摘要：預(yù)應(yīng)力鋼筋的線性變換理論僅適應(yīng)于直梁橋。隨著城市市政建設(shè)的發(fā)展，城市橋梁越來越多的采用彎梁橋。筆者擬針對彎梁橋中預(yù)應(yīng)力線性變換進(jìn)行研究，提出彎梁橋線性變換對曲率半徑影響范圍，為彎梁橋設(shè)計和施工中預(yù)應(yīng)力鋼筋的設(shè)置提供參考。

　　關(guān)鍵詞：彎梁橋,預(yù)應(yīng)力鋼筋,線性變換

　　對于預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)直線橋梁而言，預(yù)應(yīng)力鋼筋的設(shè)計(包括預(yù)應(yīng)力線形布置和預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量)是一個試算的過程，以求得最佳的預(yù)應(yīng)力鋼筋的設(shè)計方案[1][2][3]。因此，在連續(xù)直線橋梁預(yù)應(yīng)力筋設(shè)計中需要對預(yù)應(yīng)力鋼筋進(jìn)行線性變換：即預(yù)應(yīng)力筋在直線連續(xù)橋梁內(nèi)的中間支座處的位置被移動，但不改變預(yù)應(yīng)力鋼筋在每跨直線梁內(nèi)的形狀和預(yù)應(yīng)力鋼筋在梁端的偏心距。此時，直線連續(xù)梁的壓力線和綜合彎矩均保持不變。但是，連續(xù)梁的主彎矩和次彎矩會隨之改變。

　　預(yù)應(yīng)力鋼筋線性變換理論最早由Y.居易翁提出[3][4]，但是僅適應(yīng)于直線連續(xù)梁體系。對于連續(xù)彎梁橋，預(yù)應(yīng)力線性變換將導(dǎo)致彎梁橋產(chǎn)生額外的扭矩作用，故預(yù)應(yīng)力筋線性變換定理不再適應(yīng)。但是，在實際工程中，連續(xù)彎梁橋預(yù)應(yīng)力鋼筋的設(shè)計必然涉及到預(yù)應(yīng)力鋼筋線形布置的調(diào)整問題[5]。而預(yù)應(yīng)力筋線性變換對于彎梁橋的影響尚沒有學(xué)者對此進(jìn)行過研究。本文即針對連續(xù)彎梁橋中預(yù)應(yīng)力鋼筋的線形調(diào)整進(jìn)行研究，提出預(yù)應(yīng)力線性變換對彎梁橋力學(xué)性能產(chǎn)生的影響，以及線性變換與彎梁橋曲率半徑之間的關(guān)系，為曲線梁預(yù)應(yīng)力鋼筋的設(shè)計提供參考。

　　1直梁橋線性變換分析

　　為了驗證預(yù)應(yīng)力鋼筋線性變換理論對直線連續(xù)梁橋的適應(yīng)性。本文針對一座兩跨布置的直線連續(xù)梁橋(跨徑為30m+30m)設(shè)置的預(yù)應(yīng)力鋼筋進(jìn)行線性變換，并利用midas Civil數(shù)值模擬軟件對結(jié)構(gòu)線性變換前后的力學(xué)性能進(jìn)行對比分析。直線梁橋的橫截面如圖1所示，在直線梁腹板位置處兩側(cè)對稱施加兩束4Фs15.2(554.8mm2)預(yù)應(yīng)力鋼筋S1和S2。

　　直線梁預(yù)應(yīng)力筋線性變換前后僅對直線梁橋中間支座預(yù)應(yīng)力筋的位置進(jìn)行調(diào)整，將中間支座處預(yù)應(yīng)力筋位置由e1調(diào)整到e2，保持預(yù)應(yīng)力筋在直線梁各跨中的線形特征(曲率)不變，即f1和f2的數(shù)值不變。線性變換前后的線形如圖2和圖3所示。

　　對連續(xù)直線梁施加均布荷載q=16kN/m，由數(shù)值模擬計算軟件對連續(xù)梁結(jié)構(gòu)A、B、C、D、E五個控制截面上下緣的應(yīng)力作為控制值進(jìn)行比較分析。

　　從表1看出，直線連續(xù)梁預(yù)應(yīng)力筋在線性變換前后控制截面上的應(yīng)力值基本保持不變，充分驗證了線性變換定理對直線梁的適應(yīng)性。

　　2彎梁橋線性變換分析

　　2.1彎梁橋線性變換分析

　　對于彎梁橋而言，因預(yù)應(yīng)力鋼束在彎梁橋中存在平面曲率，預(yù)應(yīng)力鋼束對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生水平徑向力。這個水平徑向力對結(jié)構(gòu)的剪力中心的偏心扭矩，會使彎梁橋產(chǎn)生附加彎矩[6][7][8]。因此，彎梁橋預(yù)應(yīng)力束的作用，不僅需要抵抗外荷載產(chǎn)生的彎矩及其它的內(nèi)力，還要抵抗它自身產(chǎn)生的附加扭矩。而對彎梁橋預(yù)應(yīng)力鋼束在各跨間任何位置處的線形變化，都會改變抵抗它自身產(chǎn)生的附加扭矩。故對彎梁橋預(yù)應(yīng)力筋進(jìn)行線性變換的過程中，需要考慮預(yù)應(yīng)力筋線形變化對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的附加扭矩效應(yīng)。

