摘要：發展針對異常氣候條件下的作物估產模型，對于理解氣候變化對作物產量的影響，提高估產模型的適用性具有重要意義。本文提出了一種綜合氣象災害指標、遙感植被指數與趨勢產量的隨機森林回歸估產方法，基于該方法構建了中國五大麥區的小麥單產估算模型，并選擇典型的災害年份在縣級尺度和麥區尺度上分別進行了精度驗證，對比分析了不同麥區輸入變量對估產模型構建的重要性。結果顯示：五大麥區估產模型擬合精度的R2均在0.95以上，各麥區縣級實際單產與預測單產平均相對誤差均低于0.060，區級均低于0.049;輸入變量在不同麥區的重要性存在差異。標準化降水蒸散指數在五大麥區重要性均較高，干熱風指標在西北春麥區與北部春麥區相比其他區域更重要，月平均溫度距平與月平均降水距平在各個麥區的重要性差異不大，小麥拔節期與抽穗期的標準化差分植被指數(NDVI)重要性相對其他時間段的NDVI更高。本文構建的估產模型能夠滿足異常氣候條件下估產的精度，可以為極端氣候條件下大尺度的估產研究提供參考。

　　關鍵詞：隨機森林;估產;標準化降水蒸散指數;標準化差值植被指數;干熱風指標;溫度距平;降水距平

　　從20世紀上半葉至今，地球大氣中的CO2濃度不斷升高，變暖趨勢越來越顯著，全球氣候變化，導致異常氣候事件頻發[1]。相關研究表明，盡管農業生產受氣候變化的影響在不同區域有一定的差異，但整體上弊大于利[2]。我國農業受氣候變化的影響十分嚴重[3]，在各類農業氣象災害中，干旱和洪澇是影響我國農作物生產最主要的氣象災害。1980年以來，我國洪旱災害頻發。1998年的長江和松花江流域特大洪水事件和2016年的長江中下游及太湖洪澇事件直接帶來上千億元經濟損失[4]。

　　相比洪澇，干旱對我國農業生產的影響更為嚴重[5]。有關統計數據表明，2007至2017年全國農作物旱災面積年均值為1.53×107hm2，糧食損失年均值為2.14億t，造成直接經濟損失年均值為282.15億元，占GDP均值的0.21%[6]。在全國各種氣象災害中，干旱導致的農作物受災面積占比約56%，洪澇導致的農作物受災面積占比約24%[7]。此外，低溫冷害、干熱風等氣候事件的頻繁發生也給我國農作物安全生產帶來了巨大挑戰。在中國北方麥區，干熱風災害的發生一般會導致小麥減產5%~10%，在受災嚴重的年份減產率能達到20%~30%[8]。

　　隨著遙感技術的不斷發展與創新應用，許多專家學者將遙感技術應用到農作物估產中[9]，為作物估產研究開辟了新途徑[10]。從模型建立的理論角度 出發，當前主流的作物估產模型可以分為四類：經驗統計模型、光能利用率模型、作物生長模擬模型和耦合模型[11]。探究氣候變化對作物產量的影響，大多采用經驗統計模型中的氣象估產模型。氣象估產模型發展較早，始于20世紀70年代末，基本的氣象估產模型有三種。第一種，直接建立氣象因子和作物產量之間的回歸模型;第二種，首先計算相鄰兩年作物產量差和氣象因子差，然后建立作物產量差和氣象因子差之間的回歸模型，進而進行作物產量預測。

　　第三種，將作物產量分解為趨勢產量和氣象產量兩部分，前者反映由技術進步(如灌溉、施肥、新品種等)導致的產量的長期變化，后者反映由自然氣候要素(光照、降水、輻射等)引起的產量的短期波動。常用的氣象估產模型構建方法包括線性和非線性回歸兩大類[12-13]。隨著數據挖掘技術的發展，神經網絡、支持向量機、隨機森林等新的數據挖掘手段也應用于估產模型的構建[14-16]。

