摘要：針對冰緣區(qū)波浪與海冰相互作用問題，本文在給定波高的情況下，研究了浮冰在不同波長規(guī)則波中垂蕩和縱搖運動響應(yīng)。在數(shù)值水池中模擬了波浪沖洗冰體表面的現(xiàn)象，并且研究了波浪沖洗冰體表面對浮冰運動的影響，對比分析了浮冰在有/無波浪沖洗冰體表面工況下的運動響應(yīng)。基于計算流體力學技術(shù)，采用速度入口造波方式建立三維數(shù)值波浪水池，使用有限體積法對流體控制方程離散求解，通過VOF法對自由液面進行捕捉，利用重疊網(wǎng)格技術(shù)模擬浮體運動，同時通過計算流體作用于浮體的合力與合力矩，求解浮冰運動控制方程更新浮冰運動。計算結(jié)果表明，在小波長的情況下，波浪沖洗冰體表面現(xiàn)象較明顯，它們對浮冰運動具有較強的抑制作用。本文的數(shù)值模型對北極工程開發(fā)提供了一定的參考價值。

　　關(guān)鍵詞：浮冰;冰緣區(qū);波浪沖洗;運動響應(yīng);數(shù)值模擬;有限體積法;VOF法;重疊網(wǎng)格

　　隨著全球氣候變暖，海冰冰厚變薄使得北極資源的開發(fā)以及航線開通成為可能。許多國家正積極儲備開發(fā)北極資源和開通北極航道的技術(shù)，隨時進駐北極。掌握冰緣區(qū)內(nèi)海冰與波浪相互作用的規(guī)律，對于正確認識冰區(qū)內(nèi)波浪傳播特性以及后續(xù)北極工程的合理開發(fā)具有重要的理論指導(dǎo)意義。

　　對于浮冰與波浪的相互作用，許多學者采取了模型試驗研究方法。Harms[12]利用試驗結(jié)果回歸出深水波中恒密度、恒厚度二維浮冰的漂移運動估算公式。當浮冰的橫搖周期略大于波浪周期時，浮冰具有最大漂移速度。Lever等[3]在水池試驗中研究了冰山自身形狀對其在波浪中運動的影響。Huang等[4]研究發(fā)現(xiàn)橫搖周期與波浪周期的比值對浮冰漂移速度有直接影響，漂移速度隨著該比值的增大而增大，當該比值趨于時，漂移速度達到穩(wěn)定值。Bennetts等[5]在試驗中發(fā)現(xiàn)浮冰的存在阻礙了波浪傳播，且隨著波陡的增大，浮冰對波浪的阻礙作用越強。

　　Yiew等[6]發(fā)現(xiàn)在波陡較大的情況下，波浪沖洗現(xiàn)象明顯抑制了浮冰的運動響應(yīng)。郭春雨等[7]對浮冰在波浪中的縱向運動進行了研究，并關(guān)注了波浪沖洗現(xiàn)象。隨著波長和波周期的增大，波浪在冰區(qū)的傳播比例越大，其對冰層的破壞作用越強[8]。雖然通過試驗對波浪與海冰的相互作用進行了深入的研究，但是模型試驗成本太高，并且在試驗過程中存在試驗設(shè)備的干擾，影響了數(shù)據(jù)的精確性。

　　因此，越來越多的學者開始采用數(shù)值模擬的方法來研究浮冰在波浪中的運動。勢流分析方法由于其快速性，對計算資源耗費少的優(yōu)點得到了很多研究人員的青睞。Shen等[9]利用理論研究的方法分析了反射波、阻力系數(shù)以及附加質(zhì)量對浮體漂移運動的影響，并指出利用斯托克斯漂移來研究浮體漂移運動有失準確性。

　　Meylan[10]研究發(fā)現(xiàn)浮冰運動很大程度上依賴于浮冰形狀，波浪散射主要取決于入射波方向。Bennetts等[11]基于數(shù)值計算研究了非均勻厚度浮冰對波浪的散射。Smith等[12]基于具有均勻厚度浮冰對波浪散射問題的求解推導(dǎo)出非均勻厚度浮冰對波浪散射的求解方法。Meylan等[13]通過改進的莫里森方程預(yù)測波長較大的規(guī)則波中浮冰的縱蕩運動，其預(yù)測值與試驗結(jié)果吻合。Toffoli等[14]提出了波浪海冰相互作用的試驗?zāi)Ｐ蛠眚炞C冰緣區(qū)波浪衰減的理論模型。

　　由于勢流分析方法無法精確模擬浮冰與波浪相互作用中存在的強非線性現(xiàn)象，基于計算流體力學(computationalfluiddynamics，CFD)的動態(tài)模擬技術(shù)得以迅速發(fā)展發(fā)展并應(yīng)用于浮冰與波浪的相互作用中，主要關(guān)注了波浪運動對浮冰運動造成的影響。Bai等[15]研究表明粘流軟件比勢流軟件更適合于模擬浮冰運動。Huang等[16]通過粘流軟件模擬了波浪沖洗冰體表面和波浪散射現(xiàn)象。在浮冰與波浪的相互作用中，浮冰在波浪激勵作用下會產(chǎn)生剛體運動。同時，浮冰運動反作用于波浪場使得波浪場也發(fā)生了顯著變化。海冰與波浪相互作用的研究對于浮冰運動和波浪場的變化已經(jīng)有了充分的認識。

