摘　　要　結構化學習是基于對學習知識整體結構的理解與學習經驗的了解，引發認知沖突，促進學習者主動探索新知結構關聯過程，達成心智結構自然開放與生長，經歷思維的整個過程的學習。連續、關聯、循環作為結構化學習的三個核心關鍵詞，在結構化學習中涉及活動組織的學程設計中起到積極作用。通過結合“認識面積”教學實例，重點闡述了學生結構化學習的實踐樣態與教學策略。

　　關鍵詞 經驗生長　結構化學習　小學數學

　　核心素養重塑了新時代教育教學的價值，不能局限于知識的掌握，而是通過知識、方法、能力和思維的經驗積累，幫助學生學會學習，并在這一過程中培養學生關鍵能力和必備品格。然而，當前的數學課堂還存在許多碎片化教學的現象，以點狀知識掌握代替整體的知識理解，以孤立靜態教學代替完整的結構建立。因此，在數學課堂教學中引入結構化學習十分必要。

　　一、小學數學結構化學習的內涵詮釋

　　結構化，簡言之，就是關于結構的建構過程。正如鄭毓信教授強調：“數學基礎知識的教學不應求全，而應求聯。”[1]結構化學習是學生在合理建構知識的基礎上，形成完整的認知結構、能力結構和思維結構。小學數學結構化學習是基于對學科內容的整體理解、對知識本質的準確把握和核心元素的動態關聯，引導學生經歷個性化、立體式的認知轉化過程，形成新的知識與認知結構，促進核心素養綜合發展的數學學習方式[2]。結構化學習過程主要通過連續、關聯、循環三個主要環節展開，學生在此過程中獲得能 力的提升和經驗的生長。

　　1.連續學生直接經驗，整體感知學習內容

　　數學知識的學習不是憑空產生的，既要連續學生的生活經驗，也要連續他們的認知經驗。教師要知道學生想什么、怎么想，從而把握教什么、怎么教及教到何種程度。連續包括目標連續、知識連續和方法連續。目標連續是育人目標前沿后續，體現育人價值的整體性和一慣性，具體體現在數學知識的習得、數學思想方法的滲透與數學基本活動經驗的積累以及情感態度價值觀的培養。知識連續是基于數學知識核心元素，有針對性地進行頂層的理解、分析、把握與設計，使學生切實理解所學內容。方法連續指向學生的學習方法和相關活動經驗的積累，是在學生現實活動經驗起點與邏輯經驗起點上，喚醒他們已有的學習方法來探究新的知識[3]。

　　2.關聯知識縱橫聯系，融會貫通知識體系

　　關聯指互相貫連，就是用系統的結構關聯思維開展數學學習，關聯表現為數學知識的相互聯系，學生認知和數學知識的相互聯結，最終實現學生結構化思維的螺旋上升過程。關聯包括橫向關聯、縱向關聯和縱橫關聯。橫向關聯表現為不同領域知識的相互滲透、方法的相互借鑒和思想的相互融通;縱向關聯表現為同一領域知識之間的前后聯系;縱橫關聯是知識的相互滲透、相互連接，共同組成網狀立體式結構。

　　3.循環應用實踐活動，舉一反三遷移應用

　　循環意味著學習是一個螺旋遞進、循環上升的過程，是學生能夠自覺、自主、自動將理解、知識和技能有效運用到行動情境之中的過程。循環包括知識本身的循環、學生認識的循環以及由知識學習生發的情感的循環、價值的循環等等。學生通過循環將所學知識解釋與應用，對知識進行歸類與概括，對方法與思想進行提煉與內化，對元素與文化進行感悟與理解， 建立完善的知識結構。二、小學數學結構化學習的育人價值

　　1.學情調研遵循學生身心發展規律

　　學生的心智發展總是表現出一定的客觀規律，這是學生作為生命個體的固然屬性，如果不遵循他們的身心發展規律，教育就無法科學有效實施[4]。小學數學結構化學習倡導教學要站在學生的立場，依據學生的已有認知經驗，從學生出發，研究學生、順應學生、發展學生。

