摘要：研究質(zhì)量控制和損失規(guī)避背景下供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡問(wèn)題，通過(guò)變分不等式原理描述供應(yīng)鏈內(nèi)部成員的最優(yōu)行為，構(gòu)建供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型，證實(shí)均衡解的存在性和唯一性，并運(yùn)用擬牛頓算法進(jìn)行求解。最后通過(guò)算例對(duì)損失規(guī)避程度、產(chǎn)品合格率和補(bǔ)償金等參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，展現(xiàn)質(zhì)量控制和損失規(guī)避等要素對(duì)供應(yīng)鏈均衡解以及成員利益的作用。研究表明：制造商可以通過(guò)提高產(chǎn)品合格率來(lái)減少損失規(guī)避給其帶來(lái)的損失;損失規(guī)避行為會(huì)降低因產(chǎn)品合格率提高給零售商帶來(lái)的效用的增量;零售商可以通過(guò)收取補(bǔ)償金的方式激勵(lì)制造商生產(chǎn)高質(zhì)量的產(chǎn)品。

　　關(guān)鍵詞：質(zhì)量控制;損失規(guī)避;網(wǎng)絡(luò)均衡;變分不等式

　　0引言

　　近年來(lái)，國(guó)家越來(lái)越重視質(zhì)量強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略，引導(dǎo)企業(yè)不斷提升產(chǎn)品質(zhì)量水平，提高核心競(jìng)爭(zhēng)力。快速發(fā)展的一體化趨勢(shì)，使供應(yīng)鏈的競(jìng)爭(zhēng)逐漸代替單個(gè)企業(yè)間競(jìng)爭(zhēng)變?yōu)橹匾�模式。提供高質(zhì)量產(chǎn)品，滿足消費(fèi)者日益增長(zhǎng)的質(zhì)量要求，越來(lái)越成為供應(yīng)鏈獲取關(guān)鍵競(jìng)爭(zhēng)力以及構(gòu)建持久穩(wěn)固的供應(yīng)鏈關(guān)系的需要。高質(zhì)的商品依托于供應(yīng)鏈內(nèi)部有效的控制方法。現(xiàn)實(shí)中，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)成員眾多，相處模式既有競(jìng)爭(zhēng)又有合作，十分復(fù)雜。所以描繪成員之間的復(fù)雜關(guān)系，研究網(wǎng)絡(luò)均衡時(shí)滿足的條件，已成為研究重點(diǎn)。在復(fù)雜的供應(yīng)鏈環(huán)境中，供應(yīng)鏈成員在做決策時(shí)往往表現(xiàn)出損失規(guī)避行為傾向，因此，在考慮成員決策中的損失規(guī)避行為基礎(chǔ)上，研究如何制定質(zhì)量控制策略，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)均衡，為理論發(fā)展和實(shí)踐需求提供基礎(chǔ)和支撐。

　　1文獻(xiàn)綜述

　　近年，產(chǎn)品質(zhì)量問(wèn)題不斷被曝光，消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量的重視程度在不斷加深，購(gòu)買決策越來(lái)越受質(zhì)量因素的影響，質(zhì)量也成為了企業(yè)爭(zhēng)奪市場(chǎng)的焦點(diǎn)。產(chǎn)品質(zhì)量控制對(duì)供應(yīng)鏈?zhǔn)�分重要，這個(gè)問(wèn)題已被很多學(xué)者關(guān)注，研究多集中在產(chǎn)品檢驗(yàn)決策和質(zhì)量成本監(jiān)控方面。Balachandran等研究了對(duì)供應(yīng)商的質(zhì)量缺陷懲罰措施，考慮了外部損失信息與質(zhì)量檢驗(yàn)對(duì)懲罰措施的影響，給出了有關(guān)產(chǎn)品質(zhì)量的供應(yīng)鏈決策方法[1]。Hsieh等則研究檢驗(yàn)控制策略和產(chǎn)品質(zhì)量投入問(wèn)題，分析了二者對(duì)均衡策略以及利潤(rùn)的影響情況[2]。Jiang等構(gòu)建了有限的檢驗(yàn)水平與分擔(dān)損失成本下的產(chǎn)品質(zhì)量控制模型，通過(guò)求解質(zhì)量控制下的博弈均衡解，給出了不同質(zhì)量策略下的最優(yōu)檢驗(yàn)率情況[3]。

