摘要：批判性思維對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和創(chuàng)新思維的發(fā)展具有重要意義。參考美國(guó)加利福尼亞州批判性思維傾向問卷及其中文版本編制數(shù)學(xué)批判性思維傾向問卷，借助2850名小學(xué)生調(diào)查數(shù)據(jù)對(duì)問卷的信度和效度進(jìn)行檢驗(yàn)分析。結(jié)果表明：數(shù)學(xué)批判性思維傾向由求真性、開放性、分析性、系統(tǒng)性、自信心、求知欲和成熟度7個(gè)維度構(gòu)成，編制的問卷具有良好的信度和效度，可為進(jìn)一步開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)批判性思維傾向的測(cè)評(píng)工具提供參考。

　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);批判性思維;問卷編制;信度;效度

　　0引言

　　批判性思維(criticalthinking)是指合理的反思性思維，其目的在于決定我們相信什么和做什么[1]，即通過提出質(zhì)疑、弄清情況、分析問題，對(duì)我們自己和他人的思維加以考察的過程[2]。作為與學(xué)習(xí)密切相關(guān)的一種高階思維，批判性思維是學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)的基礎(chǔ)和前提[2-3]。在大力發(fā)展素質(zhì)教育的今天，人們對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和能力的重要性已經(jīng)達(dá)成高度共識(shí)，然而卻忽視對(duì)學(xué)生批判性思維的培養(yǎng)，對(duì)批判性思維是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的基石還缺乏普遍認(rèn)識(shí)[4]。

　　數(shù)學(xué)教育論文：新媒體環(huán)境數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式探索

　　從某種意義上來說，素質(zhì)教育的實(shí)現(xiàn)離不開批判性思維教育[5]。批判性思維培養(yǎng)應(yīng)從兒童抓起。目前，我國(guó)批判性思維教育在高等教育的研究與實(shí)踐已經(jīng)積累了相當(dāng)多的成果[6]，但基礎(chǔ)教育階段特別是義務(wù)教育階段的研究與實(shí)踐起步較晚。

　　此外，雖然批判性思維是一種通識(shí)能力，但是其培養(yǎng)和發(fā)展需要結(jié)合具體的學(xué)科內(nèi)容才更為有效[7];因此，應(yīng)結(jié)合具體的學(xué)科教育，對(duì)學(xué)生進(jìn)行批判性思維的培養(yǎng)。就數(shù)學(xué)教育而言，數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生批判性思維方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和開放性為批判性思維的培養(yǎng)奠定了基礎(chǔ)。一方面，數(shù)學(xué)本身通過嚴(yán)密的邏輯推理確立理論體系;另一方面，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，人們通常會(huì)經(jīng)歷糾錯(cuò)、猜想、探究、反駁、質(zhì)疑、批判、創(chuàng)造等開放性思維活動(dòng)[8]。

　　通常，批判性思維被認(rèn)為由批判性思維技能和批判性思維傾向構(gòu)成。批判性思維技能是指人們?cè)谶M(jìn)行批判性思維活動(dòng)時(shí)所需要的認(rèn)知能力，包括理解、分析、解釋、推理、評(píng)價(jià)和自我調(diào)節(jié)等。批判性思維傾向是指人們運(yùn)用批判性思維決定相信什么和做什么這一穩(wěn)定的內(nèi)部動(dòng)機(jī)，將批判性思維內(nèi)化為一種思維習(xí)慣[9]。

　　批判性思維技能和傾向具有較高的正相關(guān)性，但并不總是一致;因此在教學(xué)中不僅要教批判性思維技能，更要營(yíng)造良好的批判性思維培育環(huán)境，幫助學(xué)生形成批判性思維傾向，讓批判性思維成為學(xué)生的一種思維習(xí)慣。在批判性思維測(cè)評(píng)工具中，大多數(shù)用于測(cè)評(píng)批判性思維技能，而用于測(cè)評(píng)批判性思維傾向的工具很少。目前，運(yùn)用最廣的是加利福尼亞州批判性思維傾向問卷(CaliforniaCriticalThinkingDispositionInventory，CCTDI)，其包含7個(gè)維度：

