)站站停方案的基礎(chǔ)上，結(jié)合客流預(yù)測(cè)的成果，對(duì)部分慢車的停站序列進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，衍生出一定比例的快車，快、慢車同時(shí)在同一線路上按一定方式組合運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)效率的最優(yōu)化。因此在建模過程中，一般以快車沿線的停站策略及快、慢車的發(fā)車頻率作為決策變量[21]。

　　快、慢車運(yùn)行圖鋪畫也是研究重點(diǎn)之一，由于在快、慢車模式下，列車制式相同，慢車通過在越行站停車避讓快車，以便實(shí)現(xiàn)快車不停車過站、達(dá)到快車快速行駛的目的，因此如何安排快、慢車之間的發(fā)車時(shí)間與停站時(shí)間，是快、慢車運(yùn)營(yíng)組織管理需要解決的重要問題[22-24]。宋鍵[25]分析了慢車在車站的避讓方式與始發(fā)間隔之間的關(guān)系，并通過計(jì)算機(jī)仿真鋪畫列車運(yùn)行圖。

　　由于存在列車避讓現(xiàn)象，有必要在車站設(shè)置越行線，以同時(shí)滿足慢車停靠和快車通過的功能，越行站的設(shè)置位置與數(shù)量應(yīng)保證慢車避讓快車的安全性和快捷性的要求，同時(shí)，考慮到車站側(cè)線建設(shè)的高昂成本，應(yīng)盡量控制越行站的數(shù)量[26-27]。繆道平[28]、熊貽輝[29]對(duì)快、慢車的越行行為展開討論，從理論上分析了列車越行的判定條件，提出越行站設(shè)置數(shù)量和設(shè)置位置的計(jì)算方法。在區(qū)段內(nèi)，快、慢車的組合運(yùn)營(yíng)會(huì)造成通行能力的損失[30]。

　　特別對(duì)于高峰時(shí)期，被快、慢車組合運(yùn)營(yíng)所限制的線路通過能力可能無法滿足龐大的客流需求，有部分學(xué)者對(duì)該問題進(jìn)行了探討。張國(guó)寶[31]、屈明月[32]指出快車越行慢車會(huì)降低線路通過能力，并采取扣除系數(shù)法對(duì)此進(jìn)行分析計(jì)算。譚小土[33]采用圖解法與解析法相結(jié)合方法計(jì)算非平行運(yùn)行圖中快、慢車的通過能力。潘寒川[34]重點(diǎn)分析了快、慢車組合運(yùn)營(yíng)對(duì)通行能力的影響，研究了快、慢車的開行比例與最大通行能力之間的關(guān)系。

　　2.2約束條件

　　約束條件包含輸送能力約束，最大發(fā)車間隔約束等。輸送能力約束一般用快、慢車的客流斷面來描述，即需要滿足各區(qū)間的快、慢車客流斷面均不超過對(duì)應(yīng)的輸送能力;同時(shí)為保證運(yùn)營(yíng)過程中一定的服務(wù)質(zhì)量，需要規(guī)定列車最大發(fā)車間隔約束[33，35-36]。快、慢車列車開行方案的約束條件大體與列車開行方案建模類似，但也有其特殊之處。

　　一般形式的列車開行方案建模過程中，為保證沿線各車站的乘客均能到達(dá)目的地，需要滿足每站必須有列車停靠、每區(qū)間必須有列車經(jīng)過的約束[37-38];而在快、慢車列車開行方案建模時(shí)，由于系統(tǒng)中已存在站站停的慢車，因此這一條件已經(jīng)被滿足。在對(duì)停站方案進(jìn)行約束時(shí)，根據(jù)快、慢車的普遍形式，一般只假定快車在線路首末站必須停車[21，36]。在快、慢車實(shí)際運(yùn)營(yíng)組織過程中，為了方便運(yùn)行圖的鋪畫，一般將快、慢車的開行比例設(shè)為整數(shù)比，如1∶1，1∶2，1∶3……熊貽輝[29]對(duì)快、慢車的各個(gè)開行比例分別進(jìn)行了相關(guān)討論，給出了特定快、慢車比例組合下的列車開行方案。

　　3結(jié)束語

　　本文介紹了快、慢車運(yùn)營(yíng)組織模式相關(guān)理論研究情況，按照對(duì)乘客選擇行為的描述、模型構(gòu)建及模型求解方法3方面對(duì)既有成果分別進(jìn)行闡述。其中在乘客選擇行為描述方面，既有成果多采用最短路徑方法等非平衡分配法，此類方法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)算簡(jiǎn)便的優(yōu)勢(shì)，但無法反應(yīng)乘客分布的真實(shí)情況，而平衡分配法結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯嚴(yán)密，今后研究可運(yùn)用平衡分配法對(duì)乘客的選擇行為進(jìn)行量化，科學(xué)合理地反映列車能力利用情況。

　　模型構(gòu)建方面，目前快、慢車運(yùn)營(yíng)組織方案優(yōu)化模型僅針對(duì)部分內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化，未來可針對(duì)多個(gè)決策變量如停站方案、越行車站等進(jìn)行一體化研究。模型求解方法方面，按照模型結(jié)構(gòu)和計(jì)算量不同，可采取解析法或者啟發(fā)式算法進(jìn)行求解。通過對(duì)國(guó)內(nèi)外既有研究成果的歸納總結(jié)，并根據(jù)城市軌道交通發(fā)展的未來趨勢(shì)，關(guān)于快、慢車運(yùn)營(yíng)組織模式的研究仍有部分內(nèi)容值得深入探討，包括考慮乘客出行行為下的快、慢車開行方案與時(shí)刻表協(xié)同優(yōu)化，考慮留乘情況下乘客出行行為對(duì)開行方案優(yōu)化的影響，以及不同線型下快、慢車開行方案的優(yōu)化等問題。這些方面對(duì)快、慢車模式的實(shí)際應(yīng)用具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，有必要展開進(jìn)一步研究。

　　此外，國(guó)內(nèi)對(duì)快、慢車運(yùn)營(yíng)組織模式的研究大部分尚停留在理論研究階段，并未真正投入實(shí)際運(yùn)營(yíng)階段(目前已知有上海地鐵16號(hào)線、香港地鐵機(jī)場(chǎng)線/東涌線)，部分線路在建設(shè)期間預(yù)留了快、慢車運(yùn)行條件，卻尚未用于實(shí)際運(yùn)營(yíng)。這一方面是考慮到快、慢車運(yùn)行可能造成通過能力的損失;另一方面也是由于開行快、慢車會(huì)增加運(yùn)營(yíng)組織復(fù)雜程度，并且在快車越行時(shí)增加了慢車乘客的等待時(shí)間，降低運(yùn)營(yíng)服務(wù)水平。

　　因此，對(duì)快、慢車運(yùn)營(yíng)組織模式進(jìn)行研究時(shí)，也應(yīng)充分考慮實(shí)際情況，結(jié)合線路線型、客流OD等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，考慮乘客出行、效益目標(biāo)解決問題的同時(shí)，也要分析運(yùn)營(yíng)階段的可行性和乘客接受能力，提出適應(yīng)度高、操作性強(qiáng)的快、慢車運(yùn)營(yíng)組織模式。

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