　　小學數學結構化學習強調學情分析是學生數學學習的基礎，只有認真分析了解學生的已有知識經驗、能力水平和心理特點，確定學生在面對不同領域知識、具體學習內容、不同形式學習活動時的心理與興趣，即將達到的發展水平以及可能遇到的困難等，才能制定切合實際的教學目標，確定學生學習的重難點，選擇合適的教學內容和策略。學情分析采取“課前-課中-課后”循環式路徑：課前學情分析找準學生學習的真實起點，創造學生學習的連續點;課中學情分析發現學生知識學習發生發展的沖突點，調控教學結構線;課后學情分析指向學生學習結構的考查，積累重構依據，更是下一課前學情分析的起點，以此循環往復、不斷上升。

　　2.學程設計促進學生主動建構知識小學數學結構化學習既重視知識的學習，也重視學生學習經驗的積累，鼓勵學生通過動手實踐、自主探究、合作交流，在具體真實的情境中主動積極地學習數學知識，實現認知的螺旋上升。小學數學結構化學習是以兒童為主體，首先創設整體的數學問題，連續學生的學習經驗，激發學生的探究欲望和學習興趣;然后設置結構化學習任務，關聯數學元素，驅動學生積極主動地開展知識探究，讓學生經歷知識的發生、發展、抽象、歸納總結的全過程，讓學生在認知不斷完善的同時實現知識的主動建構。結構化學程設計要求教師從學生已有認知結構出發，科學組織學習內容，設計結構性、層級化的學習流程，探索實踐“元素連續、結構關聯、價值循環”的學習層級模式，搭建學生結構化學習的認知路徑。

　　3.學評反饋實現學生積極情感體驗結構化學習評價立足學生的學習實際，通過他們在整個學習過程中的表現進行動態評價。學生在真實或模擬的生活情境下，運用所獲得的數學知識經驗，通過結構化學習任務驅動，用整體關聯的思想去解決某個數學問題或者創造性解決新的問題，考查學生知識與技能的掌握程度，考查學生問題解決、實踐能力、交流合作、數學思維等多種復雜能力的發展狀況。結構化學習評價聚焦學生在學習過程中的積極情感體驗，讓每一個學生都時刻擁有學習的獲得感。

　　三、小學數學結構化學習的實踐策略

　　1.連續：對接學生已有經驗，讓學習自然發生小學數學學習是以小學數學核心知識、核心任務為載體，有效促進核心元素的整體關聯，從而展開學習目標的整體建構，涉及學什么、為什么學、怎么學與學到什么程度。學習應具有貼近學生知識本身、生活實踐的綜合性、差異性，在內容資源、組織方法、技術工具、目標要求上有理由有步驟地開放，逐步抵達數學教育的哲學育人目標[5]。連續就是基于學生數學認知水平的系統層次結構和數學知識本質的意義，教師依據學生的已有經驗和知識間的前后關聯設計并開展學習活動，讓學生有效投入到新知的學習中。

　　(1)目標連續

　　一是要具有“高站位”的統領性目標，尤其是要有大概念目標意識，找準知識學習的大目標體系。二是劃分到每一課時的學習都有具體的目標，并且課時目標和整體目標要具有連續性和一慣性。在明確學習目標時，我們應該認真分析教材、研究學生、分析學情，梳理清楚知識的來龍去脈，清楚知識的邏輯結構和發生發展序列，從邏輯上整體把握學什么、怎么學和學到什么程度。例如，教學蘇教版三年級下冊“認識面積”時，教師設置了如下三個教學目標：

　　①通過生活情境的創設，引導學生在動手操作中感受生活中不同的面，理解面的含義;②設計能夠引發矛盾沖突的活動及素材，組織學生經歷面和面積的生成過程，充分體現面積的本質是“度量”的深刻內涵，逐步完善從線到面再到體的結構化學習策略;③通過類比、聯想、轉化、數形結合等數學思想的滲透，在發現和解決問題過程中培養學生的整體性思維。

　　這三個目標由點到面、逐層深入、螺旋上升，具有很強的結構性。更重要的是能夠連續學生的經驗，目標一是在學生已有生活經驗基礎上，通過摸一摸、切一切、比一比等操作感受面的特征和含義;目標二定位在元素關聯的基礎上，組織結構化的數學活動，在活動中感受“度量”的一般方法，積累結構化的活動經驗;目標三是結構化學習目標的一貫要求，增強學生對知識、方法和思維結構的感受，增強思維自覺，發展思維品質，逐步從“學會”走向“會學”。