　　申強(qiáng)等將產(chǎn)品質(zhì)量控制問(wèn)題擴(kuò)展到四級(jí)供應(yīng)鏈，研究貸款首付比例和延期支付兩種激勵(lì)方式對(duì)供應(yīng)鏈優(yōu)化決策的影響[4]。有學(xué)者研究質(zhì)量控制成本問(wèn)題，Hwang等研究檢驗(yàn)和認(rèn)證促使供應(yīng)商提高質(zhì)量時(shí)，對(duì)所產(chǎn)生成本的控制影響[5]。朱立龍研究質(zhì)量成本系數(shù)、市場(chǎng)份額等因素對(duì)不同渠道下質(zhì)量控制策略的影響，并給出了不同情形下的最優(yōu)策略[6]。供應(yīng)鏈在實(shí)際中多表現(xiàn)為繁雜多變的網(wǎng)絡(luò)。自2002年Nagurney提出供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型以來(lái)，該內(nèi)容便成為運(yùn)營(yíng)管理研究的熱點(diǎn)領(lǐng)域，他首先建立了網(wǎng)絡(luò)均衡的算法模型，這個(gè)模型由三者構(gòu)成：零售商、制造商以及需求市場(chǎng)，分析不同決策者間的競(jìng)爭(zhēng)，應(yīng)用變分不等式理論得到各方的均衡策略[7]。

　　之后研究逐步深入，大量成果涌現(xiàn)：Nagur�瞡ey在網(wǎng)絡(luò)均衡模型中加入電子商務(wù)模式，將成員的風(fēng)險(xiǎn)管理思想納入建模中[8];隨后，構(gòu)建了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)模型，將分銷商、生產(chǎn)商等拓展到不同的國(guó)家[9];近期又將供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)博弈理論框架擴(kuò)展到多個(gè)制造商和多種產(chǎn)品，建立廣義納什均衡模型并求解[10]。此外，Masoumi等考慮醫(yī)藥產(chǎn)品時(shí)間敏感性特征，通過(guò)引入多目標(biāo)決策的方式研究醫(yī)藥供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡問(wèn)題[11]。Mahajan等提出了零售商面臨不確定性需求市場(chǎng)的兩層模型，研究零售商之間的庫(kù)存競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題[12]。許多國(guó)內(nèi)研究者也側(cè)重研究此類網(wǎng)絡(luò)的均衡問(wèn)題。馬軍對(duì)時(shí)間敏感性商品建立了網(wǎng)絡(luò)均衡的算法模型，這解決了供需雙方成本、價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)以及產(chǎn)品流不固定等問(wèn)題，是對(duì)時(shí)間敏感性產(chǎn)品研究的擴(kuò)展[13]。李曉婧等考慮碳交易和碳排放因素，對(duì)雙渠道的逆向物流供應(yīng)鏈構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)均衡模型，求解均衡結(jié)果[14]。

　　上述研究都認(rèn)為供應(yīng)鏈成員決策時(shí)具有風(fēng)險(xiǎn)中性，但研究發(fā)現(xiàn)供應(yīng)鏈成員常常不是按照這個(gè)原則做出決策的[15，16]。近年來(lái)，損失規(guī)避行為逐漸受學(xué)者關(guān)注。胡勁松等研究具有有限理性行為的供應(yīng)鏈均衡，給出了兩種厭惡系數(shù)對(duì)均衡訂貨量的影響[17]。張桂濤等在研究均衡時(shí)，給出了風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避行為下的多個(gè)周期多種產(chǎn)品情形的研究結(jié)果，利用變分不等式和對(duì)偶等方法求解主體的最優(yōu)行為，推導(dǎo)均衡解[18]。曹曉剛等搭建了閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的均衡模型，論證了損失規(guī)避對(duì)所建模型解的影響，其局限是做了單周期決策的假設(shè)，未清晰地顯示決策者動(dòng)態(tài)策略變化的過(guò)程[19]。