　　Breiman[17]在2001年提出了隨機森林算法。它是一種集成學習算法，具有穩定性好，預測精度高，不易產生過擬合等優點，不需要顧慮多重共線性的問題，與神經網絡和線性回歸方法相比，其表現更穩定，具有較強的抗干擾能力。該算法已經廣泛應用于干旱監測[18]、山體滑坡預測[19]、洪澇[20]和火災風險[21]分析等方面。但目前應用隨機森林算法進行異常氣候條件下的作物估產的研究甚少。

　　目前大多研究也并沒有驗證所建立的估產模型在災害年份的估產效果。為此，本文基于隨機森林算法，以氣象估產模型為基礎，結合氣象災害指數和遙感植被指數，在中國五大小麥種植區分別建立估產模型，并驗證其在典型災害年份的估產精度，為探究氣候變化對小麥產量的影響，以及建立滿足異常氣候下估產精度的模型提供參考。

　　1研究區概況

　　本文研究范圍包括西北春麥區、北部冬麥區、黃淮海冬麥區、長江中下游冬麥區與西南冬麥區[22-23]。西北春麥區位于黃淮上游三大高原的交匯地帶，該區由寧夏全區、甘肅省大部分地區，內蒙古西北部地區構成，冬天寒冷、夏季炎熱，春季與秋季多風，天氣較為干燥，白天和晚上溫差很大。降水不足是影響該區小麥作物生長的重要因素，部分地區春小麥生長后期有干熱風危害。北部冬麥區位于我國中緯度地帶，由北京全市、天津全市、河北、山西以及陜西省部分地區組成，屬于暖溫帶季風區域。

　　該區冬寒春旱，降水不足且分布不均勻。黃淮海冬麥區位于黃河中下游，由山東省全部、河南省大部分區域以及陜西省與山西省南部、安徽省與江蘇省北部、河北南部的少部分地區組成。該區北部小麥在低溫年份有遭受低溫冷害的風險，南部地區氣溫較高，冬小麥返青期不明顯。降水量南多北少，東多西少，小麥生育期降雨可基本滿足，但北部仍偶爾有旱災發生，需灌溉。

　　長江中下游冬麥區由湖北全省、湖南全省、江西全省、浙江全省、上海全市，安徽省與浙江省大部分地區組成。該區大部分地區的自然條件適宜小麥生長，但該區降水極不平衡，南部降水過多不適宜小麥生長，北部降水較少時有干旱發生。西南冬麥區由重慶全市、貴州全省、四川省東部與云南省北部組成。該麥區地形復雜，包括山地、盆地、平原等多種地形，其中山地為該區主要地形，復雜的地形也導致該區域氣候環境差異較大，農作物種植、成熟時間差異較大，除平原地區外，農田地塊較為破碎。

　　2技術路線與研究方法

　　主要包括以下步驟：1)利用原始氣象數據與遙感數據建立相應氣象災害指標與遙感植被指數;2)利用直線滑動平均法和HP濾波法擬合趨勢產量，選擇最佳擬合方法;3)以氣象災害指標、遙感植被指數為輸入變量，實際產量為輸出變量，建立樣本庫;4)利用隨機森林算法在不同麥區建立估產模型并進行精度驗證;5)篩選出各麥區不同類型災害年份，并進行估產驗證;6)對不同麥區輸入變量進行重要性評價。

　　2.1數據獲取與預處理

　　通過查閱資料發現在我國眾多不同類型氣象災害中，對農作物生產影響較大的災害類型主要包括旱災、洪澇、低溫凍害以及干熱風四種[24-28]。為此，本文收集了氣象數據與遙感數據，用于構建表示干旱、洪澇、低溫冷害、干熱風四種災害的指標，以及表示小麥不同時期長勢情況的遙感植被指數指標，用于估產模型的建立。具體包括：1)來自全球標準化降水蒸散指數(StandardizedPrecipitationEvapotranspirationIndex,SPEI)數據庫1999—2018年的SPEIbasev2.6數據集，時間尺度為1~48月，分辨率為0.5°;2)來自歐空局哥白尼氣象數據中心的1999—2018年的月平均降水量、月平均溫度、14時風速、14時相對濕度、日最高溫度，除了日最高溫度分辨率為0.1°外，其他數據的空間分辨率均為0.25°;3)來自美國航空航天局的2000—2018年的16d合成的MOD13Q1-NDVI數據，空間分辨率為250m。