　　(2)內容連續

　　第一，結構化學習的內容不局限于教材固有的學習資源，而是對照課程標準，以學科大概念為主線，整合豐富的學習資源，將核心內容置于學科大概念背景下，以核心目標為出發點，整體地、系統地整合和重組相關學習內容，發揮學習資源的作用。第二，結構化學習的內容要能夠有效連續學生生活經驗、知識經驗和思維經驗等;要能夠對照課程標準和學科素養的要求，剖析學生的認知規律和特點，分析學生的基礎學情，分析知識結構和學生認知結構的聯結點，深入考量學生的年齡、心理、認知和思維等特點組織教學。

　　例如，在教學“認識面積”時，先是充分調動學生的生活經驗，感受并理解什么是面?創設“在生活中，你見過面嗎?”的問題情境，讓學生暢所欲言。剛開始學生的回答主要集中在桌面、黑板面、墻面、書封面等熟悉的平面，此時教師可以發揮主導作用，追問操場可以看作是一個面嗎?公園地面呢?物體上也有面嗎?再讓學生摸一摸橘子的表面，感受曲面也是面，再把橘子皮剝下來，貼到黑板上，以此感受從曲面到平面的變化過程。教材安排學生認識面積之前首先是認識面，那么對于面的認識就不能局限，因為學生今后要學習的面積除了平面圖形外，立體圖形的表面積、非規則圖形面積也是重點，所以認識面就要突破學生的固有思維，連續相關真實內容，基于經驗立體化理解面的概念。

　　(3)方法連續

　　學習是要講究方法和策略的，因此方法的連續就顯得彌足珍貴。所謂方法連續其實就是在學生學習新知識的時候，能夠積極主動調動之前學習過的方法去自主探究新知，實現新知識的意義理解和主動建構。實際教學中，方法連續也是要有選擇的，學生根據自身經驗，從以往眾多學習方法中自由選擇適合方法探究新知。學生選擇和運用方法的過程就是經驗激活的過程。

　　例如，教學“認識面積”時，學生直接運用觀察法、重疊法都無法比較兩個圖形的面積時，就有了統一面積度量標準的需求，此時教師有意再“逼”著學生繼續想辦法。有學生想到用小尺去測量圖形的邊，可是測量圖形的邊無法代替面的大小。有學生想到如果有一把“面積尺”就好了，將兩個圖形分割成更小的單位，再數一數比較的方法呼之欲出。這種“圖形度量法”把需要比較的圖形分為“單位圖形”，其實就是創造一把“面積尺”。這種方法就是連續了學生的測量經驗，并將經驗加以改造，生長出新的經驗，從而實現方法的連續。

　　2.關聯：激活兒童結構經驗，讓學習深度發生結構化學習強調讓學生在目標明確、組織有序的活動中自主建構，梳理出清晰的知識結構，實現點、線、面、體的多向關聯。學生學習過程中知識、認知與心智結構是相互關聯的，知與識、教與學、知與智是要轉換的;關聯涉及新與舊、遠與近、主與客、內與外、整體與部分等結構元素以及層次、層級的動態多元;關聯有點、線、面、體的綜合理解，有核心知識、核心任務、核心問題的聯系，涉及核心元素、縱向連貫、橫向融合、領域融通的結構，以及跨領域綜合、跨學科整體的發展，這就需要實踐、項目、綜合地學習，以及跨領域與跨學科的實境學習等等[6]。

　　(1)橫向關聯

　　橫向關聯是學生把不同領域的學習內容進行橫向的對比、分析、概括和提煉，找到知識之間相通的關聯點，找到它們之間的相通之處，將原本互相割裂的知識聯系起來。橫向關聯是要找準不同知識之間的共性，用一條暗線把它們統一起來，實現知識的互通互聯。例如，教學“認識面積”時，學生已經學習過時間、長度、質量等幾種量，我們可以圍繞“裝裱繪畫作品”展開討論：①如果給這幅畫配上金屬邊框，需要的金屬邊框應該有多長?②如果給這幅畫框裝塊玻璃，這塊玻璃應該有多大?學生通過動手比劃，分別感受周長和面積的區別，并深刻理解面積的概念。經過這樣的活動，學生會感受到面積和之前學習的長度一樣也是用來表示量的，這樣就抓住了知識的要素，讓學生在比較中感受概念的特征，感悟知識的本質。