　　綜上所述，單獨(dú)考慮產(chǎn)品質(zhì)量控制或供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡的文獻(xiàn)已有很多，并取得了一些成果。少數(shù)文獻(xiàn)也涉及了零售商存在風(fēng)險(xiǎn)偏好行為時(shí)對(duì)網(wǎng)絡(luò)均衡的作用，如文獻(xiàn)[17]等，但鮮有研究在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡中涉及產(chǎn)品質(zhì)量控制問(wèn)題及成員行為偏好對(duì)質(zhì)量決策的作用，而產(chǎn)品質(zhì)量對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)影響重大，質(zhì)量控制是保障和提升產(chǎn)品質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)，且在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜環(huán)境中損失規(guī)避行為普遍存在，因此，本文在考慮產(chǎn)品質(zhì)量控制的同時(shí)考慮零售商存在的損失規(guī)避行為，并在此背景下研究供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡問(wèn)題。

　　2模型描述與符號(hào)說(shuō)明

　　研究這樣一種供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，它由K個(gè)市場(chǎng)、J個(gè)零售商和產(chǎn)出P種產(chǎn)品的I個(gè)制造商組成。在每個(gè)周期，制造商產(chǎn)出各類型的商品并將其出售給零售商，假設(shè)共有T個(gè)計(jì)劃期。制造商支付產(chǎn)品質(zhì)量努力成本，決定產(chǎn)品質(zhì)量水平，并根據(jù)市場(chǎng)需求狀況決定庫(kù)存數(shù)量，以便下一個(gè)規(guī)劃期使用。多個(gè)計(jì)劃期的利潤(rùn)總和最高成為制造商的決策目標(biāo)。零售商對(duì)外出售商品，根據(jù)實(shí)際狀況決定購(gòu)貨量。為保證對(duì)外銷售產(chǎn)品的質(zhì)量，擴(kuò)大市場(chǎng)需求，零售商采取對(duì)進(jìn)貨產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)的方法，制造商被要求對(duì)檢測(cè)不合格的產(chǎn)品進(jìn)行賠償，零售商為此支付檢測(cè)成本費(fèi)用。由于需求的易波動(dòng)性，零售商面對(duì)著求過(guò)于供的產(chǎn)品短缺風(fēng)險(xiǎn)和供大于求的產(chǎn)品剩余風(fēng)險(xiǎn)，因而會(huì)傾向規(guī)避損失，多個(gè)計(jì)劃期的期望效用總和最高是他的經(jīng)營(yíng)的目的。

　　3均衡模型構(gòu)建

　　將供應(yīng)鏈視為由多類決策者組成的具有一定層次結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)，其中各決策者的目標(biāo)常常不一致甚至?xí)�發(fā)生沖突，但彼此之間又相互依賴和影響，橫向上主要表現(xiàn)為層次內(nèi)部成員在博弈中以自身利潤(rùn)或效用最大為追求，形成競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系;縱向上表現(xiàn)為相鄰層間的成員彼此依托，構(gòu)成合作關(guān)系。網(wǎng)絡(luò)參與者間做出的最優(yōu)決策彼此作用、彼此約束，均衡成為供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的核心要素，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)Nash均衡的前提，以及各參與者的最佳行為的研究，需要構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)用量化方法科學(xué)描述參與者間既競(jìng)爭(zhēng)又依托的關(guān)系。針對(duì)存在這種交互影響關(guān)系的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，傳統(tǒng)方法理論不能準(zhǔn)確描摹，變分不等式作為一種數(shù)學(xué)工具來(lái)研究均衡問(wèn)題，在交通網(wǎng)絡(luò)的建模以及經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域均衡等實(shí)際中已有廣泛應(yīng)用，變分不等式的特有優(yōu)點(diǎn)在于對(duì)多參與者間交互決策關(guān)系的刻畫，對(duì)于供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中成員的行為刻畫非常適合[7，20～22]。