　　2.2輸入參數計算

　　五大麥區范圍廣，小麥種植時間差異較大，各 麥區的小麥生育期間分別為黃淮海冬麥區9月-次年6月、北部冬麥區9月-次年6月、西南冬麥區8月次年7月、長江中下游冬麥區10月-次年5月、西北春麥區3月-8月，因此本文以各麥區小麥的生育期并集為研究時段來對參數進行計算。

　　2.2.1干旱指標本文選用SPEI8-6、SPEI6-10、SPEI6-10、SPEI5-8、SPEI7-12分別表示西北春麥區、北部冬麥區、黃淮海冬麥區、長江中下游冬麥區、西南冬麥區中小麥整個生育期內的干旱程度。其中，SPEIm-n為m月份時間尺度為n的SPEI干旱指數，用來描述m月份過去n個月整體的干旱情況。具體計算流程是首先將SPEI干旱指數重采樣至1km空間尺度，用全國耕地范圍數據進行耕地掩膜，然后以縣域范圍內SPEI干旱指數均值作為描述某縣小麥生育期內整體干旱程度的指標。

　　2.2.2干熱風指標我國小麥干熱風具體可以分為高溫低濕型、雨后青枯型和旱風型3種[29]。國家氣象局發布了2019年干熱風國家標準，采用日最高氣溫、14時空氣相對濕度和14時風速組合，結合20cm土壤相對濕度確定了3種類型小麥干熱風指標。

　　不同地區干熱風類型不同，評定標準也不同，同時干熱風災害主要發生在我國北方麥區，具有局地性特征。為了統一各麥區干熱風指標，本文采用了“三三三”標準對各麥區小麥生育期并集內干熱風有效天數進行統計，也即當小麥生育期并集內某天同時滿足日最高氣溫>30℃、14時空氣相對濕度<3014>3m/s三個條件時即為一個干熱風有效天。干熱風有效天數指小麥生育期并集內干熱風有效天的累積。

　　2.2.3洪澇與低溫冷害指標洪澇指標的計算流程是：首先在像元尺度上計算小麥生育期內某月份平均降水的歷年均值，然后用當月平均降水實際值與歷年均值作差得到當月平均降水距平值，最后取縣域內耕地像元距平值的均值作為描述該縣當月洪澇情況的指標(下文簡稱為月平均降水距平)。低溫冷害指標的計算方法與洪澇指標類似，計算過程不再贅述，下文簡稱為月平均溫度距平。

　　2.2.4遙感植被指數計算首先對MOD13Q1-NDVI數據利用均值濾波從250m重采樣至1km，然后用全國土地利用分布圖對2000—2018年小麥生育期內MOD13Q1-NDVI數據進行耕地掩膜，最后用全國縣級矢量對各縣耕地范圍內NDVI取均值，作為各縣的遙感植被指數。

　　2.3趨勢產量擬合

　　在氣象估產模型中，通常將小麥實際產量分解為趨勢產量、氣象產量和隨機產量三部分，其中隨機產量往往忽略不計。因此，實際單產可以分解為趨勢單產和氣象單產之和。 本文利用直線滑動平均法(包括3a和5a直線滑動平均法)和HP濾波法[30]對五大麥區所有縣小麥實際單產進行趨勢產量擬合，用實際單產減去趨勢單產得到氣象單產。