　　(2)縱向關聯

　　縱向關聯是學生主動遷移已有認知經驗理解和建構新知的基礎，是學生理清知識來龍去脈的關鍵，也是學生結構化思維形成的保證。向前追溯，任何知識都有“前概念”，前概念是新知生成、生長和生發的基礎概念，教師要有意識喚醒學生的已有認知，通過他們的已有認知經驗來理解新知，形成新的動態的知識結構。向后延伸，又成為后續知識學習的基礎，是知識未來發展的方向。如此，學生就能將分散在不同年級、不同單元教材中的數學知識串聯起來，有助于學生深刻理解數學知識的本質。

　　例如，教學蘇教版《數學》三年級下冊“認識面積”，首先我們要清晰認識到“認識面積”是屬于“圖形與幾何”內容領域，也是圖形運算中從一維走向二維空間的一次飛躍，其本質是度量幾何學概念。抓住“度量”這個大概念來統整本節課的學習是關鍵，我們始終要把學生對于面積概念的理解貫穿整個單元，使其在觀察、判斷、操作等環節中自主建構面積的概念[7]。

　　可以從學生剛剛學習的周長出發，引導學生回顧周長的測量方法，再遷移到面積的測量中來，經過討論交流后，學生很快發現面積與周長的區別，進而創造出“面積尺”——小正方形。這樣的教學就是把前后知識關聯起來，形成一個整體，學生帶著這樣的經驗再去學習長方形、正方形以及其他圖形的面積時，就可以自然遷移了。

　　所以，教師的教學不僅僅是讓學生掌握知識這么簡單，更重要的是幫助學生理清知識的來龍去脈，將知識和學生的經驗連接起來，幫助學生建構知識體系，形成整體的認知。

　　(3)縱橫關聯

　　縱橫關聯是要突出核心知識元素的統領，將這一核心知識置于單元課時內容、同領域內容及學科的結構中，打通若干個有聯系的知識點。以問題情境的遞進式推進，多元化表征方式的綜合應用，層次分明的活動不斷豐盈知識的深刻內涵和外延，形成點、線、面、體相連的整體認知結構，讓學生的學習過程立體化展開，促進學生由內而外的結構化理解。

　　例如，教學“認識面積”時，面積是表示一個面的大小，其知識本質就是度量。度量的本原是將事物的屬性量化，看被度量的物體里含有多少個單位個體的數量，賦予物體一個“數”，從而可以在同一緯度上比較物體。那么教師可以幫助學生建立度量類知識學習的一般標準：認識度量對象→建立度量標準→計量單位數量→掌握度量方法→測量、計算。有了這樣的“標準”，學生學習面積時就可以自然遷移。教學時，通過一定標、二測量、三數數的步驟進行面積概念的建構。

　　緊扣“怎么樣才能清楚描述一個面的大小”這一問題，先后用大小不同的圖形(比如長方形、正方形、圓形)來測量類似玻璃面的大小，引導學生觀察、操作、思考、分析。在這個過程中，讓學生感受面積計量的一般思路、方法和確定統一標準的重要性。這樣的教學，引導學生從一些具體、特殊的研究中發現知識和方法的共性，尋找前后知識的關聯，不斷遷移運用，獲得經驗的生長。

　　3.循環：延續兒童再生經驗，讓學習不斷延續循環，螺旋上升，讓學生告別“脆弱淺層知識”，實現知識、認知和方法思想關聯，真正經歷融會貫通的深度學習。循環是知識、認知與心智的有機轉換，是數學學習的目標，學習環節要基于不同“單元”的方法與思想提升，通過情境的變換不斷促進素養的提升。

　　(1)知識循環

　　美國認知心理學家布魯納指出：“一門學科的課程應該決定于對能達到的、給那門學科以結構的根本原理的最基本的理解。教專門的課題或技能而沒有把它們在知識領域更廣博的基本結構中的脈絡弄清楚，這在幾個深遠的意義上來說，是不經濟的。”[8]數學知識應該具有連貫性、綜合性、整體性和發展性，是一個不斷循環往復螺旋上升的過程。在數學學習中學生不僅要學習數學知識，更要理解數學學科的基本結構，通過對知識背后學理的分析以及學生學情的了解，創設真實問題情境、引發認知沖突，讓學生經歷主動探索知識的過程，促進學生整體感悟并深度理解數學知識，進而促進學生數學素養的提升。