　　1)求真性(truthseeking)，指渴望在具體環(huán)境中尋求對(duì)事物最好的理解，敢于質(zhì)疑發(fā)問，在探究中保持誠(chéng)實(shí)和客觀，不被個(gè)人喜好和先前觀念所左右;2)開放性(open-mindedness)，指對(duì)不同的觀點(diǎn)保持寬容的態(tài)度，對(duì)個(gè)人可能的偏見保持警覺;3)分析性(analyticity)，指重視推理的應(yīng)用和利用證據(jù)解決問題，預(yù)測(cè)潛在的觀念或?qū)嵺`的困難，并始終保持必要的干預(yù)。

　　4)系統(tǒng)性(systema⁃ticity)，指有組織地、有條理地、專注地和勤奮地探究事物;5)自信心(self-confidence)，指對(duì)自己推理過程和推理能力的自信程度;6)求知欲(in⁃quisitiveness)，指認(rèn)知好奇心和想學(xué)習(xí)知識(shí)的愿望，即使這些知識(shí)的作用不是顯而易見的;7)成熟度(maturity)，指在決策中保持謹(jǐn)慎的態(tài)度[9]。根據(jù)中國(guó)文化、適用群體和語言特征，CCTDI被多次翻譯成中文并多次修訂。

　　從CCTDI中文版多次被修訂并用于施測(cè)的情況看：一是問卷都進(jìn)行了較嚴(yán)格的信效度檢驗(yàn);二是問卷的改編主要基于中國(guó)文化、適用群體和語言特征;三是問卷的主要適用對(duì)象是護(hù)理或醫(yī)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，年齡跨度從高中生到成人。就數(shù)學(xué)領(lǐng)域的批判性思維傾向而言，相關(guān)研究編制了測(cè)評(píng)工具，但沒有進(jìn)行嚴(yán)格的信效度檢驗(yàn)，制約了測(cè)評(píng)工具的可推廣性。本研究以小學(xué)生為調(diào)查對(duì)象，結(jié)合我國(guó)數(shù)學(xué)教育情況，嘗試編制具有良好信效度的數(shù)學(xué)批判性思維傾向問卷，并進(jìn)行信效度檢驗(yàn)。

　　1研究方法

　　1.1問卷編制

　　1.1.1數(shù)學(xué)教育中批判性思維要素分析

　　從CCTDI的7個(gè)維度出發(fā)，對(duì)數(shù)學(xué)批判性思維要素進(jìn)行分析。

　　第一，對(duì)求真性而言，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理和邏輯演繹推理能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。歸納和邏輯演繹推理是學(xué)生需要掌握的發(fā)現(xiàn)和證明真理的重要思維方法，數(shù)學(xué)本身具有培養(yǎng)學(xué)生尋求真理(求真性)的內(nèi)在要求。第二，對(duì)開放性而言，通過數(shù)學(xué)問題提出和“一題多解”等數(shù)學(xué)問題解決活動(dòng)，可以拓寬學(xué)生的視野，幫助學(xué)生養(yǎng)成多角度、全方位的思維習(xí)慣，學(xué)會(huì)接納和包容不同的觀點(diǎn)。

　　第三，對(duì)分析性、系統(tǒng)性、成熟度而言，這3個(gè)維度與數(shù)學(xué)思維活動(dòng)密不可分。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有利于學(xué)生掌握發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的思維方法，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)理性、有條理和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亻_展思維活動(dòng)。第四，對(duì)自信心而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，建立起對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心[15]。第五，對(duì)求知欲而言，數(shù)學(xué)教學(xué)歷來倡導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生開展自主、合作、探究學(xué)習(xí)，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)濃厚的求知欲。總之，在數(shù)學(xué)教育中可以找到培養(yǎng)批判性思維的著力點(diǎn)。

