摘要：采用區(qū)間兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型對(duì)不同來(lái)水水平、不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的黑龍江省各城市進(jìn)行水資源優(yōu)化配置，解決了水資源系統(tǒng)中資源優(yōu)化分配和不確定性等問(wèn)題，利用條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值衡量水資源系統(tǒng)中存在的風(fēng)險(xiǎn)，從而在規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)使得經(jīng)濟(jì)收益最大化。不考慮風(fēng)險(xiǎn)偏好時(shí)，和情景下黑龍江經(jīng)濟(jì)總收益分別為[5245.35，7933.32]億元、8616.64，9625.80]億元和15305.0億元。風(fēng)險(xiǎn)偏好為0.10.9時(shí)，各城市三次產(chǎn)業(yè)的分配水量隨著風(fēng)險(xiǎn)偏好的增加而減少，管理者可根據(jù)不同產(chǎn)業(yè)厭惡風(fēng)險(xiǎn)的程度來(lái)選擇適合的配置水量方案，可為城市水資源管理的科學(xué)配置提供參考。

　　關(guān)鍵詞：水資源;TSP模型;不確定性;CVaR模型;水資源管理

　　近年來(lái)，由于氣候變化和干旱災(zāi)害等因素的影響，導(dǎo)致部分地區(qū)需水與水資源供給能力之間的矛盾日益加劇，造成水資源系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)增大，嚴(yán)重威脅了經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展。為保證水資源供需平衡，需對(duì)水資源進(jìn)行合理分配。但在水資源優(yōu)化配置過(guò)程中有很多不確定性因素，如降雨在時(shí)空上的隨機(jī)不確定性、不同時(shí)期用戶需求的不確定性以及管理者供水的不確定性等。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)不確定性情況下合理分配水資源問(wèn)題進(jìn)行了大量研究。

　　兩階段隨機(jī)規(guī)劃是一個(gè)追索過(guò)程，當(dāng)?shù)谝浑A段制定初始分配目標(biāo)后，第二階段進(jìn)行追索行動(dòng)，以糾正任何不可行性，即在隨機(jī)事件發(fā)生后采取糾正措施的過(guò)程。區(qū)間兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型(TSP模型)通過(guò)區(qū)間的形式表示參數(shù)的不確定性，可以有效地將不確定性傳遞到最優(yōu)框架中，從而簡(jiǎn)化子模型和減少計(jì)算量。

　　因此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用TSP模型解決水資源管理中存在的不確定性問(wèn)題。Huang等將不精確優(yōu)化概念引入到兩階段隨機(jī)規(guī)劃框架中，以此反映概率分布和離散區(qū)間表示的不確定性，并利用假設(shè)案例驗(yàn)證了模型的合理性。Maqsood等在區(qū)域水資源管理的案例研究中驗(yàn)證了區(qū)間參數(shù)模糊兩階段隨機(jī)規(guī)劃方法可有效地產(chǎn)生解決方案。付銀環(huán)等10建立了區(qū)間兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型，有效解決了該區(qū)域灌區(qū)水資源系統(tǒng)的不確定性問(wèn)題，為管理者提供了在不同地區(qū)之間地下水和地表水的合理分配方案，為農(nóng)業(yè)水資源管理提供重要參考依據(jù)。

　　由于區(qū)間兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)是收益最大化，大部分決策者會(huì)將水資源優(yōu)先分配給經(jīng)濟(jì)效益高的用戶，這樣會(huì)直接影響其他用戶的用水量，導(dǎo)致水資源分配的不公平11。此外，當(dāng)經(jīng)濟(jì)效益高的用戶供水量達(dá)不到其需水量時(shí)會(huì)面臨較高的經(jīng)濟(jì)損失。CVaR是為了克服風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型尾部測(cè)量非充分性的缺陷而提出的一種新的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量方法，表示在一定置信水平上損失超過(guò)VaR(期望損失最小值)的條件均值[1。

　　CVaR能夠真實(shí)地反映水資源分配中產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)大小，可將無(wú)形的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)換為定量的經(jīng)濟(jì)損失，進(jìn)而得到不同風(fēng)險(xiǎn)偏好下的水資源分配方案和經(jīng)濟(jì)收益，為城市水資源配置提供決策方案[1。因此，本文以黑龍江省13個(gè)城市為研究對(duì)象，利用CVaRTSP模型進(jìn)行城市水資源的合理分配，制定不同風(fēng)險(xiǎn)偏好下的水資源配置方案，為城市水資源合理利用和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避提供政策支持。風(fēng)險(xiǎn)偏好下的水資源配置方案，為城市水資源合理利用和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避提供政策支持。