　　在“認識面積”這節課中，教師設計了以下幾項有層次的活動：說說你在生活中見過的面，并用手摸一摸，感受一下面。橘子有面嗎?說說橘子的面是什么樣子的，想想怎樣就能將橘子的曲面變成一個平面了，感受規則的面和不規則的面的相同與不同。土豆的面在哪里?怎樣操作也能讓土豆的面從不規則到規則呢?動手切一切、摸一摸。這樣的教學不僅僅局限于規則的、平整的面，還讓學生感受面在體上，這樣立體式呈現面的概念也為將來學習平面圖形的面積和立體圖形的表面積打下基礎。讓學生從整體上去建構面的概念，將面的知識納入學生的已有生活經驗中，形成一個從生活到數學，再從數學到生活的循環的認知鏈。

　　(2)方法循環

　　學習是對學習材料、信息收集、加工、儲存、提取的認知過程，也是自我監控調節評價的過程，監控調節在具體的學習環節上則表現為學習回顧與反思，這就是元認知的過程。反思既是學習的重要環節，也是一種學習方法，一種思維能力。回顧反思要突出學習的一般方法，概括抽象出知識結構的同時形成方法的提升，學生經歷探究、研討、辯論、匯報等一系列實踐活動體驗，師生在活動體驗中自覺評價反思是否實現在新情境中遷移應用、是否實現能力素養的循環上升。

　　在“認識面積”這節課中，教師并不滿足于學生通過觀察法、重疊法來比較兩個圖形的面積，也沒有直接提供帶有方格圖的圖形進行面積大小的比較，而是引導學生自己想辦法比較兩個圖形的面積。同學們先后想了很多辦法，有的測量長度、有的把圖形分割成一塊一塊的、有的想如果能有一個小正方形就好了……學生的方法越來越接近“度量”的本質，在“確定標準”這個關鍵環節上經歷了從無到有，從不科學到逐步科學的過程。學生帶著這樣的方法經驗再去研究其他度量的知識，就會水到渠成。所以，教師在教學關鍵知識、關鍵方法時，要舍得花時間，引導學生自己去研究、去發現、去總結，最后形成能循環遷移的經驗。

　　(3)價值循環

　　盧梭說：“讓孩子產生學習欲望，那么一切方法就是好方法。”學生的情感體驗必須通過創設“疑趣” 的數學情境，才能激發兒童學習的內在需求和外部動機。結構化學習重視突顯結構的功能，促進兒童學習的遷移能力，能夠形成結構化思維，積極主動地把相關聯的知識、方法和思維聯系起來思考，實現知識的理解和運用。

　　學生在經歷數學知識模型化的過程中，感受到數學模型的簡捷性、廣泛的應用性，體驗到數學的應用價值、科學價值、文化價值和美學價值，提升了思想精神境界和數學學習的意志品質。在“認識面積”這節課的總結環節，教師有意識提出這樣的問題：“通過這節課的學習，你認識面積了嗎?你最想對面積說什么?”這樣的總結沒有限制學生的想象，而是通過開放的問題，引導學生有意識“回頭看”，回過頭來反思自己的學習歷程，感悟圖形計量的特征，掌握度量的一般方法。當然，學生也可以對“面積”提問，通過學生的奇思妙想，把他們帶到未來要學習的內容中去，不斷完善他們的認知結構，感受數學學習的價值和樂趣。

　　總之，小學數學結構化學習，是以數學知識學習為載體的符合認知心理發生發展規律，在學習過程中基于兒童數學“經驗意義”而建立心智發展的結構圖式。結構化學習致力于將碎片化知識連點成線，將割裂化的方法關聯成體，將淺表化的思維引向深刻，扭轉被動學習為主動學習。通過結構化學習，實現了整體意義關聯，思維結構發展，能有效地促進學科核心素養落地生根。

　　參考文獻

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　　[2][6]吳玉國.小學數學結構化學習的實踐研究[M].南京：江蘇鳳凰教育出版社，2021：1

　　[3]顏春紅，吳玉國.結構化學習的活動設計與組織[J].江蘇教育研究(A)，2018(01)：35-39.

　　[4]鐘啟泉，崔允漷.核心素養與教學改革[M].上海：華東師范大學出版社，2018：86

　　[5]馮忠良.教育心理學[M].北京：人民教育出版社，2018：86

　　[7]劉加霞.度量，用“單位”一以貫之[J].小學數學教師，2017(6)：52-55.

　　[8]布魯納.教育過程[M].北京：文化教育出版社，1982：47.

　　作者：淮陰師范學院教育科學學院趙艷玲江蘇省南京市五老村小學吳玉國