　　但是，彎梁橋預(yù)應(yīng)力筋線性變換產(chǎn)生的附加扭矩對結(jié)構(gòu)受力性能產(chǎn)生的影響尚未有學(xué)者對此展開研究。因為對于實際工程而言，如果將彎梁橋預(yù)應(yīng)力筋線性變換對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的附加作用效果在結(jié)構(gòu)容許的范圍之內(nèi)，就可以將直線梁橋的線性變換理論應(yīng)用到彎梁橋中，以實現(xiàn)對彎梁橋預(yù)應(yīng)力筋線形的調(diào)整。

　　利用midas Civil有限元分析軟件對彎梁橋預(yù)應(yīng)力筋線性變換對結(jié)構(gòu)力學(xué)性能產(chǎn)生的影響進(jìn)行分析。并以彎梁橋曲率半徑為控制參數(shù)，對彎梁橋預(yù)應(yīng)力筋線性變換與曲率半徑的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行參數(shù)分析。

　　其中彎梁橋曲率半徑為540m，截面與第一節(jié)直線梁相同，跨長為30m+30m，預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)量、線性變換前后縱向線形設(shè)置均與直梁橋相同。取與直線連續(xù)梁相同的控制截面，對彎梁橋線性變換前后控制截面應(yīng)力變化情況進(jìn)行對比分析。

　　從表2的計算結(jié)果看出，對彎梁橋預(yù)應(yīng)力筋進(jìn)行相應(yīng)的線性變換之后，線性變換前后的截面應(yīng)力發(fā)生改變。由計算實例再次驗證了彎梁橋預(yù)應(yīng)力筋經(jīng)過線性變換將會對結(jié)構(gòu)的受力性能產(chǎn)生改變。

　　2.2彎梁橋線性變換參數(shù)分析

　　由上一節(jié)分析得到，對彎梁橋預(yù)應(yīng)力筋進(jìn)行線性變換之后將改變結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。但是，不同曲率半徑彎梁橋?qū)︻A(yù)應(yīng)力筋進(jìn)行線性變換對結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響程度尚沒有學(xué)者展開研究。本節(jié)即對此進(jìn)行參數(shù)分析，以得到彎梁橋預(yù)應(yīng)力筋線性變換前后對結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響程度與彎梁橋曲率半徑的關(guān)系。

　　彎梁橋取以下一系列曲率半徑作為分析算例，R=100m、120m、150m、180m、220m、260m、300m、350m、400m、450m、500m、700m、1000m、2000m。彎梁橋的截面以及預(yù)應(yīng)力筋線性變換前后的縱向線形均與上一節(jié)曲線梁相同。以彎梁橋中支點和兩跨的跨中箱形截面上緣和下緣最大應(yīng)力在線性變換前后的變化率作為控制參數(shù)。

　　從上圖的結(jié)果看出，雖然對彎梁橋預(yù)應(yīng)力筋進(jìn)行線性變換之后，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變化率的變化范圍并不大。但是仍然體現(xiàn)出彎梁橋預(yù)應(yīng)力筋線性變換對結(jié)構(gòu)力學(xué)性能產(chǎn)生的影響與曲率半徑是相關(guān)的。彎梁橋截面上緣和下緣的應(yīng)力變化率隨著曲率半徑均呈現(xiàn)出類似的變化規(guī)律，即由R=100m時先呈現(xiàn)較小下降段;隨之出現(xiàn)一個先上升后下降的峰值分布，峰值出現(xiàn)在R=250m～600m之間;在R≥600m之后，彎梁橋應(yīng)力變化率逐漸下降并趨于平緩。

　　彎梁橋線性變換造成結(jié)構(gòu)應(yīng)力上述變化規(guī)律的主要原因是：在彎梁橋R≤100m時，預(yù)應(yīng)力筋線性變換產(chǎn)生的附加應(yīng)力在結(jié)構(gòu)總應(yīng)力中占據(jù)比例較大;在彎梁橋R=250m～600m時，預(yù)應(yīng)力筋線性變換產(chǎn)生的附加應(yīng)力對結(jié)構(gòu)總應(yīng)力的影響呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，這與結(jié)構(gòu)的曲率半徑是密切相關(guān)的;而R≥600m時，預(yù)應(yīng)力筋線性變換產(chǎn)生的附加應(yīng)力對結(jié)構(gòu)的影響逐漸減小并趨于平緩，與曲率半徑的相關(guān)性減弱。

　　現(xiàn)在市政橋梁建設(shè)中，鑒于可用空間逐漸減小，小半徑彎梁橋越來越多的被用于市政高架橋梁中。在設(shè)計過程中要對彎梁橋預(yù)應(yīng)力筋進(jìn)行線性變換，尤其是R≤600m的彎梁橋，需要充分考慮預(yù)應(yīng)力筋線性變換對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的附加應(yīng)力。而對于大半徑彎梁橋，例如R≥1500m，在設(shè)計過程中可以參考直線梁橋線性變換理論對彎梁橋的預(yù)應(yīng)力筋線形進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

　　3、結(jié)論

　　連續(xù)彎梁橋的預(yù)應(yīng)力筋線性變換將會對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力，附加應(yīng)力的大小與彎梁橋的曲率半徑密切相關(guān)。在彎梁橋的設(shè)計過程中，尤其是R≤600m的彎梁橋，要對預(yù)應(yīng)力筋線形進(jìn)行調(diào)整時需要充分考慮預(yù)應(yīng)力筋線形變化對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的附加應(yīng)力。但是R≥1500m，對于的彎梁橋，預(yù)應(yīng)力筋線形調(diào)整時可適當(dāng)參考直線梁預(yù)應(yīng)力筋線性變換理論。

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