　　1研究方法及研究區(qū)域

　　1.1構(gòu)建基于CVaRTSP的水資源優(yōu)化配置模型

　　本文針對(duì)黑龍江省13個(gè)城市水資源系統(tǒng)存在的不確定性，建立兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型：第一階段為用水戶得到用水滿足時(shí)的收益，第二階段為當(dāng)供水量達(dá)不到各用戶用水需求時(shí)缺水導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)損失。通過(guò)兩個(gè)階段的相互過(guò)程，并根據(jù)水資源系統(tǒng)中存在的風(fēng)險(xiǎn)，將條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(CVaR)與兩階段隨機(jī)規(guī)劃進(jìn)行耦合，建立基于CVaRTSP的水資源優(yōu)化模型。

　　1.2研究區(qū)域概況及數(shù)據(jù)來(lái)源

　　黑龍江省位于中國(guó)東北部，總土地資源面積為47.3×10km，其中，農(nóng)業(yè)用地所占面積比例最大(83.5%)。由于黑龍江省是農(nóng)業(yè)大省，第一產(chǎn)業(yè)用水較多且逐年遞增，第二和三產(chǎn)業(yè)用水量逐年遞減，導(dǎo)致水資源存在分配不平衡問(wèn)題22]。因此本文對(duì)黑龍江省的13個(gè)城市(哈爾濱、大慶、齊齊哈爾、佳木斯、鶴崗、黑河、雞西、牡丹江、七臺(tái)河、雙鴨山、綏化、伊春和大興安嶺)進(jìn)行水資源的合理配置，降低風(fēng)險(xiǎn)水平，保障各城市社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展。

　　給出了13個(gè)城市三次產(chǎn)業(yè)的最大和最小分配水量、單方水經(jīng)濟(jì)收益和損失，其中，單方水經(jīng)濟(jì)收益和損失依據(jù)黑龍江省各產(chǎn)業(yè)增加值和供水量確定2324]。由于不同城市的不同產(chǎn)業(yè)供水優(yōu)先次序不同，根據(jù)不同城市不同產(chǎn)業(yè)的實(shí)際分配水量[24，確定TSP模型的最大和最小分配水量約束。

　　2結(jié)果與分析

　　本文將CVaRTSP模型應(yīng)用到黑龍江省各城市的水資源優(yōu)化配置中，根據(jù)不同城市的最優(yōu)供水目標(biāo)，結(jié)合公式計(jì)算得出各城市不同產(chǎn)業(yè)的缺水量以及經(jīng)濟(jì)收益，獲得水資源優(yōu)化配置的最優(yōu)解，管理者可以根據(jù)區(qū)間范圍給各用水戶進(jìn)行配水，從而得到滿意的配水方案。通過(guò)查閱1997—2007年《黑龍江省統(tǒng)計(jì)年鑒》23的降雨數(shù)據(jù)，并結(jié)合黑龍江省水文特征，分別采用0.5、0.75和0.95這種來(lái)水概率。

　　2.1模型精度分析

　　將2014年、2016年和201年的黑龍江省地區(qū)生產(chǎn)總值和模型計(jì)算的經(jīng)濟(jì)收益進(jìn)行模型精度分析。根據(jù)《黑龍江省水資源公報(bào)》[24，2014年、2016年和201年屬于高來(lái)水水平，根據(jù)黑龍江省實(shí)際地區(qū)生產(chǎn)總值和模型中的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，其相對(duì)誤差均在15%以內(nèi)，驗(yàn)證了該模型的可靠性。

　　隨著來(lái)水量的增加，黑龍江省各城市水資源分配量逐漸增加，缺水量將減少，同時(shí)水資源在不同產(chǎn)業(yè)的分配比例也有所改變。鶴崗、牡丹江和七臺(tái)河在情景下的第二產(chǎn)業(yè)配水低于第三產(chǎn)業(yè)，但在情景下卻高于第三產(chǎn)業(yè)配水。由此說(shuō)明在水資源分配過(guò)程中，水量不足時(shí)會(huì)優(yōu)先滿足第一和第三產(chǎn)業(yè)配水，最后再考慮第二產(chǎn)業(yè);只有在供水充足的情況下，第二產(chǎn)業(yè)才能得到充分滿足。