　　1.1.2初始問卷編制

　　本研究以CCTDI及其已有的相關(guān)中文版為參照，依據(jù)CCTDI7個(gè)維度的內(nèi)涵，根據(jù)我國(guó)文化、語言特點(diǎn)及數(shù)學(xué)教育情況，特別是結(jié)合數(shù)學(xué)問題解決、數(shù)學(xué)交流討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，編制 初始問卷。問卷以自陳量表的形式進(jìn)行設(shè)計(jì)，包括背景信息和正文2部分，題目選項(xiàng)采用5點(diǎn)計(jì)分的形式從“非常不同意”到“非常同意”設(shè)置，初始問卷共66道題，包含反向題和正向題。題目?jī)?nèi)容包含：

　　1)求真性，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中能克服個(gè)人喜好、從眾心理和標(biāo)準(zhǔn)答案的束縛，獨(dú)立思考提出質(zhì)疑，共10題;2)開放性，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和討論中善于接納不同的觀點(diǎn)，意識(shí)到自己的觀點(diǎn)可能有偏差，共9題;3)分析性，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和討論中強(qiáng)調(diào)應(yīng)用推理和證據(jù)來分析問題，支撐觀點(diǎn),共10題;4)系統(tǒng)性，在回答和解決數(shù)學(xué)問題時(shí)專注且有條理性,共10題;5)自信心，對(duì)自己數(shù)學(xué)推理過程和數(shù)學(xué)能力的自信程度,共9題;6)求知欲，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的好奇心和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的意愿,共8題;7)成熟度，對(duì)解決數(shù)學(xué)問題的相關(guān)認(rèn)識(shí)判斷保持謹(jǐn)慎的態(tài)度,共10題。

　　1.1.3初始問卷預(yù)試和調(diào)整初始問卷預(yù)試主要是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)題目語義是否理解和初步掌握學(xué)生完成時(shí)間。在預(yù)試前邀請(qǐng)小學(xué)數(shù)學(xué)教研員和小學(xué)教師根據(jù)學(xué)生的閱讀水平對(duì)題目表述進(jìn)行了修改。初始問卷編好后，在成都市某小學(xué)選取4年級(jí)學(xué)業(yè)表現(xiàn)分布比較均衡的一個(gè)班的學(xué)生進(jìn)行了預(yù)試。

　　根據(jù)測(cè)試結(jié)果，修改部分學(xué)生不易理解的詞語，例如題目“只要是成績(jī)好的同學(xué)推薦的解題方法我會(huì)不假思索地運(yùn)用”中“不假思索”學(xué)生反映比較難理解，后改為“只要是成績(jī)好的同學(xué)推薦的解題方法我會(huì)毫無懷疑地直接就用”。同時(shí)，預(yù)試表明學(xué)生可以在20分鐘內(nèi)完成問卷。另外，初始問卷還包括國(guó)際數(shù)學(xué)與科學(xué)趨勢(shì)研究(TrendsinInter⁃nationalMathematicsandScienceStudy，TIMSS)的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣分問卷，用來收集數(shù)據(jù)測(cè)算效標(biāo)效度[16]。

　　1.2數(shù)據(jù)收集

　　樣本來源于四川省成都市某區(qū)，按照分層隨機(jī)抽樣的方法，先按照地區(qū)類別分別從城區(qū)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)、農(nóng)村小學(xué)校中各抽取2所學(xué)校，再按照班級(jí)學(xué)業(yè)成績(jī)情況，在每所學(xué)校3、4、5年級(jí)上段、中段、后段班級(jí)中各抽取1個(gè)班參與調(diào)查，樣本總量為2850人。將6所學(xué)校隨機(jī)分成2組，每組包含城區(qū)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)、農(nóng)村學(xué)校各1所，形成樣本1和樣本2。樣本1的數(shù)據(jù)用于題目分析、探索性因素分析，樣本2的數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證性因素分析，整體數(shù)據(jù)用于信度分析。