　　以氣象單產為輸出變量，以四類氣象災害指標為輸入變量，分別在五大麥區構建隨機森林回歸模型。模型擬合精度越高說明對氣象產量擬合效果越好，也即對趨勢產量擬合效果越好，以此來篩選最適合的趨勢產量擬合方法。模型擬合精度用驗證樣本的決定系數R2，均方根誤差(RMSE)和平均絕對誤差(MAE)進行評價。

　　2.4隨機森林回歸與驗證

　　隨機森林算法的主要思想是從原始訓練集中有放回地抽取k個樣本，且每個樣本的樣本容量均與原始訓練集的大小一致;然后對每個樣本分別進行回歸樹建模，得到k個建模結果，最后以每一棵回歸樹預測結果的平均值作為最終預測結果[31]。

　　隨機森林估產模型的輸入變量包括趨勢單產1個、干熱風有效天數1個、SPEI干旱指數1個、生育期內月平均降水距平N個、生育期內月平均溫度距平N個、生育期內每16d的NDVI植被指數M個，合計2N+M+3個。需要注意的是，不同麥區小麥的生育期不同，因此生育期內月平均溫度距平和月平均降水距平的個數N在不同麥區將發生改變。以樣本集中3/4樣本子集作為訓練樣本建立回歸模型，1/4樣本子集作為驗證樣本進行估產模型擬合精度的驗證。隨機森林回歸模型擬合精度用模型決定系數R2、驗證樣本的均方根誤差、平均絕對誤差以及平均相對誤差進行評價。

　　2.5災害年份估產精度驗證

　　采用麥區內主要省(直轄市)農作物受災面積累計的大小來表示各麥區整體受干旱、洪澇、低溫冷害三類氣象災害導致的農作物受災情況。

　　另外，由于年鑒統計數據中不包含干熱風災害統計數據，因此對于不同麥區干熱風災害年份的確定，主要參考了其他專家學者的相關研究。災害年份確定之后，將五大麥區災害年份對應的樣本進行剔除，對各麥區重新建立隨機森林回歸模型，然后將各麥區旱災、洪澇災害、低溫冷害、干熱風災害年份對應的樣本的自變量代入重新訓練好的模型進行災害年份產量預測。

　　最后在縣級尺度和麥區尺度分別進行了精度驗證。縣級尺度驗證用各麥區中所有縣小麥單產真實值和預測值的相對誤差的平均值表示。麥區尺度驗證用各麥區實際單產和預測單產的相對誤差進行評價。其中，各麥區實際單產是先用各縣實際單產與各縣實際種植面積計算得到麥區實際總產量，再用實際總產量除以總種植面積得到。同理，各麥區預測單產是先用各縣預測單產與各縣實際種植面積計算得到麥區總預測產量，再用麥區總預測產量除以總種植面積得到。

　　2.6特征重要性評價方法

　　用隨機森林中某個樹節點的樣本方差與分裂后兩個葉子節點樣本方差進行差值運算，用該差值來評價某個特征的重要性程度，差值降低越高表示該特征重要性越大。計算得到模型所有特征重要性后，對所有特征重要性值作歸一化處理[32]。主要說明的是：對于某一模型，所有特征重要性值累積為1，特征重要性具體的值本身并無意義，因此分析時關注的是特征重要性值之間的相對差異。

　　3研究結果

　　以2000—2019年《中國農村統計年鑒》全國各省農作物自然氣候災害損失數據為基礎，以各麥區主要省(直轄市)農作物受災面積累計的大小為依據，對五大麥區不同類型災害的典型年份進行確定。例如，西北春麥區主要包括甘肅、寧夏以及內蒙古西北部地區，內蒙古西北部地區多為戈壁沙漠地帶，故用寧夏與甘肅農作物受災面積的累計來表示該區整體農作物受災狀況;西南冬麥區主要包括重慶與貴州全部、四川中東部、云南中北部以 及陜西南部少部分地區，故用重慶與貴州農作物受災面積累計并參考四川、云南農作物受災面積來表示該區整體農作物受災狀況，其他三個麥區進行類似分析來確定不同類型災害的典型年份。