　　這是由于黑龍江省是農(nóng)業(yè)大省，在水資源分配過(guò)程中會(huì)保證第一產(chǎn)業(yè)的用水;此外，第三產(chǎn)業(yè)單方水經(jīng)濟(jì)收益較高，同時(shí)需水遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于第一產(chǎn)業(yè)，因此水資源會(huì)優(yōu)先分配給第一、三產(chǎn)業(yè)，最后分配給第二產(chǎn)業(yè)，但這樣分配存在弊端。如大慶的第二產(chǎn)業(yè)為主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，配水量無(wú)法滿足需求時(shí)將導(dǎo)致支柱產(chǎn)業(yè)逐步縮水，致使經(jīng)濟(jì)受到影響。根據(jù)不同產(chǎn)業(yè)配水量和單方水經(jīng)濟(jì)收益，確定不同情景下各城市的水資源經(jīng)濟(jì)收益。

　　黑龍江為農(nóng)業(yè)大省，第一產(chǎn)業(yè)較為發(fā)達(dá)，而為了保證第一產(chǎn)業(yè)的用水需求，會(huì)最大程度滿足第一產(chǎn)業(yè)的用水。第二產(chǎn)業(yè)在情景下的配水量較少，缺水量很大，所以經(jīng)濟(jì)損失較大，導(dǎo)致第二產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)收益與第一、三產(chǎn)業(yè)相比非常低。在情景下，各城市第二產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟(jì)收益有所增加。在情景下，第二產(chǎn)業(yè)分配水量達(dá)到供水目標(biāo)，缺水量為，沒(méi)有經(jīng)濟(jì)損失，使得經(jīng)濟(jì)收益達(dá)到最大。因此，水資源分配不公平會(huì)造成第二產(chǎn)業(yè)分配水量的減少，從而造成經(jīng)濟(jì)損失，使得第二產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)收益減少。當(dāng)在情景下，水資源充足，沒(méi)有經(jīng)濟(jì)損失，經(jīng)濟(jì)收益達(dá)到最大，但在該情景下可能會(huì)出現(xiàn)水資源浪費(fèi)的現(xiàn)象。

　　綜上所述，TSP模型在配水過(guò)程中情景會(huì)優(yōu)先考慮第一、三產(chǎn)業(yè)，最后考慮第二產(chǎn)業(yè)，使得第二產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)損失過(guò)大，造成分配不公平的風(fēng)險(xiǎn);此外在情景下，會(huì)造成水資源浪費(fèi)的風(fēng)險(xiǎn)。由此本文在TSP模型中引入風(fēng)險(xiǎn)偏好，實(shí)現(xiàn)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)保障水資源的公平分配。考慮風(fēng)險(xiǎn)偏好的水資源配置不考慮風(fēng)險(xiǎn)偏好的水資源配置以水資源系統(tǒng)收益最大化為目標(biāo)，忽略了用戶之間的公平性，使得黑龍江省第二產(chǎn)業(yè)遭受了較大的經(jīng)濟(jì)損失，同時(shí)造成水資源的浪費(fèi)。

　　黑龍江省第二產(chǎn)業(yè)分配水量受來(lái)水和風(fēng)險(xiǎn)偏好影響較大。當(dāng)來(lái)水較少時(shí)(情景)，λ=0.1~0.9的第二產(chǎn)業(yè)分配水量與不考慮風(fēng)險(xiǎn)偏好時(shí)無(wú)明顯增加。當(dāng)來(lái)水增多時(shí)(情景)，水資源系統(tǒng)會(huì)增加第二產(chǎn)業(yè)的分配水，此時(shí)λ0.1、0.2、0.3和0.4與λ相比可增加配水2.61，2.66]億、1.62，2.09]億、0.61，0.75]億和0.02，0.27]億，從而降低第二產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟(jì)損失，緩解三次產(chǎn)業(yè)間的用水矛盾。在情景下，三次產(chǎn)業(yè)水資源分配量隨著風(fēng)險(xiǎn)偏好的增加而減少，從而可以節(jié)省水資源，避免浪費(fèi)。