　　2研究結(jié)果

　　2.1題目分析

　　一方面，對(duì)調(diào)查對(duì)象作答反應(yīng)的趨同性進(jìn)行分析。如果題目得分的標(biāo)準(zhǔn)差小(在0.5以下)，則認(rèn)為該題得分趨同，差異不大，可以刪除該題[17]。經(jīng)計(jì)算，所有題目的標(biāo)準(zhǔn)差在0.78~1.51，滿足題目得分差異性的要求。另一方面，對(duì)題目區(qū)分度進(jìn)行分析。本研究采用相關(guān)系數(shù)法，計(jì)算題目與總分之間的相關(guān)系數(shù)，一般認(rèn)為相關(guān)系數(shù) 顯著且在0.30以上視為達(dá)標(biāo)，相關(guān)系數(shù)在0.30以下，要結(jié)合題目進(jìn)行分析判定[18]。本研究中，結(jié)合以上標(biāo)準(zhǔn)和題目?jī)?nèi)容，刪除6道題。

　　2.2效度分析

　　2.2.1內(nèi)容效度

　　內(nèi)容效度主要檢測(cè)編制的每個(gè)維度的題目是否與該維度的定義相一致，以及每個(gè)維度的題目是否包含該維度被試代表性的行為表現(xiàn)。內(nèi)容效度主要采用專家評(píng)判法。本研究由數(shù)學(xué)教育研究人員、小學(xué)數(shù)學(xué)教研員和一線名優(yōu)教師對(duì)題目的表述和內(nèi)容進(jìn)行鑒別，對(duì)發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行修改;最后，專家一致認(rèn)為，編制的題目符合批判性思維傾向的7個(gè)維度，而且每個(gè)維度的題目反映了數(shù)學(xué)批判性思維傾向的代表性行為表現(xiàn)。

　　2.2.2結(jié)構(gòu)效度

　　結(jié)構(gòu)效度應(yīng)用探索性因素和驗(yàn)證性因素分析加以判定。

　　1)探索性因素分析結(jié)果。

　　首先，利用樣本1進(jìn)行探索性因素分析。通過計(jì)算KMO統(tǒng)計(jì)量和Bartlett球形檢驗(yàn)，判定變量間是否具有相關(guān)性及其程度。結(jié)果顯示：KMO=0.909,表明非常適合進(jìn)行因素分析;Bartlett球形檢驗(yàn)的χ2值為14594.039(df=1770),顯著性概率為0.000，說明相關(guān)矩陣不是單位陣，適合進(jìn)行因素分析，采用主成分分析法和斜交旋轉(zhuǎn)抽取因子。

　　根據(jù)先驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[19]，提取因子時(shí)，設(shè)定因子個(gè)數(shù)為7，并按照以下法則刪除題目：因素負(fù)荷絕對(duì)值低于0.40的題目，共同度低于0.16的題目，在2個(gè)因子上負(fù)荷比較接近的題目[20]。每刪除一道題目，重新作因素分析。如此反復(fù)，最后刪除33道題，剩下27道題。7個(gè)因子共解釋了總方差的55.715%,題目的負(fù)荷值在0.503~0.826，因子的特征值在1.044~5.435，題目的共同度在0.393~0.686。

　　統(tǒng)計(jì)結(jié)果說明：探索性因素分析結(jié)果較好。根據(jù)每個(gè)因子所包含的題目分析其題意，可以知道，因子1~因子7分別是數(shù)學(xué)批判性思維傾向的求知欲、成熟度、自信心、開放性、求真性、系統(tǒng)性和分析性7個(gè)維度。2)驗(yàn)證性因素分析結(jié)果。驗(yàn)證性因素分析是用于檢驗(yàn)建構(gòu)的理論結(jié)構(gòu)模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的擬合程度。本研究運(yùn)用樣本2的數(shù)據(jù)，借助AMOS23.0統(tǒng)計(jì)軟件，對(duì)數(shù)學(xué)批判性思維傾向的7因素模型進(jìn)行擬合度檢驗(yàn)。