　　變分不等式的定義：在n維歐式空間Rn中，設(shè)X為非空閉凸集，F(xiàn)(x)為Rn到Rn的向量值函數(shù)，則變分不等式VI(X，F(xiàn))用內(nèi)積形式可表達(dá)為：確定x��∈X，使≥0，�衳∈X[22]。3.1制造商層的均衡模型計(jì)劃周期中，制造商對(duì)其產(chǎn)出的各類商品的數(shù)量、質(zhì)量以及留存到下期的商品量進(jìn)行決策，非合作博弈是各制造商的競(jìng)爭(zhēng)形式，實(shí)現(xiàn)多周期內(nèi)總利潤(rùn)最大是其經(jīng)營(yíng)目的。其利潤(rùn)可表達(dá)為各周期各類商品的批發(fā)收益，去掉其生產(chǎn)的成本、質(zhì)量成本、庫(kù)存成本以及因不合格品給零售商的補(bǔ)償金。3.2零售商層的均衡模型根據(jù)隨機(jī)波動(dòng)的需求，零售商決策從各制造商處每期的采購(gòu)量。零售商面臨來(lái)自需求的波動(dòng)和供貨的不確定性等風(fēng)險(xiǎn)，易成為損失規(guī)避者，研究零售商在這種決策行為影響下的規(guī)劃期內(nèi)最優(yōu)的總期望效用。

　　4質(zhì)量控制與損失規(guī)避影響對(duì)比分析

　　上述算例研究了同時(shí)考慮質(zhì)量控制與損失規(guī)避情形下參數(shù)對(duì)均衡解的影響。本節(jié)分別研究質(zhì)量控制與損失規(guī)避的影響。為更清晰的分析質(zhì)量控制的影響，求解不同損失規(guī)避程度下，不考慮質(zhì)量控制與進(jìn)行質(zhì)量控制時(shí)的均衡解，無(wú)論損失規(guī)避程度如何，質(zhì)量控制下均衡狀態(tài)的產(chǎn)品質(zhì)量水平高于不考慮質(zhì)量控制時(shí)的質(zhì)量水平，生產(chǎn)量、庫(kù)存量和批發(fā)量也高于不考慮質(zhì)量控制的情形。但質(zhì)量控制降低了πi值，提高了Uπj值，這可能是因?yàn)橹圃焐虨楫a(chǎn)品質(zhì)量的提高付出更多的成本，而高質(zhì)量促進(jìn)了需求的上升，這使得零售商從其中獲益。

　　5結(jié)論

　　本文在考慮質(zhì)量控制和損失規(guī)避的基礎(chǔ)上研究供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡，構(gòu)建了均衡模型并求解，通過(guò)算例對(duì)損失規(guī)避程度、產(chǎn)品合格率和補(bǔ)償金等參數(shù)進(jìn)行了靈敏度分析，展現(xiàn)了質(zhì)量控制和損失規(guī)避等參數(shù)對(duì)均衡解以及供應(yīng)鏈利益的作用結(jié)果。得出如下結(jié)論：(1)伴隨損失規(guī)避水平的提高，零售商自身的效用會(huì)增長(zhǎng)，且增長(zhǎng)的速度越來(lái)越快。制造商的利潤(rùn)會(huì)隨之降低，但制造商可以通過(guò)提高產(chǎn)品合格率來(lái)減少損失規(guī)避給其帶來(lái)的損失，且當(dāng)損失規(guī)避系數(shù)等于一定值時(shí)，他的利潤(rùn)幾乎不再受其影響。(2)產(chǎn)品合格率水平提高能增加零售商的期望效用和制造商的利潤(rùn)，且損失規(guī)避水平越低，產(chǎn)品合格率對(duì)利潤(rùn)或效用的影響越大，但損失規(guī)避又減弱零售商因合格率提高而增加的效用。

　　(3)零售商對(duì)不合格品向制造商收取補(bǔ)償金，有助于制造商產(chǎn)出高質(zhì)量產(chǎn)品。同時(shí)，制造商的合格率越低，補(bǔ)償金對(duì)其利潤(rùn)削減作用也越大，說(shuō)明采用補(bǔ)償金的形式來(lái)促進(jìn)控制產(chǎn)品質(zhì)量是有效的。(4)與不進(jìn)行質(zhì)量控制相比，質(zhì)量控制下均衡狀態(tài)的產(chǎn)品質(zhì)量水平、產(chǎn)品生產(chǎn)量、庫(kù)存量以及零售商的批發(fā)量和利潤(rùn)都有所提高。本文研究了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中質(zhì)量控制和損失規(guī)避的靜態(tài)平衡，但現(xiàn)實(shí)中網(wǎng)絡(luò)多為復(fù)雜的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)，考慮質(zhì)量控制和損失規(guī)避的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)均衡問(wèn)題將是未來(lái)研究的重點(diǎn)。

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