　　當(dāng)λ=0時(shí)即不考慮風(fēng)險(xiǎn)，黑龍江省配水為最優(yōu)供水目標(biāo);在λ為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5和0.60.9時(shí)，與λ=0最優(yōu)配水相比可節(jié)省水資源量[0，23.86]億、[23.87，34.29]億、[30.23，34.09]億、[31.02，35.32]億、[32.82，36.53]億和[33.69，37.71]億，即考慮風(fēng)險(xiǎn)可以降低配水量，避免在供水充足時(shí)產(chǎn)生水資源浪費(fèi)。在黑龍江省三次產(chǎn)業(yè)中，第一產(chǎn)業(yè)節(jié)省的水資源最多，節(jié)水最多時(shí)可達(dá)第一產(chǎn)業(yè)最優(yōu)供水目標(biāo)的8%，節(jié)水效果最明顯。這是由于第一產(chǎn)業(yè)會(huì)根據(jù)來(lái)水判斷作物需水情況，如果雨水豐富，則澆灌農(nóng)田用水減少，需水量降低，從而減少第一產(chǎn)業(yè)水資源分配量，達(dá)到農(nóng)業(yè)節(jié)水的效果。不同情景下第一產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)收益在風(fēng)險(xiǎn)偏好為0.10.9時(shí)減少較緩慢。

　　第二、三產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟(jì)收益在和情景下隨著風(fēng)險(xiǎn)偏好的增加急劇減小，而在情景下經(jīng)濟(jì)收益減小速度降低。總體來(lái)說(shuō)，這是由于第一產(chǎn)業(yè)單方水經(jīng)濟(jì)收益和經(jīng)濟(jì)損失較低，降低分配水量和提高風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)總體經(jīng)濟(jì)收益影響較低;而第二、三產(chǎn)業(yè)單方水經(jīng)濟(jì)收益和損失普遍較高，降低分配水量會(huì)造成較大的經(jīng)濟(jì)損失，從而使經(jīng)濟(jì)收益急劇下降。隨著風(fēng)險(xiǎn)偏好的增加，水資源系統(tǒng)為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，會(huì)通過(guò)減少分配水量實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)的降低，從而導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)收益減少，但水量減少到一定程度后，水資源系統(tǒng)會(huì)滿足其基本需求水量，此時(shí)經(jīng)濟(jì)收益達(dá)到穩(wěn)定。

　　3結(jié)論

　　1)在和情景下，黑龍江省各城市都有不同程度的缺水現(xiàn)象，其中情景缺水量最大，經(jīng)濟(jì)損失達(dá)到3917.86，5357.05]億元;情景三次產(chǎn)業(yè)用水量基本得到滿足，經(jīng)濟(jì)收益達(dá)到15304.96億元，但此時(shí)水資源存在浪費(fèi)現(xiàn)象。

　　2)不考慮風(fēng)險(xiǎn)偏好下，確定黑龍江省各城市的三次產(chǎn)業(yè)配水量。產(chǎn)業(yè)配水取決于區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展特點(diǎn)，以農(nóng)業(yè)為主的佳木斯雖然第一產(chǎn)業(yè)配水量最高，但產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)收益確較少。以第二產(chǎn)業(yè)為主導(dǎo)的大慶，配水量無(wú)法滿足需求，致使支柱型產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)受到影響。服務(wù)業(yè)較發(fā)達(dá)的哈爾濱，第三產(chǎn)業(yè)用水量較多的同時(shí)經(jīng)濟(jì)收益也更大。不考慮風(fēng)險(xiǎn)偏好時(shí)，黑龍江省三次產(chǎn)業(yè)間配水呈現(xiàn)出分配不公平的特點(diǎn)。

　　3)為了避免水資源浪費(fèi)和實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)間公平分配，引入aR模型，緩解了第二產(chǎn)業(yè)缺水量大的問(wèn)題。λ0.10.9時(shí)，各城市三次產(chǎn)業(yè)的分配水量隨著風(fēng)險(xiǎn)偏好的增加而減少，管理者可根據(jù)不同產(chǎn)業(yè)厭惡風(fēng)險(xiǎn)的程度來(lái)選擇適合的配置水量方案。

　　4)隨著風(fēng)險(xiǎn)偏好的增加，各城市三次產(chǎn)業(yè)分配水量逐漸降低，經(jīng)濟(jì)收益相對(duì)減少。但水量減少到一定程度后，水資源系統(tǒng)會(huì)滿足其基本需求水量，此時(shí)第一產(chǎn)業(yè)在λ=0.3時(shí)經(jīng)濟(jì)收益達(dá)到穩(wěn)定，而第二、三產(chǎn)業(yè)在λ=0.6時(shí)經(jīng)濟(jì)收益達(dá)到穩(wěn)定。

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　　作者：姜秋香，曹璐，王子龍，王天，趙蚰竹，李鑫瑩，何曉龍