　　根據(jù)擬合度指標(biāo)比較分析，可以看出 一階因素模型優(yōu)于二階因素模型。在一階因素模型中，正式問卷的χ2df值為2.361，TLI值為0.947，NFI值為0.929，CFI值為0.957，RMSEA值為0.030。綜合模型擬合評(píng)價(jià)指標(biāo)表明，基于理論和探索性因素分析構(gòu)建的數(shù)學(xué)批判性思維傾向的一階因素模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合優(yōu)良，結(jié)構(gòu)效度滿足心理測(cè)量學(xué)要求�；�于這一結(jié)果，數(shù)學(xué)批判性思維傾向問卷可由求真性、開放性、分析性、系統(tǒng)性、自信心、求知欲和成熟度7個(gè)一階因子構(gòu)成的7個(gè)分問卷組成。

　　2.2.3效標(biāo)效度

　　以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣為效標(biāo)變量，數(shù)學(xué)批判性思維傾向問卷得分與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣得分的相關(guān)系數(shù)為0.543(P<0.01)，說明所編制的數(shù)學(xué)批判性思維傾向問卷具有良好的效標(biāo)效度。

　　2.3信度分析

　　本研究以Cronbach’sα系數(shù)衡量正式問卷的信度。整個(gè)問卷共27道題目，經(jīng)計(jì)算得到總問卷的Cronbach’sα系數(shù)為0.830，求知欲和成熟度分問卷的Cronbach’sα系數(shù)在0.8以上，求真性、開放性和分析性分問卷的Cronbach’sα系數(shù)在0.6~0.7，系統(tǒng)性和自信心分問卷的Cronbach’sα系數(shù)在0.5~0.6。綜合題目?jī)?nèi)容和題目數(shù)量較少的情況分析[20]，問卷的信度總體符合要求。

　　3討論與結(jié)論

　　本研究驗(yàn)證了數(shù)學(xué)批判性思維傾向由求真性、開放性、分析性、系統(tǒng)性、自信心、求知欲和成熟度7個(gè)維度構(gòu)成，且編制了經(jīng)過信效度檢驗(yàn)的測(cè)評(píng)問卷。在問卷的信度方面，部分分問卷的信度還有提高的空間，如系統(tǒng)性和自信心。信度系數(shù)的高低受題目數(shù)量和題目得分差異性的影響，題目越多，題目?jī)?nèi)容范圍越窄，樣本差異性越大，信度越高[21-22]。系統(tǒng)性和自信心分問卷分別包含4道和3道題目，題目較少，每一道題目檢測(cè)的內(nèi)容都是分維度定義下不同的代表性行為，因而可能會(huì)降低內(nèi)容的同質(zhì)性，此外，本研究的樣本來自同一個(gè)行政區(qū)的學(xué)生，因此差異性受到限制。

　　本研究樣本來自于四川省成都市的一個(gè)區(qū)，樣本的代表性具有局限性，后續(xù)可以在其他地區(qū)選擇樣本，以進(jìn)一步拓展本問卷的適用范圍。另外，本次取樣對(duì)象是小學(xué)生，其他學(xué)段的學(xué)生是否在數(shù)學(xué)批判性思維傾向上具有不同特點(diǎn)及其具體特點(diǎn)是什么，均可以進(jìn)一步加以研究。最后，在提高問卷的信度方面，可以嘗試增加分問卷的題目數(shù)量，選擇差異性更大的調(diào)查樣本。一個(gè)成熟問卷的開發(fā)和確立不是一蹴而就的，需要經(jīng)過多輪的大樣本和多樣化樣本的不斷檢驗(yàn)和修正。本研究開發(fā)的數(shù)學(xué)批判性思維傾向問卷可為后續(xù)相關(guān)研究提供參考。

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　　作者：裴昌根1范建成2