　　低溫冷害、干旱和洪澇災害嚴重年份在西北春麥區分別為2004年、2000年和2013年，在北部冬麥區分別為2006年、2001年和2007年，在黃淮海冬麥區分別為2005年、2001年和2003年，在長江中下游冬麥區分別為2008年、2001年和2003年，在西南冬麥區分別為2008年、2001年和2002年。

　　干熱風災害有較強的區域性，其主要集中在我國河西地區、黃淮海平原等地區[33]，即西北春麥區、北方冬麥區以及黃淮海冬麥區。已有研究表明[26,29,34-35]，1960年至2017年河西地區干熱風發生總次數和日數先緩慢減少后迅速增多，其中2004年的干熱風發生總天數最高，持續天數也達到了歷年最長(12d);1961年至2015年黃淮海平原地區干熱風日數總體呈下降趨勢，但是在2001年黃淮海平原地區仍發生了一次嚴重的干熱風災害，區域平均干熱風日數達8.1d。因此，本文將　2004年作為西北春麥區干熱風災害年份，2001年作為北部冬麥區與黃淮海冬麥區的干熱風災害年份。長江中下游冬麥區與西南冬麥區未進行干熱風災害年份的確定。

　　4討論

　　4.1本研究的主要科學貢獻

　　1)傳統的氣象估產模型的輸入變量往往是原始的氣象要素，如降水量、溫度等，而非氣候指標。氣候指標是一定氣候條件下的單項氣候要素或多種氣候要素綜合的特征量，如干旱指數，熱浪指數，高溫指數等。氣候指標能更加綜合的反映氣候條件的變化，特別是考慮作物生長條件的農業氣候指標，能更好的衡量農業氣象條件的利弊。本文從影響小麥生長的主要農業自然災害(干旱、洪澇、干熱風和低溫凍害)出發，計算了SPEI干旱指數、降水距平、干熱風指數和溫度距平來反映研究區中四個主要農業自然災害的情況，據此構建的估產模型經過驗證可以有效的進行災害年份小麥的產量估計。

　　2)NDVI指數(包括NDVI的最大值、生長季的NDVI累計值等)是遙感估產中最常用的植被指數。傳統的遙感統計估產模型往往只依托于遙感指數，而不考慮非遙感數據。本研究綜合使用遙感數據和氣象數據進行估產模型的建立。相比單純的遙感數據，加入氣候數據能夠增加模型估產結果的穩定性，減少由傳感器衰變，大氣條件差異等造成的植被指數本身年際間的變化而產生的估產誤差。相比單純使用氣候指數，遙感數據能夠在一定程度上反映人類活動的影響，例如人工灌溉對干旱的抵御作用，從而避免僅僅考慮氣候災害指數而帶來的產量低估。

　　3)本文利用隨機森林算法對各個麥區估產模型的輸入變量的重要性進行了分析，可以幫助我們更好的理解影響各個麥區小麥產量的主要因素，為不同區域的小麥防災減災措施的制定提供參考，也可以為其他區域的小麥估產研究和其他作物估產模型的建立提供輸入變量篩選的方法借鑒。

　　4.2本研究的不足之處

　　1)計算2000—2018年小麥種植區各縣四類災害指標與遙感植被指數時，考慮到工作量和試驗可行性，以及每年對全國小麥空間分布提取也同樣存在一定的誤差，最終選擇用2010年全國土地利用空間分類圖中耕地范圍來代替各縣小麥種植區進行參數的計算，這會在一定程度上帶來誤差。例如對于NDVI變量，長江中下游冬麥區的5月25日至6月9日的NDVI重要性顯示很高，其次是4月7日至4月22日的NDVI，前者小麥已經進入收獲期，后者在抽穗期，這一結果和理論預期不符合。

