摘要:為了準確計算主動式磁懸浮軸承的鐵損值，首先采用電磁仿真軟件AnsoftMaxwell對在交變磁通條件下的徑向磁懸浮軸承的鐵損耗進行計算與分析，探究了鐵損耗的構成和影響因素，揭示了鐵損耗、磁滯損耗和渦流損耗隨頻率及磁感應強度的變化規律.然后通過實驗獲取了定轉子鐵芯所用硅鋼片的損耗特性，采用最小二乘法擬合各項損耗系數并分析得到損耗系數隨頻率的分布規律.最后將實驗結果和經典的Bertotti鐵損分離理論相結合對磁懸浮軸承鐵損耗進行分析，驗證了有限元法對磁懸浮軸承鐵損規律分析的正確性，研究結果可以為磁懸浮軸承損耗問題的分析提供指導.

　　關鍵詞:徑向磁懸浮軸承;軟磁材料;交變磁通;鐵損

　　0引言

　　磁懸浮軸承是一種通過主動控制電磁力大小實現轉子懸浮的新型高性能軸承，與傳統的機械軸承相比具有無機械接觸、無摩擦、長壽命、免潤滑、高效率、低噪音、可主動控制等優點，在高速旋轉機械領域有著廣泛的應用前景[1-3].雖然磁懸浮軸承能使轉速達到傳統軸承無法達到的程度，但也不可避免地存在損耗問題.由于磁懸浮軸承鐵芯材料的磁化特性和高頻工作的特性，定子和轉子內部會產生較高的鐵損耗.另外，鐵損耗會轉化為熱能而致使軸承內部溫度升高，對整個磁懸浮軸承系統的可靠性及動態性能有顯著的影響[4].因此，必須深入地研究主動式磁懸浮軸承的損耗變化規律.

　　國內外眾多學者對磁懸浮軸承的鐵損耗問題進行了相關的研究.針對磁懸浮軸承推力盤沿軸向高頻振動時產生的鐵芯渦流損耗，胡小飛等[5]提出了一種基于有效磁阻法和等效磁路法的渦流損耗磁路計算模型，但在高頻時，該計算模型具有較大的誤差.Kasarda等[6，7]在硅鋼片旋轉磁滯和交變磁滯實驗數據的基礎上，對磁懸浮軸承的磁滯損耗進行了深入研究，并給出了旋轉磁滯和交變磁滯的經驗公式.Meeker等[8]對磁懸浮軸承的渦流損耗進行了研究，結果表明定子線圈內部電流的頻率會影響磁懸浮軸承的渦流損耗.汪忠林[9]也對磁懸浮軸承內部的渦流損耗進行了計算研究.

　　以上文獻均僅針對鐵損耗的其中一部分進行了研究，并沒有全面地揭示鐵損的所有組成部分及其變化規律，所以對于磁懸浮軸承的鐵損還有待研究.本文針對主動式徑向磁懸浮軸承的鐵損特性進行了研究.通過電磁仿真軟件對徑向磁懸浮軸承鐵損進行了計算與分析，揭示了鐵損的構成及兩種參數對鐵損耗的影響規律.測試了徑向磁懸浮軸承的材料損耗特性，并基于實驗測試結果及Bertotti鐵損分離理論，深入研究了硅鋼片材料的鐵損規律，驗證了理論分析的正確性.

　　1徑向磁懸浮軸承鐵損的有限元仿真研究

　　1.1有限元模型及參數設置

　　對于磁懸浮軸承的鐵損，由于其結構具有一定的復雜性，相較于傳統的數學解析法，采用有限元方法計算能得到更精確的結果.本節采用工程電磁場仿真軟件AnsoftMaxwell對徑向磁懸浮軸承在交變磁通下的鐵損進行計算與分析.主動式磁懸浮軸承中的定子與轉子均采用疊片結構，根據其結構特性，選擇二維模型進行鐵損仿真，不僅能節省計算成本，計算準確度也完全能夠滿足工程要求.