　　但是，關(guān)于波浪與海冰相互作用的研究大多忽略了波浪沖洗冰體表面對浮冰運動的影響。少數(shù)研究中關(guān)注到了波浪沖洗冰體表面現(xiàn)象，但是給出不同波浪參數(shù)與波浪沖洗現(xiàn)象以及該現(xiàn)象與浮冰運動之間定性定量的直觀關(guān)系的研究較少。本文采用粘流模型數(shù)值模擬浮冰在波浪中的運動，并且采用頻譜分析的方法研究浮冰的運動響應(yīng)。首先研究了波浪沖洗冰體表面對浮冰運動的影響，對比了有無波浪沖洗現(xiàn)象給浮冰運動的影響。其次研究了不同波長下波浪沖洗冰體表面對浮冰垂蕩、縱搖運動的影響。

　　1.冰水相互作用數(shù)值計算方法

　　1.1流體運動控制方程

　　浮冰區(qū)域流體運動滿足連續(xù)方程和動量方程。考慮到湍流流動，通常采用時均法將流體運動控制方程中的各物理量分解為時間平均值和相對于平均值的脈動值兩部分，得到湍流時均量所滿足的方程組，即雷諾時均方程組。

　　1.2數(shù)值造波理論

　　本文采用速度入口造波方式完成造波任務(wù)，為了消除邊界上反射波的影響，在入口處采用松弛區(qū)域消波技術(shù)，出口處采取阻尼消波方法來達到消波的目的。本文選取斯托克斯五階波浪[1819]，使模擬的波浪更符合實際的規(guī)則波。

　　2.冰水相互作用計算模型設(shè)置

　　2.1波浪與計算模型驗證

　　2.1.1波浪驗證

　　結(jié)合極地冰緣區(qū)的歷史波高和周期概率分布，以及波浪參數(shù)與浮冰直徑的比例關(guān)系，本文在給定波高下，研究了不同波長(波陡較大)波浪中浮冰的運動。試驗值與數(shù)值模擬中的浮冰垂蕩運動基本一致，浮冰垂蕩運動峰值以及到達相鄰峰值所需的周期大致吻合，由于偏差較小，數(shù)值模擬結(jié)果相較于實驗結(jié)果沒有明顯的偏高或偏低的趨勢，因此可以將偏差視為數(shù)值計算或?qū)嶒灉y量精度的判斷依據(jù)，這意味著本文采用的數(shù)值模擬方法是合理和準確的。

　　2.2三維模型和網(wǎng)格劃分

　　數(shù)值水池尺寸為4.5m×2m×0.8，水深為0.5m。水池左邊界、上邊界和下邊界設(shè)置為速度入口邊界;前后兩側(cè)邊界設(shè)置為對稱邊界;右側(cè)邊界設(shè)置為壓力出口邊界。入口消波區(qū)和出口消波區(qū)長度均取為一個波長長度。

　　3.冰水相互作用計算結(jié)果及分析

　　浮冰在波浪中的運動會受到波浪對其動力學性能和運動響應(yīng)的影響。為了進一步探索浮冰與入射波相互作用時，不同波長工況下浮冰的垂蕩、縱搖響應(yīng)，本文對不同波長下浮冰垂蕩η、縱搖η運動響應(yīng)進行了頻譜分析。綜上所述，隨著波陡增大，浮冰對波浪的散射越明顯。波浪散射現(xiàn)象對浮冰垂蕩運動產(chǎn)生一定程度的抑制作用。波浪散射現(xiàn)象越強，其對浮冰垂蕩運動的抑制作用也越強。其中，對于浮冰的縱搖運動，隨著波陡的增大，縱搖運動幅值增大，當波陡增大到一定值時，浮冰縱搖運動隨著波陡的減小而減小。

　　物理論文范例：基于 TRIZ 理論的高校物理演示模擬研發(fā)改進的想法

　　4.結(jié)論

　　1)對比有沖洗浮冰與無沖洗浮冰的運動發(fā)現(xiàn)，波浪沖洗現(xiàn)象較大程度的抑制了浮冰的運動。

　　2)隨著波陡變大，浮冰受到的波浪沖洗現(xiàn)象越強，波浪沖洗現(xiàn)象對浮冰運動的抑制作用越強。隨著波陡變大，波浪散射現(xiàn)象越明顯，波浪散射現(xiàn)象對浮冰垂蕩運動同樣起到抑制作用，且隨著波長減小，波浪散射現(xiàn)象對浮冰垂蕩運動抑制作用越強。

　　3)浮冰縱搖運動隨著波陡增大而增大，當波陡增大到一定值時，由于波浪能量耗散嚴重，浮冰縱搖運動幅值隨波陡增大呈現(xiàn)出下降趨勢。本文計算方法和分析結(jié)論對于進一步研究浮冰在波浪下的運動以及波浪中浮冰與結(jié)構(gòu)物的相互作用具有參考價值。

　　參考文獻：

　　[1]V.M.Harms.IceFloeWaveDriftExperiments[C].IceFloeWaveDriftExperiments,1986.

　　[2]HARMSVW.SteadyWavedriftofModelledIceFloes[J].JournalofWaterwayPortCoastal&OceanEngineering,1987,113(6):606622.

　　[3]J.H.Lever,D.Sen,D.Attwood.TheInfluenceofShapeonIcebergWaveInducedVelocityStatistics[J].OffshoreMechanicsandArcticEngineering,1990.

　　[4]HUANGGuoxing,ADRIANWingKeungLaw.EffectofRollPeriodontheDriftofLargeIceFloesinRegularWaves[C].21stIAHRInternationalSymposiumonIce,2012.

　　[5]L.GBennetts,A.Alberello,M.H.Meylan,etal.Anidealisedexperimentalmodelofoceansurfacewavetransmissionbyanicefloe[J].OceanModelling,2015,96:8592.

　　[6]YIEWLJ,MeylanMH,BennettsLG,etal.Hydrodynamicresponsesofathinfloatingdisktoregularwaves[J].OceanModelling,2016,97:5264.

　　作者：朱仁慶,張曦,李志富