　　究其原因可能是長江中下游的小麥種植面積總體小于水稻的種植面積，小麥收獲期時以耕地范圍統計出來的NDVI指數很大程度上是水稻的信息，5月25日至6月9日大致在早稻的拔節孕穗期和中稻的移栽期，此時發生干旱對水稻的產量影響很大。

　　2)本文根據各省(直轄市)農作物自然災害損失數據進行各麥區災害年份的確定，一方面災損數據并不只針對小麥，另一方面災損數據是按照行政單元統計的，而麥區是跨行政單元的。我們以麥區包括的主要省(直轄市)的災損總量來反映整個麥區的災損情況，由此確定各麥區不同災害類型的典型災害年份，可能會產生一定誤差。在后續的研究中可以考慮根據時間序列氣象數據進行不同類型災害年份的確定。

　　3)本文選擇的SPEI干旱指數和干熱風有效天數是對小麥生育期整體災害情況的描述，然而發生在不同生育期的相同災害對作物產量的影響是不同的，在后續的研究中需要在小麥不同生育期對災害指標進行計算，以便分析在小麥不同生長階段發生的氣象災害對產量的影響差異。

　　氣象工程論文： 氣象因子對赤霞珠果實GLVs香氣的影響

　　5結論

　　本文基于隨機森林算法，以氣象災害指標、遙感植被指數、趨勢產量為輸入變量，構建了五大麥區的估產模型，并在典型災害年份進行了估產精度的驗證，得到如下主要結論：

　　1)精度驗證結果顯示，各麥區回歸模型的決定系數R2均達到了0.95以上，驗證樣本的平均相對誤差均低于0.073，均方根誤差均低于200.835kg/hm2，平均絕對誤差均低于131.655kg/hm2。各麥區所有縣災害年份實際單產與預測單產平均相對誤差均低于0.060，各麥區區級實際單產與預測單產的相對誤差均低于0.049。

　　2)輸入特征的重要性在不同麥區具有一定的差異性，與地區氣候差異情況有關。SPEI干旱指數在五大麥區重要性均較高，表明干旱仍然是五大麥區影響小麥生產的重要因素;干熱風指標重要性在西北春麥區與北部春麥區較高，符合干熱風主要發生在河西與黃淮海地區的局地性特點;各麥區月平均溫度距平重要性與月平均降水距平重要性整體差異比較小;總體來說拔節期與抽穗期的小麥NDVI相比其他時間段的NDVI更重要。

　　參考文獻：

　　[1]Masson-DelmotteV,ZhaiP,PiraniA,etal.ClimateChange2021:ThePhysicalScienceBasis,theWorkingGroupIContributiontotheSixthAssessmentReportoftheIntergovernmentalPanelonClimateChange[M].CambridgeUniversityPress:CambridgeandNewYork,2021.

　　[2]姜彤,李修倉,巢清塵,等.《氣候變化2014:影響、適應和脆弱性》的主要結論和新認知[J].氣候變化研究進展,2014,10(3):157-166.JiangT,LiXC,ChaoQC,etal.Highlightsandunderstandingofclimatechange2014:Impacts,adaptation,andvulnerability[J].ProgressusInquisitionesDEMutationeClimatis,2014,10(3):157-166.

　　[3]權暢,景元書,譚凱炎.氣候變化對三大糧食作物產量影響研究進展[J].中國農學通報,2013,29(32):361-367.QuanC,JingYS,TanKY.Progressinresearchofimpactsofclimatechangeonyieldofthreemajorgraincrops[J].ChineseAgriculturalScienceBulletin,2013,29(32):361-367.

　　[4]賀大興.極端氣候對中國糧食產量影響的定量分析[J].中國農業資源與區劃,2017,38(4):28-34.HeDX.QuantitativeanalysisontheeffectsofextremeclimateongainproductioninChina[J].ChineseJournalofAgriculturalResourcesandRegionalPlanning,2017,38(4):28-34.

　　作者：朱秀芳1,2,4，李石波3，石振君3，任笑3，程昌秀4