　　采用Maxwell對徑向磁懸浮軸承在交變磁通下的鐵損進行計算時，需要對以下主要參數進行設置:1)電磁場仿真分析的類型和模型尺寸的設置:計算交變磁通下的鐵損耗時，需要設置二維瞬態場分析，模型尺寸取實驗室現有的磁懸浮軸承的參數.2)材料屬性的設置:本課題組實驗臺的磁懸浮軸承定子和轉子均為20WTG1500硅鋼片，將下文測試的實驗數據導入有限元軟件中.

　　3)邊界條件和激勵的設置:對徑向磁懸浮軸承的4組線圈施加同頻率的正弦電流激勵，轉子保持靜止，此時磁懸浮軸承處于交變磁通下，模型外邊界設置為零磁通邊界(忽略漏磁).4)網格劃分的設置:由損耗理論可知，鐵損耗主要集中在轉子表層和定子磁極處，適當對這些區域加密可以保證有限元結果更準確.5)求解器的設置:合理分配仿真步長，當高頻激勵時，時間步長要小一些，反之，時間步長要適當增加.

　　1.2仿真結果分析

　　經過徑向磁懸浮軸承鐵損分析后，使用軟件的后處理功能獲取磁感應強度和鐵損云圖，可以看出，磁場主要分布在定子磁極和轉子表面，轉子內部磁場的磁感應強度相對于定子較小，磁懸浮軸承內部磁感應強度最大的地方在定子磁極處，達到了0.88T.磁懸浮軸承的鐵損主要分布在轉子表面和定子內部，主要集中在磁感應強度較大的區域，其中鐵損最大值達到了1.8484e4W/m3.該分析結果符合鐵損理論，驗證了有限元仿真過程的正確性.

　　1.3不同參數對徑向磁懸浮軸承鐵損的影響分析

　　通過理論初步分析可知，頻率和磁感應強度對磁懸浮軸承損耗具有顯著的影響，本節通過有限元仿真軟件計算和分析它們之間的影響規律.其中，磁感應強度是不能直接改變的因素，但是由磁路的分析可知，磁感應強度與激勵電流和線圈匝數正相關.所以采用調整激勵電流的大小和繞組線圈匝數間接改變磁感應強度.

　　1.3.1頻率對徑向磁懸浮軸承鐵損耗的影響分析在不同頻率下，激勵電流和線圈匝數一定時，通過有限元軟件計算得到的徑向磁懸浮軸承鐵損值.有限元仿真結果表明隨著頻率的增加，鐵損耗、磁滯損耗及渦流損耗均增加;磁滯損耗與頻率成線性關系;低頻時，磁滯損耗為鐵損耗的主要成分，高頻時，渦流損耗為鐵損耗的主要成分.

　　1.3.2磁感應強度對徑向磁懸浮軸承鐵損耗的影響分析

　　頻率和線圈匝數一定時，電流對徑向磁懸浮軸承鐵損耗的影響如圖7所示;頻率和激勵電流一定時，線圈匝數對徑向磁懸浮軸承鐵損耗的影響.有限元仿真結果表明電流、線圈匝數均與鐵損耗正相關，又因電流、線圈匝數與磁感應強度正相關，則驗證了磁感應強度與鐵損耗之間具有正相關的關系，即磁感應強度越大，損耗越大.而當電流值增大或者線圈匝數增加到一定值之后，鐵損耗增長趨勢變緩慢，這是因為當磁懸浮軸承內部磁感應強度逐漸增大并趨向于1.5T時，硅鋼片材料趨向于磁飽和，符合軟磁材料的磁化理論.

　　2軟磁材料高頻損耗特性測試

　　2.1測試實驗

　　從理論計算方面，高頻條件下使用傳統的工頻折算方法計算鐵損耗會造成較大誤差;而從有限元仿真方面，仿真使用的硅鋼材料的損耗特性越準確，仿真結果就會越可靠.因此需要對所用硅鋼材料的高頻損耗特性進行測試，得到準確的高頻損耗曲線.高頻損耗曲線的測量主要是對軟磁材料動態磁特性進行測試，MATS-2010SA軟磁合金交流測量系統對待測樣件進行測試.該測量系統測量精度高、速度快、重復性好，可以為研究軟磁材料性能提供可靠依據[10].本文研究以實驗室中定轉子鐵芯采用的0.

