摘要：在建立近場動力學非局部多孔介質滲透模型的基礎上，引入多個可反映非局部作用程度的核函數以提高計算收斂精度，推導不同核函數情況下對應的近場動力學滲透系數，并在二維滲透模型中建立服從威布爾分布的滲透系數及裂隙網絡區域滲流來分別實現多孔介質基質及裂隙非均勻滲流的模型，彌補了經典近場動力學模型無法較好的模擬巖石、土壤等多孔介質非均勻滲流的不足。運用不同的核函數模型對一維滲流問題模擬，分析核函數對結果的影響，結果顯示改進后的模型可以較好的收斂于理論解，并且多項式型核函數相比其他核函數收斂精度最高。隨后在二維模型中引入多項式型核函數并推導對應二維滲透系數，利用本文提出的非均質滲流方法對二維不含裂隙及含裂隙滲流過程進行模擬，模擬結果表明所提出的新模型能夠較好的模擬巖石材料非均勻滲流過程，在多孔介質滲流數值模擬方面有較廣泛的應用前景。

　　關鍵詞：多孔介質;近場動力學;非局部方法;滲流模擬

　　土壤、巖體等多孔介質中賦存大量天然孔隙及構造裂隙，為地下水的傳輸、儲存提供了場所[13]。近年來隨著高邊坡及地下隧道等工程增多，由地下水引發的工程災害頻發，造成重大的經濟損失。地下水在多孔介質中的滲流特性是土力學、巖石力學等學科中關注的熱點。多孔介質內無法定量化的孔隙及裂隙會對滲流特性產生較大影響，使得采取理論手段探究滲流問題時十分困難;并且利用實驗方法探究時存在周期長、成本高及實參數不易確定等問題。隨著計算機技術的發展，越來越多的學者采用數值模擬的手段探究多孔介質滲流特性。

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　　由流量等效原理建立的連續介質模型10將孔隙及裂隙的滲透性均勻分配到連續的介質中，適合模擬宏觀裂隙不顯著的滲流現象。裂隙網絡模型在考慮裂隙滲流時具有一定優勢，該模型將裂隙中的流動視為管道流。綜合兩種理論的雙重介質模型采用雙重網格分別考慮裂隙及基質的滲透性，較符合非均勻多孔介質滲流的真實情況，其中孔隙介質儲存水，裂隙介質運輸水。近場動力學方法通過構建積分方程來來描述物理場特性，可以避免傳統空間中微分方程尖端奇異性等問題，在模擬結構破壞方面已取得廣泛的應用。

　　熱傳導、滲流等擴散問題具有非局部特性，同樣可利用近場動力學來進行描述。Gerstle等首次建立了熱、電傳導等擴散問題的近場動力學模型，提出了其表達及數值解法。Bobaru等20基于Fourier定律和能量守恒建立了非穩態熱擴散方程，并研究含裂隙結構熱傳導問題。黃丹等采用拉格朗日坐標系下的歐拉方程，建立了常規態近場動力學熱擴散方程。程站起等利用近場動力學方法研究在溫度荷載作用下功能梯度材料的溫度場的變化表現。對于多孔介質滲流問題，Jabakhanji等提出適用于均質非飽和土水分擴散的近場動力學模型，并給出了水力傳導系數與傳統達西方程滲透率之間的關系及濕度通量表達。

　　周小平等利用近場動力學方法基于經典Biot孔隙理論建立了裂隙巖體滲流模型及水壓致裂模型。近場動力學擴散理論中離散點所賦存的物理量在一定距離內發生相互擴散，若超出臨界值則不再相互作用。在非局部理論中作用程度隨物質點間距離增加而變弱，若沒有考慮作用程度與距離的關系會導致定量計算精度受到影響。此外無法定量的微裂隙會導致土壤、巖石等多孔介質非均質性，若采用均質的方法進行離散計算則無法體現介質的非均勻性擴散。

　　本文在前人基礎上，建立多孔介質滲流的近場動力學擴散方程，引入反映非局部作用特性的核函數提高計算精度，推導不同核函數下對應的滲透系數，并建立基于威布爾分布理論及裂隙網絡的多孔介質非均勻滲流模型。利用所建立的模型對多孔介質滲流過程進行模擬將結果與理論解對比驗證方法的有效性。同時對非均勻基質及裂隙中的滲流過程進行了模擬，結果表明所建立的方法可以較好的模擬多孔介質滲流過程。

　　結論本文建立了多孔介質滲流的非局部近場動力學模型，并利用提出的方法對不同情況的滲流過程進行模擬得到了以下結論：(1)近場動力學方法在模擬多孔介質滲流過程具有一定的效果，由積分形式所建立的控制方程在滲流模擬問題上有較好的應用前景。(2)多項式型核函數與其他核函數相比可以較大的提高計算精度，在基準問題模擬中結果收斂于理論解驗證了方法的可行性。(3)基于威布爾分布理論的介質滲透系數可較好的反映異質基質滲透過程，并且裂隙網格滲透模型能夠模擬水分在裂隙中的流動。

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　　作者：馬鵬飛，李樹忱，王修偉，周慧穎，王曼靈，趙一民