　　2mm厚度的20WTG1500硅鋼片為例，對其損耗特性進行測試.硅鋼片交流磁性能測試原理為功率表法[11].變頻電源為初級繞組N1提供正弦激勵電流，使測試樣件截面內感應設定頻率、幅值的交變磁通.電路中功率表檢測初級繞組的電流和次級繞組的電壓信號，其測得的功率Pm包含了次級回路中儀表消耗的功率.

　　2.2結果分析與損耗系數擬合

　　本文使用廣泛采用的Bertotti鐵損分離理論[12]對測試數據進行擬合分析，進而獲得該型號硅鋼片的各項損耗系數.Bertotti鐵損分離理論將鐵損耗按其產生機理分為磁滯損耗Ph、渦流損耗Pc.

　　3基于軟磁材料測試結果的鐵損研究

　　3.1頻率對徑向磁懸浮軸承鐵損的影響分析根據式(3)取擬合得到的損耗系數，對20WTG1500硅鋼片磁滯損耗和渦流損耗進行分離[14].20WTG1500硅鋼片在0.3，0.6，1和1.5T磁感應強度條件下，頻率與鐵損耗、磁滯損耗和渦流損耗的關系.可以看出，鐵損耗、磁滯損耗和渦流損耗均與頻率成正相關，隨著頻率的增加，3種損耗的值均增加;在相同頻率下，磁感應強度越大，損耗就越大;磁滯損耗與頻率成線性關系.

　　針對本文研究的模型尺寸而言，在頻率為1200Hz以下時，磁滯損耗在鐵損耗中所占比例大;在頻率為1200Hz以上時，渦流損耗在鐵損耗中所占比例大，這是因為頻率對渦流損耗的影響更顯著，隨著頻率的逐漸增加，渦流損耗的增長速度高于磁滯損耗的增長速度.上述結果與有限元分析得到的規律相一致，因此，實驗與經典的Bertotti的鐵損分離理論相結合，驗證了有限元仿真得到的鐵損規律的正確性.

　　3.2磁感應強度對徑向磁懸浮軸承鐵損的影響分析

　　20WTG1500硅鋼片在頻率為50，100，400和800Hz的條件下，磁感應強度與鐵損耗、磁滯損耗和渦流損耗的關系.可以看出，鐵損耗、磁滯損耗和渦流損耗均隨著磁感應強度的增加而增加，且在相同的磁感應強度下，頻率越高，損耗就越高.隨著頻率的增加，渦流損耗逐漸接近并超過磁滯損耗，這驗證了頻率的變化對渦流損耗有顯著影響，在高頻下，渦流損耗占鐵損耗的主要成分，與有限元分析得到的鐵損耗規律相一致.

　　4結論

　　本文對主動式徑向磁懸浮軸承鐵損特性進行了深入的研究.通過有限元軟件對磁懸浮軸承鐵損耗的計算與分析，揭示了鐵損的組成及其變化規律.然后測試硅鋼片材料的損耗特性，并基于實驗測試結果，結合Bertotti的鐵損分離理論，分析了磁懸浮軸承的損耗規律，驗證了有限元仿真得到的徑向磁懸浮軸承鐵損規律的正確性.通過理論和仿真分析，可以得出如下結論:鐵損耗、磁滯損耗和渦流損耗均與磁感應強度和頻率成正相關;磁滯損耗與頻率成線性關系;在低頻工況下，磁滯損耗占主要成分，在高頻工況下，渦流損耗占主要成分.

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　　機械方向論文投稿刊物：《機械工程與自動化》雜志，刊名：機械工程與自動化，由山西省機電設計研究院和山西省機械工程學會聯合主辦。于1972年創刊，出版地為山西省太原市。曾獲國家級期刊、aj-cd規范獲獎期刊、中國核心期刊數據庫、中文科技核心期刊數據庫等榮譽，多次被評為山西省一級期刊，是山西省最具影響的機械類期刊。